THE ANSWERS TO YOUR QUESTIONS

LE RISPOSTE ALLE VOSTRE DOMANDE

14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


Vi consigliamo di visitare questi siti/We recommend to you to visit these websites:
http://www.culturacattolica.it/



Webmaster & Author: Antonino Cucinotta
Graduate in Physics
Electronics and Telecommunications Teacher
at the Industrial Technical High School "Verona Trento"
of Messina (Sicily), Italy
Copyright 2002 - All rights reserved

Webmaster ed Autore: Prof. Antonino Cucinotta
Dottore in Fisica
Docente di Elettronica e Telecomunicazioni
presso l'Istituto Tecnico Industriale"Verona Trento" di Messina
Copyright 2002 - Tutti i diritti riservati


ATTENZIONE

DISCLAIMER

DECLINAZIONE DI RESPONSABILITA' PER LE RISPOSTE FORNITE GRATUITAMENTE AI VISITATORI DI QUESTO SITO



L'autore di questo sito fa presente che le risposte gratuite pubblicate nella sezione "Le risposte alle vostre domande" vengono fornite a titolo esclusivamente culturale e di divulgazione scientifica.
Declina pertanto qualsiasi responsabilità per danni di qualsiasi tipo, in particolare danni economici o di immagine, che gli utenti possano subire in conseguenza dell'utilizzazione dei contenuti delle predette risposte a scopo di consulenza professionale o di produzione industriale, o per qualsiasi altro scopo diverso da quelli sopraindicati.

ATTENTION

DISCLAIMER FOR THE FREE ANSWERS TO THE QUESTIONS ASKED BY THE VISITORS OF THIS WEBSITE

The Author of this website disclaims any responsibility for the contents of the free answers published in the section "The answers to Your questions", pointing out that the answers are furnished with the only purposes of education and scientific popularization.
Therefore the Author disclaims any responsibility for damages of any kind, in particular economic or image losses, that visitors might suffer as a consequence of using the contents of the aforesaid answers for purposes of professional advice or of industrial manufacturing, or for any purposes different from the above-mentioned ones.



EXPLICATION NOTE CONCERNING FORMULAE
NOTA ESPLICATIVA RIGUARDANTE LE FORMULE


FOR THE WEBMASTER IT IS MUCH EASIER TO WRITE FORMULAE ALONG THE SAME LINE, USING SLASHES IN PLACE OF FRACTION LINES FOR EXPRESSING RATIOS BETWEEN SYMBOLS OF PHYSICAL QUANTITIES,ACCORDING TO THE FOLLOWING EXAMPLES:
AB/(CD) IS THE RATIO BETWEEN THE PRODUCT OF A BY B AND THE PRODUCT OF C BY D;
df(x)/dx IS THE DERIVATIVE OF THE FUNCTION f(x);
M = R2P/(Gm) =

R2P
= ---------
(Gm).

PER L'AUTORE DEL SITO E' MOLTO PIU' FACILE SCRIVERE LE FORMULE IN LINEA USANDO IL SIMBOLO / AL POSTO DELLA LINEA ORIZZONTALE PER ESPRIMERE RAPPORTI TRA SIMBOLI DI GRANDEZZE FISICHE.
ESEMPI:
AB/(CD) INDICA IL RAPPORTO TRA I PRODOTTI AB E CD;
df(x)/dx INDICA LA DERIVATA DELLA FUNZIONE f(x);
M = R2P/(Gm) =

R2P
= ---------
(Gm).






INDICE DOMANDE

DOMANDE:Egregio professore,
guardando il mare mi son chiesto che distanza intercorre tra l' osservatore e la linea dell' orizzonte ( credo che essa sia sempre la stessa, qualunque sia il posto in cui siamo a guardare il mare). Fin dove si spinge il nostro occhio, o meglio la curvatura terrestre fino a a che distanza ci permette di vedere ?
E se la terra avesse dimensioni o schiacciamento diversi , cambierebbe qualcosa ?
(Penso all' orizzonte sulla Luna p.es., se apparisse a una distanza diversa).
Grazie. Francesco



DOMANDE: Gent.mo Professore, volevo chiederLe se poteva spiegarmi cosa succede all'acqua, contenuta in una boccia di vetro a pareti spesse e a temperatura ambiente, quando la boccia viene collegata ad una pompa da vuoto. Immagino che una pompa da vuoto serva per creare il vuoto; se si crea il vuoto nel recipiente, che credo sia chiuso, la pressione esterna dell'atmosfera sarebbe più forte di quella interna al recipiente e, dunque, se lo spessore delle pareti fosse non molto grande (o non conta?), la boccia verrebbe frantumata. Come potrei esprimere tutto ciò con un linguaggio termodinamico più appropriato? La ringrazio. Roberta.



DOMANDE (da Roma):Gentile professore,
sono una studentessa romana e innanzitutto voglio complimentarmi con Lei per questo sito che mi è davvero molto utile.
Ho letto la risposta che ha dato al seguente quesito che le ha posto Roberta da Latina e che interessa anche me:
1)Nel pesare un recipiente contenente un liquido il risultato della pesata viene falsato se si agita il liquido con un cucchiaio?
Lei dice che il peso aumenta per la spinta di Archimede, ma in caso di movimento esclusivamente rotatorio, l'accelerazione verticale non è influenzata.
Io devo scegliere la mia risposta tra le seguenti:
a)No, perchè il cucchiaio è tenuto in mano dalla cuoca;
b)Si, il recipiente pesa meno per la forza di Archimede sul cucchiaio;
c)Si, pesa di più per il peso del cucchiaio;
d)Si, pesa di più per la reazione alla forza di Archimede;
e)Si, pesa di meno perchè si sta agitando il liquido. Lei quale sceglierebbe?Se suppongo che se si sta agitando senza premere verticalmente, la risposta è la a)?
Ne approfitto per porle anche qualche altra questione:
2)Una barca sta navigando a velocità costante sulla superficie calma di un lago. Improvvisamente un pesante bullone si stacca dalla cima dell'albero maestro. Il bullone cadrà:
a)sul ponte alla base dell'albero;
b)sul ponte indietro rispetto all'albero;
c)sul ponte o in acqua, davanti rispetto all'albero a seconda della velocità della barca;
d)i dati forniti sono insufficienti per rispondere.
(Secondo me è la a); Lei cosa suggerisce?)
3)Quando un pendolo semplice, costituito da un filo e da una pallina, durante la sua oscillazione arriva nel punto più basso, il filo si rompe. La pallina:
a) procede in direzione orizzontale;
b)cade descrivendo un arco di parabola;
c)cade lungo la verticale;
d)cade descrivendo un arco di circonferenza.
4)Un astronauta in orbita attorno alla Terra deve misurare la massa di un pezzo di metallo; quale degli oggetti seguenti può essergli utile?
a)una bilancia a due piatti;
b)un bicchiere d'acqua;
c)una molla;
d) un regolo graduato.
5) Se riuscissi ad osservare l'orologio sul polso di un uomo che si muove molto velocemente rispetto a me, mi accorgerei che va più lento del mio; se lui riuscisse ad osservare il mio orologio, cosa vedrebbe?
a)che va più veloce del suo;
b)che va più lento del suo;
c)che si muove all'indietro;
d)che va esattamente come il suo.
6)Si abbia uno specchio di vetro di 1 m^2 di superficie e spessore 1 cm. Per quale orientamento dello specchio si ha il valore minimo della pressione atmosferica sulla faccia riflettente?
a)se lo specchio è tenuto orizzontalmente a faccia in giù;
b)se è tenuto orizzontalmente a faccia in sù;
c) se è tenuto verticalmente;
d)nessuna delle risposte precedenti.
Spero tanto che possa aiutarmi; in ogni caso la ringrazio vivamente per l'attenzione.
Cordiali saluti.
Una studentessa.



DOMANDA : Come si fa a stimare da quaggiù la temperatura della superficie lunare, sia dove ci batte il sole, sia di quella che è in ombra (es. dietro un sasso).
Grazie



DOMANDE (da Roma):Egregio professore, la ringrazio moltissimo per le risposte che mi ha fornito, è stato davvero gentilissimo.
Vorrei porLe qualche altra domanda:
1)Potrebbe indicarmi uno strumento scientifico in cui il fenomeno della diffrazione abbia un ruolo determinante?
2)Potrebbe descrivermi un fenomeno per la cui spiegazione è utile un modello corpuscolare?Io avevo pensato all'effetto fotoelettrico, ma potrebbe spiegarmi bene come funziona?
3)Perchè crediamo che la materia abbia natura discreta? Ovvero quali sono le evidenze per la teoria atomico-molecolare?
La ringrazio moltissimo.
Cordiali saluti.
Una studentessa.



DOMANDE:Egregio professore,
se vado con la mia bussola al polo sud ,o più in generale nell' emisfero australe, l'ago dove punterà ? Verso il polo nord, come qui da noi, o verso il polo sud?
E quando si parla di inversione del campo magnetico terrestre, significa che i poli magnetici si portano verso l'equatore prima e poi s'invertono tra di loro? E la bussola come funzionerà ?
In altre parole l' ago della bussola indica un polo qualunque ( come penso ),o solo uno di essi ?
Grazie. Francesco



DOMANDE [da Frattamaggiore (NA)] :Egregio professore,
vorrei capire meglio il calcolo della velocità della luce effettuato da Foucault .
1) Perché ruotando di un angolo alfa lo specchio , raddoppia quello del raggio riflesso ?
2) Perché uno degli specchi usati era sferico ( quello di riflessione del raggio su se stesso) , e non piatto come gli altri ?
3) Lo specchio doveva avere una velocità di rotazione che credo all' epoca fosse impossibile da calcolare ( oggi immagino elettronicamente, ma all'epoca come ha fatto ?) !
4) Nel frattempo che ruota lo specchio , come si fa ad essere sicuri che sia lo " stesso" fotone partito e non un altro, a raggiungere lo schermo di ricezione ?
Cioè in quegli attimi ,con la velocità estrema che ha la luce, esso può essere respinto con la riflessione senza che occhio umano se ne accorga.
5) Non poteva mettere direttamente la sorgente di luce sotto lo specchio rotante, anziché usare il marchingegno del raggio riflesso su se stesso ( dallo specchio sferico ) , che lì ritorna, per poi essere deviato ?
Grazie. Francesco.



DOMANDE: Gentile professore,
Le pongo due quesiti:
1.Ricavare, con considerazioni dimensionali, la dipendenza del periodo T di un circuito LC (impedenza-condensatore) dalle grandezze caratteristiche del circuito.
2. Valutare l'ordine di grandezza della massa d'aria contenuta in una stanza.
(Dati forniti: R(costante dei gas)=0,082 l atm/(°K mol) e massa(ptotone/neutrone)=1,67*10^-27 Kg) La ringrazio.Cordiali saluti.
Una studentessa



DOMANDE : Gentile professore , vorrei qualche ulteriore chiarimento sulle ultime mie due domande.
Come si distingue in un magnete il polo nord dal polo sud ? Certo, sui testi di fisica le linee del campo magnetico escono da un polo ed entrano in un altro, ma mi sembra una distinzione arbitraria e ognuno può stabilire che un polo sia nord o sud. E anche per quelli della Terra, come si fa? Infatti come si può seguire l' inversione?
Sul metodo di Foucault, ho compreso grazie a Lei , molto di più , ma quello che ancora mi chiedo, al di là dei chiari passaggi matematici, è se il marchingegno dei raggi riflessi serve in pratica per creare il triangolo rettangolo con i raggi e lo schermo, per poi effettuare il calcolo ( infatti mi sembra che Foucault fu il primo a farlo in laboratorio ). E' così ?
E a proposito , del precedente calcolo, effettuato da Fizeau , vorrei sapere se influisce la grandezza della ruota, nel senso che più lungo è il raggio, maggiore è la velocità periferica alla quale corrono i denti e minore è la velocità angolare richiesta.
Quindi la velocità richiesta per l'esperimento, può essere diversa a seconda del diametro della ruota ?
Grazie. Francesco



DOMANDE: Gentile Prof. Cucinotta,
mi chiamo Luigi .Lo scorso anno ho studiato l'induzione magnetica. Ho trovato su Internet il suo sito e mi sono permesso di disturbarla per avere alcuni chiarimenti in merito a quanto riportato ai punti 2) e 3) relativi alla legge di Faraday-Neumann (legge di induzione elettromagnetica).
Nella Sua lezione Lei indica diverse modalità per poter variare il flusso magnetico oltre a quella classica, che ho studiato a scuola e riportata sui libri di testo cioè che le linee di forza magnetiche vengono "tagliate" dal circuito. Ho fatto sempre molte domande al mio Prof. sull'argomento ma in pratica mi è stato detto che questo è il sistema sui cui si basano tutti i generatori quindi fine della discussione. Anche in Internet nei siti dove viene trattato questo argomento viene ripotato questo sistema. Entro nel merito dei chiarimenti:
Il punto 2) recita:
2) mantenendo fermi il magnete permanente, l'elettromagnete o il circuito elettrico inducente rispetto al circuito elettrico indotto e facendo variare il contorno di quest' ultimo, in modo tale da determinare una variazione della superficie attraversata dalle linee di forza magnetiche;
mentre il punto 3) recita:
3) mantenendo fermi il magnete permanente, l'elettromagnete o il circuito elettrico inducente rispetto al circuito elettrico indotto ed avvicinando o allontanando dal circuito indotto pezzi di materiali ferromagnetici (ferro,acciaio, cobalto, nichel, materiali ferritici,leghe ferromagnetiche (Al-Ni-Co) ),cioè materiali con elevata permeabilità magnetica,capaci di intensificare, magnetizzandosi, il campo magnetico esistente;
Le chiedo cortesemente quanto segue:
Punto 2
Come si fa a variare il contorno del circuito elettrico indotto in modo tale da determinare una variazione della superficie attraversata dalle linee di forza magnetiche ?
Punto 3
In che modo si può avvicinare o allontanare dal circuito indotto pezzi di materiali ferromagnetici (ferro,acciaio, cobalto, nichel, materiali ferritici,leghe ferromagnetiche (Al-Ni-Co) ),cioè materiali con elevata permeabilità magnetica,capaci di intensificare, magnetizzandosi, il campo magnetico esistente ? In questo caso le variazioni del campo magnetico avvengono perchè si intensifica o perchè viene variato dal movimento dei materiali ferromagnetici o dalla somma delle due azioni?
E' possibile far girare un disco costituito da materiale ferromagnetico posto tra due magneti permanenti sui quali sono state poste due bobine e generare in esse una tensione elettrica indotta ?
Ed infine, è possibile variare un campo magnetico prodotto da magneti permanenti con un elettromagnete alimentato a corrente alternata che genera un campo magnetico variabile posto all'interno del campo magnetico ?
Resto in attesa di una Sua gentile risposta e con l'occasione Le porgo i miei migliori saluti e un grazie ancora per le pubblicazioni.
Luigi



DOMANDE :Gentile professore, la ringrazio moltissimo per le risposte che mi ha fornito finora. Le pongo altri quesiti:
a)In un bicchiere pieno d'acqua fino al livello h_0 viene immerso un cubetto di ghiaccio; il livello h_1 raggiunto dall'acqua è maggiore, minore o uguale ad h_0? Quando il cubetto è completamente fuso (considerando trascurabile l'evaporazione), il livello dell'acqua h_2 è maggiore, minore o uguale ad h_1?
b)Perchè crediamo che la Terra abbia un moto di rivoluzione intorno al Sole?In quale contesto teorico l'affermazione è vera?
c)Potrebbe spiegarmi in modo sintetico il funzionamento fisico del forno a microonde? Grazie mille.
Cordiali saluti.
Una studentessa romana.



DOMANDE [da Pallanzeno (Verbania)] Professore buongiorno,
le faccio i complimenti per il suo sito, la sua disponibilità, e la sua chiarezza nel rispondere a domande che nella loro praticità tante volte si distaccano dai puri formalismi accademici che complicano ulteriormente la ricerca di una risposta.
Veniamo al dunque: sono uno studente di Ingegneria elettronica che ha recentemente concluso un corso di base di elettromagnetismo, con qualche dubbio da parte però: Nel considerare la fenomenologia del campo elettrico e magnetico nei materiali (dielettrici per quanto riguarda l'elettrostatica e ferromagnetici nel caso di magnetostatica, qui sono i miei dubbi) abbiamo introdotto il vettore D induzione elettrica e H induzione magnetica (Il nostro prof ci ha definito B come campo magnetico), in un modo che sinceramente mi è sembrato campato per aria. Potrei sapere storicamente quando e perchè tali vettori sono stati introdotti e conoscere la loro utilità, visto che trovo molto più comodo scrivere le equazioni di Maxwell nei materiali utilizzando la costante dielettrica e la permeabilità magnetica propria del materiale, piuttosto che tali vettori. Vorrei colmare questi dubbi per poter avere una visione totalmente chiara della fisica classica, e, visto che dopo il corso di ottica dovrò seguirne uno di elettronica dello stato solido, non vorrei avere ambiguità per argomenti elementari...grazie per il suo tempo.



14


DOMANDE:Egregio professore,
 guardando il mare mi son chiesto che distanza intercorre tra l' osservatore e la linea dell' orizzonte ( credo che essa sia sempre la stessa, qualunque sia il posto in cui siamo a guardare il mare). Fin dove si spinge il nostro occhio, o meglio la curvatura terrestre fino a a che distanza ci permette di vedere ?
E se la terra avesse dimensioni o schiacciamento diversi , cambierebbe qualcosa ?
(Penso all' orizzonte sulla Luna p.es., se apparisse a una distanza diversa).
Grazie. Francesco .

L'ampiezza d'orizzonte teorica, trascurando cioè la rifrazione atmosferica che deviando i raggi luminosi consente di ampliare l'orizzonte di un fattore intorno a 1,15, è data dalla formula riportata e dimostrata in figura. Si può notare che l'ampiezza d'orizzonte AB = 1,15 SQR (2RH) cresce proporzionalmente alla radice quadrata del prodotto del raggio terrestre (o di qualsiasi altro corpo celeste) per l'altezza H dell'osservatore.
Ovviamente, per semplificare il calcolo si considera la Terra idealmente sferica, il che non è vero, non solo a causa del suo appiattimento in corrispondenza delle regioni polari, ma soprattutto perchè le irregolarità sono tali e tante da non potere assumere che sia accettabile la simmetria sferica, che vale comunque in prima approssimazione.

DOMANDE: Gent.mo Professore, volevo chiederLe se poteva spiegarmi cosa succede all'acqua, contenuta in una boccia di vetro a pareti spesse e a temperatura ambiente, quando la boccia viene collegata ad una pompa da vuoto. Immagino che una pompa da vuoto serva per creare il vuoto; se si crea il vuoto nel recipiente, che credo sia chiuso, la pressione esterna dell'atmosfera sarebbe più forte di quella interna al recipiente e, dunque, se lo spessore delle pareti fosse non molto grande (o non conta?), la boccia verrebbe frantumata. Come potrei esprimere tutto ciò con un linguaggio termodinamico più appropriato? La ringrazio. Roberta.



L'esperienza in oggetto serve a dimostrare che la temperatura di ebollizione di un liquido diminuisce al decrescere della pressione agente sulla superficie libera del liquido. Si può verificare che abbassando sufficientemente la pressione dell'aria all'interno del recipiente con una pompa da vuoto, l'acqua entra in ebollizione a temperatura ambiente. Infatti, tenendo presente che la temperatura di ebollizione di un liquido è la temperatura per cui la tensione di vapore saturo del liquido (pressione del vapore in equilibrio con il liquido, decrescente al decrescere della temperatura) diventa uguale alla pressione agente sulla superficie libera del liquido, si comprende come, per es., abbassando la pressione da 760 mm di Hg a 23,55 mm di Hg, l'acqua possa entrare in ebollizione alla temperatura di 25 °C , che è la temperatura per cui la tensione di vapore saturo dell'acqua è pari appunto a 23,55 mm di Hg. Abbassando ulteriormente la pressione a 17,39 mm di Hg si osserva che l'acqua bolle a 20 °C. Infatti, affinchè si formino bolle di vapore nella massa liquida bisogna che la pressione dell'aria sovrastante non superi il valore della tensione di vapore saturo del liquido alla temperatura che si considera, da misurare con un termometro immerso nel liquido, altrimenti il vapore all'interno delle bolle si condenserebbe immediatamente.
Il recipiente di vetro essere deve avere uno spessore tale da potere eseguire l'esperienza in condizioni di sicurezza, per evitare che la differenza di pressione tra le sue pareti non ne causi l'implosione (come quella che si verifica nei tubi a raggi catodici dei vecchi televisori per effetto di un urto violento tale da causare una crepa nel vetro).

DOMANDE (da Roma):Gentile professore,
sono una studentessa romana e innanzitutto voglio complimentarmi con Lei per questo sito che mi è davvero molto utile.
Ho letto la risposta che ha dato al seguente quesito che le ha posto Roberta da Latina e che interessa anche me:
1)Nel pesare un recipiente contenente un liquido il risultato della pesata viene falsato se si agita il liquido con un cucchiaio?
Lei dice che il peso aumenta per la spinta di Archimede, ma in caso di movimento esclusivamente rotatorio, l'accelerazione verticale non è influenzata.
Io devo scegliere la mia risposta tra le seguenti:
a)No, perchè il cucchiaio è tenuto in mano dalla cuoca;
b)Si, il recipiente pesa meno per la forza di Archimede sul cucchiaio;
c)Si, pesa di più per il peso del cucchiaio;
d)Si, pesa di più per la reazione alla forza di Archimede;
e)Si, pesa di meno perchè si sta agitando il liquido. Lei quale sceglierebbe?Se suppongo che se si sta agitando senza premere verticalmente, la risposta è la a)?
Ne approfitto per porle anche qualche altra questione:
2)Una barca sta navigando a velocità costante sulla superficie calma di un lago. Improvvisamente un pesante bullone si stacca dalla cima dell'albero maestro. Il bullone cadrà:
a)sul ponte alla base dell'albero;
b)sul ponte indietro rispetto all'albero;
c)sul ponte o in acqua, davanti rispetto all'albero a seconda della velocità della barca;
d)i dati forniti sono insufficienti per rispondere.
(Secondo me è la a); Lei cosa suggerisce?)
3)Quando un pendolo semplice, costituito da un filo e da una pallina, durante la sua oscillazione arriva nel punto più basso, il filo si rompe. La pallina:
a) procede in direzione orizzontale;
b)cade descrivendo un arco di parabola;
c)cade lungo la verticale;
d)cade descrivendo un arco di circonferenza.
4)Un astronauta in orbita attorno alla Terra deve misurare la massa di un pezzo di metallo; quale degli oggetti seguenti può essergli utile?
a)una bilancia a due piatti;
b)un bicchiere d'acqua;
c)una molla;
d) un regolo graduato.
5) Se riuscissi ad osservare l'orologio sul polso di un uomo che si muove molto velocemente rispetto a me, mi accorgerei che va più lento del mio; se lui riuscisse ad osservare il mio orologio, cosa vedrebbe?
a)che va più veloce del suo;
b)che va più lento del suo;
c)che si muove all'indietro;
d)che va esattamente come il suo.
6)Si abbia uno specchio di vetro di 1 m^2 di superficie e spessore 1 cm. Per quale orientamento dello specchio si ha il valore minimo della pressione atmosferica sulla faccia riflettente?
a)se lo specchio è tenuto orizzontalmente a faccia in giù;
b)se è tenuto orizzontalmente a faccia in sù;
c) se è tenuto verticalmente;
d)nessuna delle risposte precedenti.
Spero tanto che possa aiutarmi; in ogni caso la ringrazio vivamente per l'attenzione.
Cordiali saluti.
Una studentessa.



1) La risposta è d). Infatti,a prescindere dal moto rotatorio impresso per agitare il liquido,quando la cuoca immerge il cucchiaio si genera una spinta idrostatica che tende ad innalzarlo.
Poichè la cuoca impedisce lo spostamento verso l'alto del cucchiaio, tenendolo verticalmente fermo ad un'altezza pressochè costante, alla forza di azione (archimedea) del liquido sulla cuoca, esercitata attraverso il cucchiaio, corrisponde, per la terza legge della dinamica, una forza di reazione uguale e contraria, esercitata dalla cuoca sul liquido attraverso il cucchiaio; questa forza di reazione alla spinta archimedea si aggiunge alla forza peso del liquido, incrementando il valore indicato dalla bilancia.
La verifica sperimentale è semplicissima: Basta riempire d'acqua il contenitore di plastica di una bilancetta a molla per uso dietetico, fare raggiungere all'ago la posizione di equilibrio ed immergere nel liquido un corpo di volume sufficiente (flaconcino di vetro per farmaci). Si nota che tenendo fermo il corpo immerso, l'indice si sposta verso il basso indicando un aumento di peso.
2) La risposta è a). Infatti, nel sistema di riferimento inerziale della barca la componente orizzontale Vx della velocità del bullone è nulla, mentre la componente verticale cresce con la legge Vy =gt. Pertanto, mentre rispetto alla barca il moto è verticale con accelerazione costante (trascurando la resistenza dell'aria), per un osservatore a terra il moto è parabolico: egli vede il bullone staccarsi dall'albero maestro e cadere alla base di esso.
3) La risposta è b). Infatti, nel punto più basso della traiettoria la velocità è massima ed è orizzontale. Pertanto, rimanendo costante la velocità orizzontale dopo la rottura del filo, il moto risultante della pallina è parabolico.
4) La risposta è c). Infatti le risposte a) e b) sono errate a causa dell'ambiente di microgravità (la forza gravitazionale è bilanciata dalla forza centrifuga dovuta al moto orbitale), mentre un regolo consentirebbe soltanto di misurare lo spazio percorso dal pezzo di metallo in un dato tempo sotto l'azione di una forza costante applicata dall'astronauta. Si potrebbe misurare soltanto l'accelerazione costante del pezzo, ma la massa non potrebbe essere determinata con la formula m = F/a, non disponendo di un dinamometro a molla per la misura della forza applicata.
Invece, disponendo di una molla, si potrebbe realizzare un oscillatore armonico collegandola al pezzo e ad un punto fisso dell'astronave. La misura del periodo T delle oscillazione armoniche del sistema molla-pezzo metallico consentirebbe all'astronauta, conoscendo la costante elastica k della molla, di calcolare la massa con le seguenti formule : T = 2π√(m/k); m = kT2/(4π2).
5) La risposta è b). Infatti per due osservatori A e B ,in moto rettilineo uniforme l'uno rispetto all'altro con velocità v , valgono simmetricamente le formule relativistiche:
Dt(A) = Dt(B)/√(1 - v2/c2);
Dt(B) = Dt(A)/√(1 - v2/c2);
Infatti, per gli osservatori A e B, nei rispettivi sistemi inerziali, le durate di un fenomeno fisico sono diverse, essendo il tempo intrinsecamente connesso allo spazio ed essendo c una costante universale (c = 300000 km/s). Pertanto, se l'osservatore A misura con il proprio orologio l'intervallo di tempo Dt(A) tra due impulsi luminosi prodotti dal proprio lampeggiatore in quiete rispetto al suo sistema di riferimento, l'osservatore B vedendo i flash prodotti da A, misurerà con il proprio orologio un intervallo di tempo Dt(B) maggiore di Dt(A), e l'orologio di A per lui apparirà funzionante in ritardo.
Analogamente, se l'osservatore B misura con il proprio orologio l'intervallo di tempo Dt(B) tra due impulsi luminosi prodotti dal proprio lampeggiatore in quiete rispetto al suo sistema di riferimento, l'osservatore A vedendo i flash prodotti da B, misurerà con il proprio orologio un intervallo di tempo Dt(A) maggiore di Dt(B), e l'orologio di B per lui apparirà funzionante in ritardo.
6)La risposta è a). Infatti, quando la faccia riflettente è disposta orizzontalmente ed è rivolta al suolo, la faccia non riflettente colpita dai raggi del sole, avendo un potere assorbente molto maggiore di quello della faccia riflettente, si riscalda molto di più e con essa si riscalda l'aria sovrastante con una sensibile diminuzione di densità e quindi di pressione ( la pressione è data da p = densità x g x h , dove h è l'altezza della colonna d'aria immediatamente sovrastante, per cui la densità dell'aria calda ascendente si possa ritenere costante).
Da notare che il calore assorbito dalla faccia non riflettente si trasmette per conduzione alla faccia riflettente, che contribuisce al riscaldamento dell'aria.
Inoltre, per il principio di Pascal, la diminuzione di pressione causata dal riscaldamento della faccia non riflettente si trasmette anche allo strato d'aria compreso tra la faccia riflettente ed il suolo. Se invece la faccia riflettente fosse rivolta verso l'alto, il riscaldamento dell'aria e la diminuzione di pressione sarebbero molto minori.
Tanti cordiali saluti.

DOMANDA : Come si fa a stimare da quaggiù  la temperatura della superficie lunare, sia dove ci batte il sole, sia di quella che è  in ombra (es. dietro un sasso).
Grazie



La stima delle differenze di temperatura tra zone illuminate e zone d'ombra si effettua applicando le leggi che descrivono la propagazione del calore per conduzione e l'assorbimento e l'emissione della radiazione termica.
Bisogna considerare anzitutto che sulla Luna, a causa dell'assenza di atmosfera, il calore non si può propagare per convezione, come avviene sulla Terra, cioè attraverso i moti convettivi dell'aria dalle zone più calde (aria meno densa che sale) verso quelle meno calde (aria più densa che scende), e che danno origine ai venti. Di conseguenza, mentre sulla Terra, grazie alla propagazione del calore per convezione dalle zone calde verso quelle fredde (come avviene in un ambiente riscaldato da un termosifone) le escursioni termiche tra zone illuminate e zone d'ombra sono molto piccole, sulla Luna le escursioni termiche tra zone illuminate e zone d'ombra possono raggiungere qualche centinaio di °C, per es. da 120 °C a - 150 °C.
Esempio
Consideriamo, per semplicità di calcolo, uno strato di materiale roccioso di area S, spessore uniforme
d = 30 cm, conducibilità termica K = 0,01 W/(cm °C) e coefficiente di emissione e = 0,3 [per un radiatore ideale (corpo nero) è e = 1], colpito dal flusso (W/cm2) della radiazione solare. Questo flusso , trascurando la piccola distanza Terra-Luna (384000 km) rispetto alla distanza media Terra-Sole (150000000 km) è pari al rapporto tra la potenza totale emessa dal Sole e l'area di una superficie sferica di raggio R = 150000000 km e viene determinato sperimentalmente (costante solare) misurando sulla Terra il valor medio Ps della potenza della radiazione solare per unità di superficie (densità superficiale di potenza):
Ps = 1340 W/m2 = 0,134 W/cm2 .
Se si suppone che il materiale considerato abbia un coefficiente di riflessione pari all'albedo lunare Am = 0,07 (7%) (rapporto tra la potenza della radiazione solare riflessa e la potenza della radiazione solare incidente) si può considerare il seguente bilancio di potenza termica:
Potenza per unità di superficie assorbita dalla faccia dello strato illuminata - potenza della radiazione termica emessa per unità di superficie dalla faccia illuminata (che supponiamo abbia la temperatura T1) = potenza termica per unità di superficie entrante nello strato di materiale roccioso e che si propaga verso la faccia non illuminata (la cui temperatura sia T2).
La potenza Pa per unità di superficie assorbita dalla faccia illuminata si calcola sottraendo dalla densità superficiale di potenza Ps la frazione di potenza riflessa, pari al prodotto del coefficiente di riflessione Am per Ps : Pa = Ps - Am Ps = Ps(1 - Am).
La potenza Pe della radiazione termica emessa per unità di superficie dalla faccia illuminata che si è riscaldata alla temperatura T1 (maggiore di T2) rappresenta il potere emissivo e si calcola applicando la legge di Stefan: Pe = e sT14 , dove s = 5,67 x 10-12 W/(cm2 °K) è la costante di Stefan-Boltzmann.
La potenza termica Pc per unità di superficie che si propaga per conduzione dalla faccia illuminata verso quella in ombra si calcola con la legge (semplificata) della conduzione termica:
Pc = K (T1 - T2)/d. Questa legge esprime che la potenza termica è direttamente proporzionale al gradiente di temperatura (rapporto tra la differenza di temperatura e lo spessore dello strato).
Pertanto si ottiene: Pa - Pe = Pc;
Ps(1 - Am) - e sT14 = Pc = K (T1 - T2)/d.
Risolvendo questa equazione rispetto alla differenza di temperatura T1 - T2 si ha: T1 - T2 = (d/K) [Ps(1 - Am) - e sT14 ]. Se si suppone che T1 sia pari a 130 °C = (130 + 273) °K = 403 °K,sostituendo i valori numerici si ottiene:
T1 - T2 = (30/0,01)[ 0,134x (1 - 0,07) - 0,3 x 5,67 x 10-12 x 4034]= = 3000 [0,1246 - 0,0448 ] = 3000 x 0,0798 = 239,4 °K (gradi Kelvin).
Pertanto T2 = T1 - 239,4 = 403 - 239,4 = 163,6 °K = (163,6 - 273) °C = -109,4 °C.

DOMANDE (da Roma):Egregio professore, la ringrazio moltissimo per le risposte che mi ha fornito, è stato davvero gentilissimo.
Vorrei porLe qualche altra domanda:
1)Potrebbe indicarmi uno strumento scientifico in cui il fenomeno della diffrazione abbia un ruolo determinante?
2)Potrebbe descrivermi un fenomeno per la cui spiegazione è utile un modello corpuscolare?Io avevo pensato all'effetto fotoelettrico, ma potrebbe spiegarmi bene come funziona?
3)Perchè crediamo che la materia abbia natura discreta? Ovvero quali sono le evidenze per la teoria atomico-molecolare?
La ringrazio moltissimo.
Cordiali saluti.
Una studentessa.



1) I fenomeni di diffrazione limitano il potere risolutivo di tutti gli strumenti ottici, sia semplici (lenti) che composti (cannocchiali,telescopi,binocoli,microscopi), cioè la capacità che ha uno strumento di “risolvere”, di rendere visibili i più piccoli particolari dell'oggetto osservato.
Per esempio,l'immagine di un corpo celeste osservato attraverso un binocolo o un telescopio non è altro che la sovrapposizione, nel piano focale dell'oculare (lente oculare), delle figure di diffrazione generate dai singoli punti luminosi della superficie dell'astro attraverso il diaframma circolare (montatura) dell'obbiettivo (lente obbiettivo) . Queste figure (frange) di diffrazione [anelli alternativamente chiari (massimi di luce) ed oscuri (minimi di luce)] tendono tanto più a fondersi in un'unica figura di diffrazione, e quindi a non consentire l'osservazione dei minimi dettagli, quanto più piccolo è il diametro D dell' obbiettivo. Il minimo dettaglio a osservabile, il cui inverso rappresenta il potere risolutivo dello strumento, è calcolabile con la formula:
a = 1,22 . l/D, dove il fattore 1,22 tiene conto della forma circolare del diaframma e l è la lunghezza d'onda . In altri termini, affinchè due punti dell'oggetto appaiano distinti, è necessario che la loro distanza sia maggiore o uguale ad a, poichè a coincide con il raggio del primo anello oscuro di diffrazione relativo a ciascuno dei due punti. Infatti i due punti luminosi risultano distinti soltanto se il massimo luminoso centrale di ciascuno dei due coincide con il primo minimo oscuro dell'altro.
Una formula analoga vale per il microscopio: a = l/(2nsen a) , essendo n l'indice di rifrazione del liquido ottico di compensazione presente tra l'obbiettivo ed il vetrino (per eliminare fenomeni di rifrazione indesiderati) ed a = arcsen (R/F) la semiapertura dell'angolo solido sotto il quale dal punto luminoso centrale del campo di osservazione si vede l'obbiettivo (R ed F sono rispettivamente il raggio e la distanza focale dell'obbiettivo). Da notare che a è tanto minore quanto minore è la lunghezza d'onda della radiazione utilizzata (preferibilmente luce blu o verde).
2) Per quanto concerne l'effetto fotoelettrico e l'effetto Compton, consultare la pagina
http://www.peoplephysics.com/microcosmo2.htm#7.
3) Le prove fondamentali per la dimostrazione dell'esistenza degli atomi sono le seguenti:
a) Determinazione del numero di Avogadro N = 6,02257 x 1023 ( molecole/grammomolecola o molecole/mole) attraverso parecchi metodi diversi, il più attendibile dei quali si basa sulla diffrattometria a raggi X, che è la tecnica fondamentale per lo studio della struttura molecolare e cristallina della materia (si pensi alla scoperta della struttura a doppia elica del DNA fatta da Watson e Crick nel 1953 proprio utilizzando questa tecnica). La diffrattometria a raggi X consente di determinare, attraverso lo studio dei diffrattogrammi, le costanti reticolari dei cristalli e le distanze interatomiche delle molecole. Questi dati, nota la densità del cristallo in esame (per es. NaCl), consentono di determinare la massa complessiva degli atomi (di cui si calcola il numero in base alla simmetria delle macchioline bianche corrispondenti ai massimi di diffrazione) , contenuti nella cella elementare; di conseguenza dividendo il valore della mole del composto per la massa molecolare M così determinata, si ottiene N.
Tra le altre prove decisive a favore della teoria atomico-molecolare, citiamo l'osservazione di ioni positivi (raggi anodici o raggi canale) uscenti dal catodo perforato di un tubo a raggi catodici (esperienze di Perrin) e soprattutto l'osservazione al microscopio dei moti Browniani, che consistono nei continui moti di agitazione termica , a zig-zag, cui sono soggette le particelle di un colloide disperse in un liquido, per effetto degli urti contro le molecole di questo . Il fenomeno fu osservato per la prima volta dal botanico Brown, ma la teoria del fenomeno si deve ad Einstein (1905).
Cordiali saluti.

DOMANDE:Egregio professore,
se vado con la mia bussola al polo sud ,o più in generale nell' emisfero australe, l'ago dove punterà ? Verso il polo nord, come qui da noi, o verso il polo sud?
E quando si parla di inversione del campo magnetico terrestre, significa che i poli magnetici si portano verso l'equatore prima e poi s'invertono tra di loro? E la bussola come funzionerà ?
In altre parole l' ago della bussola indica un polo qualunque ( come penso ),o solo uno di essi ?
Grazie. Francesco.


Consideriamo anzitutto che, per quanto riguarda lo studio del geomagnetismo, conviene rappresentare la sorgente del campo magnetico terrestre come un dipolo magnetico (magnete) inclinato rispetto all'asse terrestre di circa 11,5 ° ed i cui poli (Nm e Sm) non coincidono con quelli geografici (Ng e Sg), a causa del fenomeno della declinazione magnetica, variabile da punto a punto della superficie terrestre , anche in funzione del tempo (si pensi alle variazioni periodiche ed alle inversioni del campo geomagnetico). Per quanto riguarda i poli N e S di un magnete, in particolare di un ago magnetico,bisogna tenere presente che per convenzione si definisce polo Nord di un ago magnetico quello che, facendo ruotare liberamente l'ago nel piano orizzontale, si rivolge al polo Nord magnetico (latitudine Nord circa 78°, longitudine Ovest circa 69 °) . Il polo Sud dell'ago è ovviamente quello che si rivolge al polo Sud magnetico. In effetti, poichè poli omonimi si respingono e poli opposti si attraggono, il polo magnetico terrestre definito convenzionalmente come polo Nord (Nm), in realtà corrisponde al polo magnetico Sud del magnete ideale cui viene assimilata la Terra . E così il polo magnetico terrestre definito convenzionalmente come polo Sud (Sm), è in realtà un polo magnetico Nord. Ma la convenzione è comoda, in quanto, facendo corrispondere al Nord geografico il Nord magnetico ed al Sud geografico il Sud magnetico, si evita di creare difficoltà di ordine pratico.
In altri termini, come mostra la figura, in qualsiasi punto della Terra, indipendentemente dal fatto che ci si trovi nell'emisfero boreale o in quello australe, è importante considerare la direzione di stabile orientamento (dopo lo smorzamento di eventuali oscillazioni) dell'ago magnetico della bussola: il polo Sud dell'ago punta al polo Sud magnetico terrestre (convenzionale) , mentre il polo Nord dell'ago punta al polo Nord magnetico (convenzionale). Bisogna in pratica immaginare di prolungare fino ai poli magnetici terrestri l'arco del meridiano magnetico al quale risulta tangente la direzione di stabile orientamento dell'ago.
Ovviamente, nell'emisfero australe è più pratico considerare come polo terrestre di riferimento il polo Sud magnetico e nell'emisfero boreale il polo Nord magnetico.
Per risalire poi dal meridiano magnetico, indicato dalla direzione di stabile orientamento dell'ago, al meridiano geografico passante per lo stesso punto e quindi alla rotta , ci si serve delle carte di declinazione magnetica, che vengono periodicamente aggiornate per fornire in modo dettagliato le curve isogoniche, che uniscono (in modo analogo a quanto si fa per le isobare in meteorologia) tutti i punti di una regione caratterizzati dalla stessa declinazione magnetica (angolo tra meridiano magnetico e meridiano geografico).
Per quanto riguarda le inversioni periodiche del campo magnetico terrestre, bisogna considerare che è tuttora oggetto di studio il modello fisico-matematico che descrive la generazione del campo magnetico terrestre e le sue periodiche variazioni con il metodo della cosiddetta geodinamo. Si pensa che la Terra funzioni, dal punto di vista magnetico, come una dinamo il cui campo di eccitazione sia soggetto a periodiche variazioni di intensità e verso, determinate dai moti convettivi (termici) dei materiali conduttori (ferro e nichel) ionizzati presenti nel nucleo esterno, per effetto dei quali si generano delle correnti elettriche all'origine del campo magnetico terrestre. Le grandi variazioni e le inversioni ,in tempi lunghi (centinaia di migliaia di anni), dei moti convettivi del nucleo determinerebbero le inversioni dei poli magnetici, che, è bene precisare, non si spostano da un polo geografico all'altro. Si verifica in pratica un fenomeno analogo all' inversione della corrente continua circolante in una bobina (solenoide): i poli N e S si invertono in coincidenza con le inversioni della corrente.

DOMANDE [da Frattamaggiore (NA)] :Egregio professore,
vorrei capire meglio il calcolo della velocità della luce effettuato da Foucault .
1)  Perché ruotando di un angolo alfa lo specchio , raddoppia quello del raggio riflesso ?
2) Perché uno degli specchi usati era  sferico ( quello di riflessione del raggio su se stesso) , e non piatto come gli altri ?
3) Lo specchio doveva avere una velocità di rotazione che credo all' epoca fosse impossibile da calcolare ( oggi immagino elettronicamente, ma all'epoca come ha fatto ?) !
4) Nel frattempo che ruota lo specchio , come si fa ad essere sicuri che sia lo " stesso" fotone partito e non un altro, a raggiungere lo schermo di ricezione ?
Cioè in quegli attimi ,con la velocità estrema che ha la luce,  esso  può essere respinto con la riflessione senza che occhio umano se ne accorga.  
5) Non poteva mettere direttamente la sorgente di luce sotto lo specchio rotante, anziché usare il marchingegno del raggio riflesso su se stesso ( dallo specchio sferico ) , che lì ritorna, per poi essere deviato ?
Grazie. Francesco.


1) La prima figura riporta la dimostrazione geometrica relativa al fatto che i raggi riflessi da uno specchio rotante subiscono una deviazione doppia rispetto all'angolo di rotazione dello specchio.
2) Essendo di alcune decine di metri la lunghezza richiesta per effettuare la misura di c con un tempo di andata-ritorno sufficiente a determinare un'apprezzabile rotazione del raggio riflesso , è conveniente ridurre la lunghezza dell'apparato con una tecnica analoga a quella impiegata nella realizzazione di un binocolo prismatico: grazie alla riflessione totale dovuta ai prismi, il cammino ottico dei raggi (ripiegati su sè stessi) all'interno dello strumento rimane lo stesso di quello caratteristico di un cannocchiale terrestre, col vantaggio di una notevole riduzione dell'ingombro. Nel caso dell'esperienza di Foucault, poichè l'incidenza obliqua (su M2) dei raggi provenienti dalla lente focalizzatrice L2 determinerebbe per riflessione su uno specchio piano una sensibile divergenza dei raggi riflessi, con perdita di focalizzazione, si impiega lo specchio concavo M3 che compensa il difetto di convergenza.
3) e 5) Per eseguire l'esperimento Foucault si servì di una turbinetta a vapore per l'azionamento dello specchio rotante. La velocità di rotazione (in giri/min) veniva determinata per confronto acustico (mediante battimenti ) tra la frequenza f1 del suono emesso da una sirena azionata dalla turbinetta da tarare in velocità, con la frequenza f2 emessa da un'identica sirena meccanica campione azionata da un'altra turbinetta e calibrata attraverso un diapason (usato come campione di frequenza f = 1/T e quindi di tempo (periodo T)), conoscendo il numero dei fori della girante e quindi potendo ottenere la relazione tra la frequenza della nota e la velocità di rotazione. Quando otteneva l'accordo all'unisono (o quasi) tra le note emesse dalle due sirene, poteva pertanto misurare la velocità di rotazione dello specchio. Per quanto concerne la formula per la determinazione di c, indicando con D la somma delle distanze M1-M2 ed M2-R , con Tar il tempo di andata e ritorno dei raggi luminosi D e con n il numero dei giri al minuto dello specchio ( n/60 giri/secondo), si ha:
Tar = 2 D/c. Se con w = 2pn/60 (radianti/s) si indica la velocità angolare dello specchio rotante, si determina l'angolo AOB (in radianti) di cui ruota lo specchio nell'intervallo di tempo Tar: AOB = (2pn/60) Tar = (2pn/60) 2D/c .
Essendo FOG = 2 AOB = 2 (2pn/60) 2D/c l'angolo (in radianti) di cui ruota il raggio riflesso nello stesso intervallo di tempo, si ottiene il valore di c: c = 8pnD/(60 FOG).
Esempio: Se D = 30 m, n = 8000 giri/min ed FOG = 0,0192 ° = 1,152' = 3,349 x10-4 rad,
c = 8pnD/(60 FOG) = 8px8000x30/(60 x 3,349 x10-4) = 3 x 108 m/s.
4) Bisogna considerare che, in base ai principi della meccanica quantistica, i fotoni , come tutte le altre particelle identiche (elettroni, protoni, neutroni, ecc) sono indistinguibili. Infatti, per il principio di indeterminazione di Heisenberg, non potendosi determinare la traiettoria di una particella, non ha senso cercare di “marcarla” per seguirne la traiettoria.
D'altra parte, nel caso dell'esperienza di Foucault, trattandosi di un sistema di dimensioni di gran lunga maggiori di quelle degli atomi e delle molecole, prevale il comportamento ondulatorio ed importa soltanto osservare la deviazione del fascio di raggi luminosi riflessi dallo specchio rotante.

DOMANDE: Gentile professore,
Le pongo due quesiti:
1.Ricavare, con considerazioni dimensionali, la dipendenza del periodo T di un circuito LC (impedenza-condensatore) dalle grandezze caratteristiche del circuito.
2. Valutare l'ordine di grandezza della massa d'aria contenuta in una stanza.
(Dati forniti: R(costante dei gas)=0,082 l atm/(°K mol) e massa(ptotone/neutrone)=1,67*10^-27 Kg) La ringrazio.Cordiali saluti.
Una studentessa



1) Consideriamo le equazioni dimensionali di L e C nel sistema M.K.S.A. (Sistema Internazionale con grandezze fondamentali L (metro), M (chilogrammo), T (secondo), I (ampere) ):
[L] = [L2MT-2I-2]; [C] = [L-2M-1T4I2].
Impostando l'equazione nelle incognite a e b (esponenti di [L] e [C]), si ottiene:
[L2aMaT-2aI-2a][L-2bM-bT4bI2b] = [T];
Per il principio d'identità dei polinomi, si ottiene il sistema:
1) esponenti di L: 2a -2b = 0;
2) esponenti di M: a - b = 0;
3) esponenti di T: -2a + 4b = 1;
4) esponenti di I: -2a + 2b = 0.
Si ottiene infine: a = b ; - 2a + 4a = 1;
a = 1/2; b = 1/2. Infatti T = 2p√(LC) = 2p (LC) 1/2.
2) Applicando l'equazione di stato dei gas, si ottiene: pV = (m/M) RT;
m = MpV/(RT).
Essendo p=po = 1 atm, se V = 4 x 4 x 3 = 48 m3 = 48000 litri,
M = 32 x 1/5 + 28 x 4/5 = 28,8 (peso molecolare ponderato della miscela di azoto (4/5) ed ossigeno (1/5) nell'aria, da moltiplicare per 10-3 per esprimerlo in Kg) e T = 20 °C = (273 + 20) = 293 °K, si ha:
m = 28,8 x 10-3x 1 x 48000/(0,082 x 293) = 57,53 kg.
Cordiali saluti.

DOMANDE : Gentile professore , vorrei qualche ulteriore chiarimento sulle ultime mie due domande.
Come si distingue in un magnete il polo nord dal polo sud ? Certo, sui testi di fisica le linee del campo magnetico escono da un polo ed entrano in un altro, ma mi sembra una distinzione arbitraria e ognuno può stabilire che un polo sia nord o sud. E anche per quelli della Terra, come si fa? Infatti come si può seguire l' inversione?
Sul metodo di Foucault, ho compreso grazie a Lei , molto di più , ma quello che ancora mi chiedo, al di là dei chiari passaggi matematici, è se il marchingegno dei raggi riflessi serve in pratica per creare il triangolo rettangolo con i raggi e lo schermo, per poi effettuare il calcolo ( infatti mi sembra che Foucault fu il primo a farlo in laboratorio ). E' così ?
E a proposito , del precedente calcolo, effettuato da Fizeau , vorrei sapere se influisce la grandezza della ruota, nel senso che più lungo è il raggio, maggiore è la velocità periferica alla quale corrono i denti e minore è la velocità angolare richiesta.
Quindi la velocità richiesta per l'esperimento, può essere diversa a seconda del diametro della ruota ?
Grazie. Francesco



1)Per individuare il polo Nord di un magnete a barra, basta sospenderlo per il baricentro mediante un filo e farlo oscillare nel piano orizzontale fino a fargli raggiungere la posizione di equilibrio stabile.
In questa posizione il polo Nord è quello rivolto verso il polo Nord magnetico.
Più semplicemente , disponendo di una bussola basta avvicinarla ad uno dei poli del magnete. Tenendo presente che, come avviene per le cariche elettriche, poli opposti si attraggono e poli omonimi si respingono, se il polo Nord dell’ago della bussola viene respinto, viene individuato il polo Nord; se invece il polo Nord dell’ago viene attratto, viene individuato il polo Sud.
In alternativa, si può costruire un solenoide avvolgendo su un supporto isolante di alcuni cm di diametro e contenente una barretta di ferro dolce (o di acciaio) qualche centinaio di spire di filo di rame del diametro intorno a 0,8 mm – 1 mm.
Collegando il solenoide ad una batteria di conveniente capacità e con forza elettromotrice di 6 V o 12 V e tenendo presente che il verso convenzionale della corrente è quello dal polo positivo al polo negativo, il polo Nord del solenoide è quello che si trova in corrispondenza della faccia guardando la quale la corrente convenzionale circola in senso antiorario. Il polo Sud è ovviamente quello che si trova in corrispondenza dell’altra faccia, guardando la quale la corrente circola in senso orario (vedi spire rappresentate a pag. 8 di peoplephysics.com, nella sezione “le leggi del mondo fisico”). Ovviamente il polo Nord del magnete è quello che viene respinto dal polo Nord del solenoide ed attratto dal polo Sud dello stesso.
Per quanto concerne le periodiche inversioni dei poli magnetici terrestri , si studiano le inversioni della magnetizzazione residua di minerali ferromagnetici presenti in strati relativi a varie epoche geologiche, nell'arco di parecchi milioni di anni.
2) Per quanto riguarda i metodi di Foucault e Fizeau, la funzione degli specchi (uno semiargentato ed uno ordinario) è quella di consentire all’osservatore di potere osservare agevolmente il raggio di ritorno, riflesso dallo specchio ordinario, in una direzione diversa ( a 90° nell’esperienza di Fizeau) da quella dei raggi provenienti dalla sorgente luminosa, la cui luce ,altrimenti, si propagherebbe parallelamente al raggio riflesso, facendo diventare problematico lo svolgimento dell’esperienza a causa dell’abbagliamento dello sperimentatore e della conseguente impossibilità di percepire l’annullamento dell’intensità luminosa per una ben determinata velocità della ruota.
3) Per quanto concerne la formula per la determinazione di c, indicando con D la distanza specchio-ruota dentata, con Tar il tempo di andata e ritorno dei raggi luminosi , con N il numero dei denti (direttamente proporzionale al raggio della ruota) e con n il numero dei giri al minuto della ruota ( n/60 giri/secondo), si ha:
Tar = 2 D/c. Se con T = 60/n si indica la durata di un giro della ruota (periodo di rotazione) e con Tar il tempo di spostamento di un dente dalla posizione corrente alla posizione successiva, di occultamento del raggio riflesso (= tempo di andata e ritorno del raggio), si ottiene:
Tar = T/ (2 N) = 60/(2nN) ; c = 2D/Tar = 4DnN/ 60 = DnN/15.
Pertanto, fissate la larghezza dei denti e la distanza D tra specchio e ruota, si deduce che il numero n di giri al minuto decresce in modo inversamente proporzionale al numero N dei denti e quindi al raggio della ruota.
Se, per es., N = 5000 denti e D = 50 m, n = 15c/(DN) = 15 x 3x 108/(50x5000) = 18000 giri/minuto.

DOMANDE: Gentile Prof. Cucinotta,
mi chiamo Luigi .Lo scorso anno ho studiato l'induzione magnetica. Ho trovato su Internet il suo sito e mi sono permesso di disturbarla per avere alcuni chiarimenti in merito a quanto riportato ai punti 2) e 3) relativi alla legge di Faraday-Neumann (legge di induzione elettromagnetica).
Nella Sua lezione Lei indica diverse modalità per poter variare il flusso magnetico oltre a quella classica, che ho studiato a scuola e riportata sui libri di testo cioè che le linee di forza magnetiche vengono "tagliate" dal circuito. Ho fatto sempre molte domande al mio Prof. sull'argomento ma in pratica mi è stato detto che questo è il sistema sui cui si basano tutti i generatori quindi fine della discussione. Anche in Internet nei siti dove viene trattato questo argomento viene ripotato questo sistema. Entro nel merito dei chiarimenti:
Il punto 2) recita:
2) mantenendo fermi il magnete permanente, l'elettromagnete o il circuito elettrico inducente rispetto al circuito elettrico indotto e facendo variare il contorno di quest' ultimo, in modo tale da determinare una variazione della superficie attraversata dalle linee di forza magnetiche;
mentre il punto 3) recita:
3) mantenendo fermi il magnete permanente, l'elettromagnete o il circuito elettrico inducente rispetto al circuito elettrico indotto ed avvicinando o allontanando dal circuito indotto pezzi di materiali ferromagnetici (ferro,acciaio, cobalto, nichel, materiali ferritici,leghe ferromagnetiche (Al-Ni-Co) ),cioè materiali con elevata permeabilità magnetica,capaci di intensificare, magnetizzandosi, il campo magnetico esistente;
Le chiedo cortesemente quanto segue:
Punto 2
Come si fa a variare il contorno del circuito elettrico indotto in modo tale da determinare una variazione della superficie attraversata dalle linee di forza magnetiche ?
Punto 3
In che modo si può avvicinare o allontanare dal circuito indotto pezzi di materiali ferromagnetici (ferro,acciaio, cobalto, nichel, materiali ferritici,leghe ferromagnetiche (Al-Ni-Co) ),cioè materiali con elevata permeabilità magnetica,capaci di intensificare, magnetizzandosi, il campo magnetico esistente ? In questo caso le variazioni del campo magnetico avvengono perchè si intensifica o perchè viene variato dal movimento dei materiali ferromagnetici o dalla somma delle due azioni?
E' possibile far girare un disco costituito da materiale ferromagnetico posto tra due magneti permanenti sui quali sono state poste due bobine e generare in esse una tensione elettrica indotta ?
Ed infine, è possibile variare un campo magnetico prodotto da magneti permanenti con un elettromagnete alimentato a corrente alternata che genera un campo magnetico variabile posto all'interno del campo magnetico ?
Resto in attesa di una Sua gentile risposta e con l'occasione Le porgo i miei migliori saluti e un grazie ancora per le pubblicazioni.
Luigi


Risposta al punto 2:
Con riferimento alla figura a) si nota una spira a U chiusa dal conduttore AB, scorrevole mediante contatti striscianti , ed attraversata dalle linee di forza del campo di induzione magnetica B. Tenendo conto che la legge di Faraday-Neumann consente di calcolare la f.e.m. indotta con la formula f.e.m. = - DF(B)/ Dt, si comprende come spostando il conduttore AB nella posizione A’B’ si verifichi una diminuzione del flusso di induzione magnetica in ragione della diminuzione del contorno e quindi dell’area del circuito, in quanto le lunghezze dei lati orizzontali diminuiscono della quantità AA’ = BB’. Pertanto il flusso F(B) diminuisce passando dal valore Bx(AB x A°A) al valore B x (AB x A°A’) durante l’intervallo di tempo DT1 durante il quale avviene lo spostamento del conduttore di chiusura da AB ad A’B’, e la f.e.m. indotta vale
- B(AB x AA’)/ DT1 . Analogamente, se, dopo avere riportato lo stesso nella posizione iniziale , lo si sposta da AB nella posizione A’’B’’, il contorno e l’area del circuito aumentano ed il flusso F(B) passa da Bx(AB x A°A) a Bx(AB x A°A’’) nell’intervallo di tempo DT2. Si genera così una f.e.m. indotta di valore - B(AB x AA’’)/ DT2, con polarità opposte a quelle della f.e.m. generata dalla diminuzione del contorno e dell’area del circuito. Il segno – in entrambi i casi sta a significare (legge di Lenz) che il verso della corrente indotta nel circuito è sempre tale da opporsi alla causa che l’ha generata. In altri termini, quando il flusso aumenta perché il conduttore mobile viene spostato verso destra, la forza esercitata dal campo B sul lato AB ha verso tale da tendere ad opporsi a questo spostamento.
Analogamente, se il conduttore viene invece spostato a sinistra, la corrente indotta circola in verso opposto, in modo tale che la forza sia diretta verso destra.
Risposta al punto 3:
Con riferimento alla figura b), si nota un magnete a U contenente un circuito indotto ed il cui flusso si chiude attraverso una lamina M di materiale ferromagnetico , posta in prossimità dei poli.
In questo caso il flusso di induzione magnetica concatenato alle spire collegate al microamperometro aumenta se la lamina viene avvicinata ai poli e diminuisce se la stessa viene allontanata. Nel primo caso, il flusso aumenta perché le linee di forza di B tendono a svolgersi (si concentrano) prevalentemente all’interno della lamina M, grazie alla sua elevata permeabilità magnetica relativa mr;
di conseguenza, diminuisce la riluttanza Rm (resistenza magnetica) del circuito magnetico magnete-aria-lamina, che segue una legge analoga alla seconda legge di Ohm per i circuiti elettrici: Rm = [1/(mo mr )] L/S, dove L è la lunghezza del circuito magnetico magnete-aria-lamina ed S è la sezione delle espansioni polari (N,S) del magnete.Ovviamente le polarità della f.e.m. indotta dall’aumento del flusso (per avvicinamento ed aumento di permeabilità del mezzo) sono opposte a quelle della f.e.m.indotta dalla diminuzione del flusso (per allontanamento e diminuzione di permeabilità del mezzo).
Un altro esempio di f.e.m. indotta da variazioni di permeabilità magnetica si ottiene considerando una bobina (circuito indotto) formata da un centinaio di spire del raggio di 2 o 3 cm, collegata ad un microamperometro e posta vicino ad un polo di un magnete, anche rettilineo. Inserendo ed estraendo un pezzo di ferro o una pinza di acciaio dalla bobina,si notano deviazioni del microamperometro tanto più marcate quanto maggiori sono il numero delle spire, il campo B del magnete e la permeabilità del materiale ferromagnetico introdotto.
Per quanto riguarda l’ultimo quesito,si consideri la figura c), nella quale si nota un magnete a U, nelle cui espansioni polari sono inserite due bobine in serie, collegate ad un microamperometro. Se il disco ferromagnetico, che si fa ruotare affacciato ai poli, non è continuo, ma è dotato di fori o di denti di larghezza comparabile con quella dei poli, la rotazione determina periodici aumenti e diminuzioni di flusso dovuti rispettivamente, come nel caso precedente, a diminuzioni ed aumenti della riluttanza del circuito magnetico magnete-aria-disco,a causa delle differenti permeabilità magnetiche del materiale del disco (da 1000 a 3000 per il ferro dolce e per le ferriti) e dell’aria (1). Quando davanti ai poli passa una zona di materiale ferromagnetico, le linee di forza si concentrano ed il flusso aumenta. Se invece davanti ai poli passa un foro o l’intervallo tra due denti, le linee di forza si diradano ed il flusso diminuisce.
Per quanto riguarda la somma di un campo magnetico alternato al campo di un magnete permanente, si tenga presente il telefono di Meucci. Il dispositivo trasmittente e quello ricevente erano costituiti da due magneti permanenti rettilinei dotati ciascuno, ad un'estremità, di una bobina e di una lamina di acciaio.
Parlando davanti alla lamina, questa avvicinandosi ed allontanandosi periodicamente dal magnete, faceva variare il flusso magnetico concatenato alla bobina, generando una tensione indotta e quindi una corrente indotta nel circuito formato dalle due bobine (trasmittente e ricevente) collegate in serie. La corrente indotta generava così nella bobina ricevente un campo magnetico alternato, a frequenza vocale, che si sommava e si sottraeva al campo del magnete permanente variando la forza attrattiva agente sulla lamina e facendola vibrare alla stessa frequenza della lamina del dispositivo trasmittente. Questo è un caso particolare che dimostra sperimentalmente che il campo di un magnete permanente si somma vettorialmente ad un campo magnetico alternato aggiuntivo.
Cordiali saluti.

DOMANDE :Gentile professore, la ringrazio moltissimo per le risposte che mi ha fornito finora. Le pongo altri quesiti:
a)In un bicchiere pieno d'acqua fino al livello h_0 viene immerso un cubetto di ghiaccio; il livello h_1 raggiunto dall'acqua è maggiore, minore o uguale ad h_0? Quando il cubetto è completamente fuso (considerando trascurabile l'evaporazione), il livello dell'acqua h_2 è maggiore, minore o uguale ad h_1?
b)Perchè crediamo che la Terra abbia un moto di rivoluzione intorno al Sole?In quale contesto teorico l'affermazione è vera?
c)Potrebbe spiegarmi in modo sintetico il funzionamento fisico del forno a microonde? Grazie mille.
Cordiali saluti.
Una studentessa romana.

a) Supponendo, per semplicità che il bicchiere sia cilindrico, con sezione A, detta Mg la massa del cubetto di ghiaccio ed Ma = Mg la massa dell’acqua di fusione (trascurando l’evaporazione), si ottiene l’altezza dell’acqua h1 con il cubetto appena immerso (completamente): h1 = ho + volume dell’acqua spostata/A = ho + volume cubetto /A =
ho + Mg/(A x densità ghiaccio). Quindi h1 è maggiore di ho.
Dopo la fusione del cubetto, essendo la densità dell’acqua maggiore di quella del ghiaccio (che infatti galleggia sull’acqua), l’altezza h2 sarà pari a: ho + Ma /(A x densità acqua) =
ho + Mg( A x densità acqua); quindi h2 è minore di h1.
b) La prova inconfutabile del moto di rivoluzione della Terra intorno al Sole è l’aberrazione annua (moto ellittico apparente delle stelle intorno all’asse terrestre), scoperta dall’astronomo inglese Bradley, per serendipità (serendipità significa studiare un fenomeno e scoprirne,per caso, un altro) nel 1726 mentre misurava l’angolo di parallasse (minore di 1 secondo d'arco) di alcune stelle circumpolari. La figura mostra che per effetto della composizione (secondo la cinematica galileiana) della velocità orbitale della Terra (30 km/s) con quella della luce (300000 km/s) si determina una deviazione di circa 20, 7 secondi d’arco dei raggi provenienti dalla stella rispetto alla direzione lungo la quale si osserverebbe la stella se la Terra fosse ferma. Eseguendo le misure a distanza di sei mesi, per rendere più evidente il fenomeno in punti diametralmente opposti dell’orbita terrestre, si osserva una deviazione intorno a 41,4 secondi d’arco, pari al doppio della costante di aberrazione annua di 20,7 “.
L’esistenza dell’aberrazione annua è perfettamente compatibile con l’inesistenza dell’etere cosmico, ipotetico mezzo di propagazione delle onde elettromagnetiche introdotto da Maxwell e dai fisici preeinsteiniani. Le celebri esperienze di Michelson e Morley della fine del secolo XIX, eseguite per tanti anni e nelle più svariate condizioni sperimentali, provarono l’indipendenza dei fenomeni elettromagnetici dalla velocità orbitale terrestre ed in particolare dimostrarono l’immobilità della Terra rispetto all’ipotetico sistema di riferimento privilegiato dell’etere cosmico. Ma assumere che il sistema dell’etere sia solidale alla Terra implicherebbe l’annullamento della velocità orbitale Vo della stessa rispetto all’etere e l’inesistenza del fenomeno dell’aberrazione annua, che è invece un dato sperimentale inconfutabile. Pertanto ne deriva, come dedusse Einstein, l’inesistenza dell’ipotetico etere cosmico e la propagazione dei campi elettromagnetici nello spazio vuoto.
c) Si consultino , per quanto concerne il funzionamento del forno a microonde, le pagine 2 e 5 della sezione “ Le risposte alle vostre domande”.
Cordiali saluti.

DOMANDE (da Milano): Per resistori di potenza a filo c'è un range di valori entro cui tenere il rapporto corrente/sezione?
grazie professore



Per impiegare correttamente un resistore R di potenza a filo, bisogna calcolare la potenza Pd (in Watt) dissipata in esso per effetto Joule, conoscendo la tensione V applicata ed il valore ohmico (Pd = V2/R), oppure la tensione V e l’intensità di corrente I (Pd = VI) ,oppure l’intensità di corrente I ed il valore ohmico (Pd = I2R).
Non occorre tenere conto della densità di corrente (rapporto intensità di corrente/sezione) in A/mm2, che è invece fondamentale per il calcolo della sezione dei conduttori di un impianto elettrico o di un avvolgimento.
I valori della massima potenza che può essere dissipata dai resistori a filo commerciali sono: 5 W, 7 W, 10 W, 17 W, 20 W, 25 W.
Esempio: Se si sa che la tensione applicata ad un resistore da 1 KW, montato in un qualsiasi circuito, ha il valore di 50 V, si calcola Pd = 502/1000 = 2500/1000 = 2,5 W e si impiega un resistore a filo da 1 KW,5 W. Oppure, conoscendo l’intensità di corrente I = 50/1000 = 0,05 A che deve passare in R, si calcola Pd = 0,05 2 x 1000 = 2,5 W e si sceglie R = 1 KW,, 5 W.

DOMANDE [da Pallanzeno (Verbania)] Professore buongiorno,
le faccio i complimenti per il suo sito,  la sua disponibilità, e la sua chiarezza nel rispondere a domande che nella loro praticità tante volte si distaccano dai puri formalismi accademici che complicano ulteriormente la ricerca di una risposta.
Veniamo al dunque: sono uno studente di Ingegneria elettronica che ha recentemente concluso un corso di base di elettromagnetismo, con qualche dubbio da parte però: Nel considerare la fenomenologia del campo elettrico e magnetico nei materiali (dielettrici per quanto riguarda l'elettrostatica e ferromagnetici nel caso di magnetostatica, qui sono i miei dubbi) abbiamo introdotto il vettore D induzione elettrica e H induzione magnetica (Il nostro prof ci ha definito B come campo magnetico), in un modo che sinceramente   mi è sembrato campato per aria. Potrei sapere storicamente quando e perchè tali vettori sono stati introdotti e conoscere la loro utilità, visto che trovo molto più comodo scrivere le equazioni di Maxwell nei materiali utilizzando la costante dielettrica e la permeabilità magnetica propria del materiale, piuttosto che tali vettori. Vorrei colmare questi dubbi per poter avere una visione totalmente chiara della fisica classica, e, visto che dopo il corso di ottica dovrò seguirne uno di elettronica dello stato solido, non vorrei avere ambiguità per argomenti elementari...grazie per il suo tempo.



Ringrazio anzitutto il gentile visitatore per i complimenti ed i lusinghieri apprezzamenti.
Purtroppo esiste nella letteratura tecnico-scientifica tanta confusione riguardante i vettori magnetici B e H, i cui ruoli vengono addirittura scambiati definendo B come campo magnetico.
Può sembrare strano, ma finora non si è trovato il modo di definire internazionalmente, in modo univoco B e H.
Cerchiamo di eliminare un po' di confusione!
H è il vettore intensità del campo magnetico (detto anche eccitazione magnetica) , e si misura in Asp/m (amperspire/metro) nel S.I.
Esso rappresenta, sia nel vuoto, sia in presenza di materia magnetizzata, il campo magnetico generato unicamente dai conduttori percorsi da corrente, in tutti i casi pratici (fili rettilinei, spire,solenoidi “in aria” e con nucleo ferromagnetico). La circuitazione lungo una sua linea di forza è espressa dalla legge di concatenazione (o circuitazione) di Ampere, inserita da Maxwell nella sua teoria dei fenomeni elettromagnetici: ∫H * dl = NI.
B,che figura per la prima volta nella teoria maxwelliana, è legato al potenziale vettore A (potenziale elettromagnetico) attraverso l'equazione operatoriale differenziale:
B = rot A.
B è definito dalla relazione:
B = μo μrH = μoH + μoKH = μoH + M, dove M = μoKH è il vettore intensità di magnetizzazione, che è definito come momento magnetico per unità di volume della materia magnetizzata per effetto del campo magnetico: M = n m (n è il numero di magneti elementari (spin elettronici) per unità di volume e m è il dipolo magnetico elementare associato a ciascun atomo). In altri termini, ricorrendo ad un'analogia elettronica, mentre H è il vettore che determina l'eccitazione (input magnetico) applicata alla materia in virtù del campo magnetico generato dalle sole correnti che fluiscono negli avvolgimenti, B è la risposta (output magnetico) del sistema di spin elettronici che tendono ad allinearsi rispetto al campo magnetico H che esercita su ciascuno di essi una coppia di momento C = m x H.
Per essere più precisi, facciamo presente che in effetti un pezzo di ferro dolce, in assenza di campo magnetico applicato, appare smagnetizzato poichè i singoli microcristalli che lo costituiscono, pur avendo tutti i magnetini microscopici allineati tra loro per effetti quantistici collegati alle proprietà di simmetria degli spin che si manifestano solo in alcuni atomi con orbitali incompleti (Fe, Co, Ni), danno luogo, per il loro orientamento casuale, ad un' intensità di magnetizzazione mediamente nulla, su scala macroscopica. Quando invece viene applicato un campo magnetico esterno, mediante un magnete permanente o mediante un circuito percorso da corrente, i singoli microcristalli (domini magnetici di Weiss) tendono tanto più ad allinearsi rispetto al campo magnetico quanto più questo è intenso. Infine, per un dato valore di H, che dipende dal ciclo d'isteresi del materiale, tutti i domini magnetici sono allineati rispetto al campo, determinando il massimo valore di M e la saturazione magnetica del materiale.
Da questo trae origine il termine induzione magnetica per il vettore B, che nel S.I. si misura in tesla (T) (1 T = 1 weber/mq= 10000 gauss) .
Alcuni Autori,creando confusione, chiamano B campo magnetico,pur misurandolo in T. Questo deriva dal fatto che B può essere considerato come il “campo magnetico” complessivo generato sia dalle correnti che percorrono gli avvolgimenti sia dall'allineamento degli spin elettronici della materia magnetizzata, che vengono assimilati ad aghi magnetici microscopici che generano ciascuno un campo magnetico elementare.
Chiamando invece, nel modo corretto, B induzione magnetica, si tiene conto separatamente del contributo del campo magnetico H (in Asp/m) dovuto soltanto alle correnti che fluiscono nei circuiti elettrici, contributo che viene “amplificato” dalla risposta del materiale magnetizzato, in misura tanto maggiore quanto maggiori sono la suscettività magnetica K e la permeabilità magnetica μr = 1 + K .
La ragione per cui si preferisce scrivere le equazioni di Maxwell in termini di B ,invece che in termini di μr e H , sta nel fatto che, fatta eccezione per i materiali diamagnetici e paramagnetici, per i quali μr è costante, nei materiali ferromagnetici (ferro dolce, ferriti) impiegati nelle apparecchiature, a causa del ciclo d'isteresi μr dipende da H e non è neanche una funzione univoca di H. Questo inconveniente implicherebbe maggiori difficoltà analitiche rendendo non lineari le equazioni.
La trattazione dei fenomeni di induzione magnetica in termini di permeabilità magnetica e di campo magnetico è invece adottata nei materiali magnetici omogenei ed isotropi ( cioè con proprietà magnetiche indipendenti dalla direzione di H), in quanto in questo caso B è proporzionale ad H.
Considerazioni analoghe valgono per i vettori D ed E.
D = eo E + P, essendo P = np il vettore intensità di polarizzazione (momento di dipolo elettrico per unità di volume).
P = eokE, dove k è la suscettività dielettrica (er = 1 + k).
Esistono infatti materiali dielettrici, la cui costante dielettrica relativa dipende dal campo elettrico, a causa di fenomeni di isteresi dielettrica (ciclo di isteresi dielettrica). Anche il vettore induzione elettrica D fu introdotto da Maxwell con il nome di "spostamento elettrico" in relazione ad un primitivo modello che interpretava la polarizzazione dei dielettrici non in base ad una deformazione delle molecole prodotta dal campo elettrico, ma in base ad uno "spostamento" di cariche nel dielettrico.
Cordiali saluti.

DOMANDE : Egregio professore, vorrei una spiegazione circa una contraddizione sul motivo per cui muovendo un cd o dvd si vedono diversi colori.
Tempo fa Lei rispose ( se ho capito bene) che ciò era dovuto al film presente su di essi e quindi a un fenomeno di iridescenza. Invece mi è capitato di leggere su un testo di fisica ( e anche su qualche sito ) che ciò è dovuto alle microscopiche cavità presenti su di essi, che agirebbero come un reticolo di diffrazione .
Come si collimano le due spiegazioni ?
E poi nell' iridescenza, perché una parte della luce viene riflessa dal primo strato e un' altra da quello successivo ? Secondo me o viene riflessa tutta dal primo strato , o passa tutta e viene riflessa dal secondo, non una parte sì e una no !
Grazie. Francesco


Anzitutto bisogna precisare che la riflessione di un'onda elettromagnetica, in particolare luminosa, non è mai totale, ma avviene sempre in modo tale che sia unitaria la somma delle frazioni R e T, rispettivamente della luce riflessa e della luce trasmessa (che non essendo riflessa continua a propagarsi, per esempio all'interno di una lastra di vetro). Mentre nel caso di una superficie argentata (speculare), quasi tutta la radiazione viene riflessa (per es. R = 0,99), T = 0,01), nel caso di una lamina di vetro o di plexiglass si verifica il contrario (per es. R = 0,15 , T = 0,85), e quasi tutta la radiazione viene trasmessa.
Come mostra la figura, lo strato trasparente di policarbonato determina fenomeni di interferenza dovuti alla differenza di cammini ottici (quindi di fase) tra i raggi (di tutti i colori) riflessi dalla faccia esterna, rivolta alla luce, e da quella interna, ovviamente, in questo caso, con intensità notevole nelle zone di policarbonato al di sotto delle quali si trovano le parti riflettenti (metallizzate) corrispondenti ai cosiddetti “land”, e con intensità molto minore nelle zone di poli- carbonato al di sotto delle quali si trovano le zone non riflettenti “pit” (incavi prodotti nella fase di registrazione dal fascio laser che brucia lo strato metallizzato).
Questi fenomeni di interferenza sdoppiamento e riflessione dei raggi incidenti ,essendo dovuti ad un effetto di superficie, producono frange iridescenti la cui intensità prevale nettamente su quella delle frange prodotte dall'interferenza tra i raggi diffratti in tutte le direzioni, per il principio di Huyghens, dai contorni dei pit (effetto lineare). In entrambi i casi, il fatto che le iridescenze si osservino variando l'orientamento della superficie del CDROM rispetto alla direzione di osservazione, dipende dai diversi angoli di incidenza e di riflessione dei raggi di diversa lunghezza d'onda, che devono essere sempre tali da soddisfare, in base alla differenza di cammino ottico, la condizione di interferenza costruttiva (massimi di luce) (vedi pag. 13 delle risposte, in relazione alle iridescenze prodotte dalle bolle di sapone).

DOMANDE [da Rometta (Messina)]: Salve prof. sono un suo ex alunno.
Potrebbe darmi qualche informazione su John Titor, un nome che è diventato famoso nel web e dirmi se lei ci crede o meno alla sua esistenza? Grazie mille e un saluto affettuoso.



Personalmente ritengo che l'esistenza di John Titor sia assulutamente virtuale. Nella rete è molto diffusa la tendenza di molte persone a crearsi una o più personalità virtuali,più o meno verosimili a seconda delle capacità individuali. Il caso “John Titor” è, secondo me, un' originalissima invenzione creata ad hoc per la diffusione di tesi fantapolitiche e fantasociologiche troppo ardite perchè siano pubblicate attraverso i canali convenzionali, per esempio con un libro.
Il viaggio nel tempo di John Titor dal futuro verso il passato viene abilmente “condito” con ingredienti scientifico-culturali che servirebbero ad aumentarne la credibilità facendo leva su alcune avanzate speculazioni teoriche basate sia sulla teoria della relatività generale (teoria della gravitazione) di Einstein, a proposito dell'inversione della freccia del tempo in presenza di cunicoli spazio-temporali (wormhole) associati a buchi neri naturali o a microbuchi neri creati artificialmente in superacceleratori di particelle, sia sul principio d'indeterminazione di Heisemberg, che è alla base della meccanica quantistica, a proposito dell' ipotetica esistenza del multiverso, insieme di universi paralleli intesi come bolle di spazio-tempo che consentirebbero ad un corpo, vivente o inerte, di appartenere simultaneamente a più linee di evoluzione spazio-temporale, singolarmente appartenenti ad uno degli universi del multiverso , e sfasate sia in avanti che all'indietro nel tempo.
Su queste originalissime e temerarie deduzioni teoriche i fisici ed i cosmologi sono tutt'altro che concordi.Per esempio Kip Thorn le sostiene dal 1989 basandosi sulla sua teoria della stabilizzazione di un wormhole mediante massa negativa (antigravità) , mentre Stephen Hawking è decisamente pessimista, sostenendo che il comportamento quantistico della materia distruggerebbe la predetta “macchina del tempo” di Kip Thorn .
Riferimenti web:
http://www.johntitor.com/
http://www.npl.washington.edu/npl/int_rep/VelRev/VelRev.html
http://www.its.caltech.edu/~kip/index.html
http://faculty.washington.edu/jcramer/talks.html (Popular Talks: Time Travel in Physics and Science Fiction (2,447k .ppt) ) http://www.npl.washington.edu/npl/int_rep/VelRev/VelRev.html

DOMANDE : Egregio professore,
leggendo circa la determinazione della massa di una stella, ho visto che lo si può fare applicando la terza legge di Keplero  al movimento delle stelle doppie.
Però quello che non mi è chiaro nella proporzione che eguaglia i rapporti tra i semiassi maggiori delle orbite (che hanno un baricentro in comune ) e le masse,  è che per risolverla, almeno una delle due masse deve essere nota ! Come si fa quindi a calcolarne almeno una di esse ?
Grazie. Francesco



Per determinare le masse M1 ed M2 delle stelle, bisogna applicare a ciascuna la seconda legge della dinamica (di Galilei-Newton) (F = ma), tenendo conto del fatto che ciascuna stella descrive un'orbita ellittica (in prima approssimazione circolare) attorno al baricentro. In particolare, indicando, rispettivamente con R1 ed R2 le distanze delle masse M1 ed M2 dal baricentro e con Rb la posizione di quest' ultimo rispetto ad un generico sistema di assi cartesiani, si ottiene, per definizione di baricentro, la seguente equazione : (M1 + M2) Rb = M1 R1 + M2R2. Considerando, in particolare, un sistema di assi cartesiani con l'origine nel baricentro, essendo in questo caso Rb = 0, si ha: M1R1 - M2R2 = 0 (R1 è di segno contrario rispetto a R2, in quanto M1 ed M2 si trovano da bande opposte rispetto al baricentro).
La seconda legge della dinamica si ottiene uguagliando la forza gravitazionale newtoniana GM1M2/(R1 + R2)2, agente su ciascuna massa, al prodotto della massa di ciascuna stella per l'accelerazione centripeta:
1) Moto della massa M1: GM1M2/(R1 + R2)2= M1 V12/R1.
2) Moto della massa M2: GM1M2/(R1 + R2)2= M2 V22/R2.
Tenendo conto che entrambe le stelle ruotano attorno al baricentro con la stessa velocità angolare w = 2p/T, dove T è il periodo di rivoluzione, e che V1 (velocità orbitale) = wR1, V2 = wR2,si ottiene per ciascuna stella la terza legge di Keplero:
3) GM1M2/(R1 + R2)2= M1 (2pR1/T)2;
4) GM1M2/(R1 + R2)2= M2 (2pR2/T)2;
Eliminando M1 dalla 3) si ottiene l'equazione (terza legge di Keplero):
GM2/(R1 + R2)2= (2pR1/T)2, dalla quale, note le distanze R1 ed R2, il periodo T e la costante di gravitazione universale G, si ottiene M2 : M2 = 4 p2R12/T2 Facendo sistema con l'equazione del baricentro M1R1 = M2R2, si ottiene M1: M1 = M2R2/R1. La terza legge di Keplero per ciascuna stella assume la forma:
(stella 1): T2 = 4 p2R12(R1 + R2)/(GM2);
(stella 2): T2 = 4 p2R22(R1 + R2)/(GM1);

DOMANDE : Gentile professore,
le pongo il seguente quesito:
se si vuole misurare la potenza di una lampadina disponendo esclusivamente di un amperometro e di un voltmetro come bisogna disporre tali strumenti? A cosa potrebbero essere dovuti eventuali errori nella misurazione? Come si possono eliminare tali errori?
La ringrazio.
Cordiali saluti.

Supponendo che si tratti di una lampadina ad incandescenza e che siano disponibili due multimetri digitali da 3 cifre e mezzo (valori di fondo scala 1.999 , 19.99, 199.9, 1999 V e 19.99 mA, 199.9 mA, 1,999 A, 19.99 A ), bisogna collegarne uno in serie con la lampadina, come amperometro per c.a. o per c.c., ed uno in parallelo (o in derivazione) con la stessa, come voltmetro per c.a o per c.c. Poichè, a differenza di quanto si verifica con un voltmetro analogico, la resistenza del voltmetro è elevatissima grazie all'elettronica (da decine di megaohm fino a migliaia di megaohm), risulta del tutto trascurabile la corrente assorbita dal voltmetro rispetto a quella assorbita dalla lampadina. Per misurare la potenza assorbita dalla lampadina ad incandescenza basta misurare la tensione V ai xsuoi capi e la corrente I assorbita (valori efficaci se si tratta di corrente alternata) e moltiplicarne i valori: P (in watt) = V (ib volt) x I (in ampere).
L'errore percentuale della misura si calcola con la formula: 100 DP/P = 100 ( DV/V + DI/I), dove DV e DI sono gli errori assoluti determinati dalla classe di precisione degli strumenti.
DV e DI si valutano considerando l'errore percentuale di lettura risultante dal manuale dello strumento ed aggiungendo l'errore percentuale sul valore di fondo scala (classe di precisione) +/- 1 cifra (digit) meno significativa. Esempio: Se l'errore percentuale di lettura per la misura di correnti alternate è 1% e la classe di precisione è 0,5 %, l'errore assoluto sulla misura di I = 80 mA ( fondo scala 199 mA) è il seguente: +/- (1 x 80 /100 + 0,5 x 199/100 + 1) = +/- ( 0,8 + 0,995 + 1 ) mA = +/- 2,795 mA. In modo analogo si valuta l'errore assoluto su V.
Per misurare la potenza delle lampade fluorescenti ed a avapori di mercurio e di sodio, alimentate in c.a. attraverso un reattore e quella delle lampade a basso consumo (elettroniche), è indispensabile utilizzare un wattmetrro, che tiene conto sia dello sfasamento (cos phi) tra V ed I , sia della forma d'onda della corrente alternata assorbita, che può essere anche molto diversa da quella sinusoidale.
Cordiali saluti.

DOMANDE: Gentile professore,
saprebbe spiegarmi , a livello di fisica dello stato solido , perchè se metto un metallo all'interno di un forno a microonde si producono scariche elettriche ?



La produzione di scariche elettriche in coincidenza con l'introduzione di oggetti metallici in un forno a microonde si deve al fatto che un oggetto metallico si comporta come un'antenna ricevente che , in particolare, se le sue dimensioni D sono vicine a multipli dispari della semilunghezza d'onda l2 = (1/2) c/f ( c = 300000 km/s), entra in risonanza con le onde elettromagnetiche generando ai suoi estremi elevate tensioni alternate ad altissima frequenza
(f = 2400 MHz, D = 6,25 cm) e relativi campi elettrici che possono in molti casi superare la rigidità dielettrica dell'aria (massimo valore del campo elettrico 30 KV/cm) . Il fenomeno è più evidente se gli oggetti metallici hanno delle sporgenze a punta che intensificano il fenomeno per “effetto punta” o “effetto parafulmine”, cioè per il fatto che la densità di carica elettrica superficiale aumenta notevolmente nelle zone con piccolissimo raggio di curvatura, incrementando notevolmente il valore del campo elettrico, fino al punto in cui gli elettroni vengono espulsi dal conduttore durante le semionde negative del campo elettrico delle microonde riflesse dal metallo (potenziale del metallo negativo rispetto alla massa del forno), mentre gli ioni positivi (dovuti alla ionizzazione a valanga degli atomi di ossigeno e di azoto dell'aria per effetto dell'intenso campo elettrico) vengono attratti dal metallo. Si generano così, in modo analogo a quanto si verifica durante i temporali, canali conduttivi di aria ionizzata che fanno innescare rapidamente la scarica disruptiva non appena venga superata la predetta rigidità dielettrica dell'aria.

DOMANDE (da Messina): Gentile prof., sfogliando un datasheet di un operazionale mi sono imbattuto in un parametro di cui vorrei conoscere la natura: Ibias. Mi saprebbe dire cos è? Grazie



Il termine inglese “bias” significa pendenza, inclinazione. Per Ibias (Input bias current) di un amplificatore operazionale integrato si intende il valor medio Ib = (| Ib+| + |Ib-|)/2 dei valori assoluti delle correnti di polarizzazione assorbite dalle basi dei due transistor bipolari o dalle giunzioni gate-source (polarizzate inversamente) dei due FET (Field Effect Transistor) che costituiscono lo stadio amplificatore differenziale d'ingresso. Si tratta di correnti piccolissime, comprese tra alcune decine ed alcune centinaia di nA negli A.O. con stadio d'ingresso a BJT, e tra alcune decine e qualche centinaio di pA negli A.O. BI-FET, cioè con stadio d'ingresso a FET e stadi successivi di tipo bipolare.Il valor medio indicato con Ibias costituisce la corrente di polarizzazione d'ingresso, che è un parametro importante nelle applicazioni di precisione degli A.O. (per strumentazione). Infatti, se , per es. in uno stadio invertente l'ingresso è collegato a massa (Vi = 0) e la resistenza di reazione Rf , collegata tra l'uscita e l'ingresso invertente, è di valore molto elevato (1 MW o più), la tensione d'uscita Vu = - Rf/Ri Vi , che dovrebbe teoricamente essere nulla adoperando un A.O. ideale, se Ib-= 100 nA in un A.O. reale,è data da Ib- (corrente di polarizzazione assorbita dall'ingresso invertente) x Rf = 10-7 x 10 6 = 0,1 V, che è un errore d'uscita intollerabile nelle applicazioni di precisione. L'errore dovuto a Ib i un amplificatore invertente si può minimizzare inserendo tra l'ingresso non invertente e massa un resistore di compensazione Rc uguale al parallelo di Rf e di Ri (resistenza in serie al generatore del segnale d'ingresso). In tal modo l'effetto della caduta di tensione (Ib-) Rf, generata dalla corrente Ib-, viene quasi completamente bilanciato dalla caduta di tensione (Ib+) Rc, generata dalla corrente Ib+ assorbita dall'ingresso non invertente (la differenza delle due cadute di tensione è piccolissima).

DOMANDE: Egregio professore,
questa volta vorrei un chiarimento su un  modo di esprimere l'energia. Mi spiego : nella legge che esprime l'energia uguale alla costante di Stefan-Boltzmann per la temperatura alla quarta potenza, immagino che essa venga espressa in joule. Siccome ho letto che per calcolare la luminosità di una stella si moltiplica la superficie ( ipotizzandola sferica) per la formula suddetta, in questo caso ( va bene  che la luce è una forma di energia) , il numero che esce fuori che cosa esprime ? Immagino joule ugualmente. O altro? Credo che tutto sta nel sapere che cosa indica quel numero della costante di Stefan-Boltzmann ! Anche perché la formuletta in questione , vale solo per unità di superficie, ma quant' è questa unità ? Vorrei poi sapere poi se c'è qualche formula che permette di  calcolare direttamente  l'energia della luminosità di una stella dalla sua magnitude assoluta , essendo essa comunque un qualcosa di convenzionale, o si possono solo accostare i due risultati , calcolati separatamente. Grazie. Francesco



La formula di Stefan-Boltzmann W = sT4 permette di calcolare la potenza emessa per unità di superficie da un corpo nero alla temperatura assoluta T. Pertanto, se si usa il vecchio sistema di unità C.G.S. (centimetro, grammo,secondo), W si esprime in unità di lavoro (erg) al secondo ed al cm2 , cioè W si esprime in erg/(s x cm2) Se invece si utilizza il sistema internazionale (S.I.) di unità di misura, W si esprime in joule/(s x m2) . E poichè 1 Joule/secondo è pari ad 1 Watt, W nel S.I. si esprime in W/m2. Di conseguenza, in quest'ultimo caso la costante di Stefan-Boltzmann s si esprime in W/(m2 x °K4), in quanto, moltiplicata per la quarta potenza della temperatura in °K fornisce la potenza in watt irradiata attraverso la radiazione termica, da ogni mq di superficie del corpo. Esiste in astrofisica il diagramma di Hertzsprung-Russell, che fornisce la relazione tra la magnitudine assoluta e la temperatura superficiale della stella.
Riferimenti web: http://physics.infis.univ.trieste.it/~monaco/node11.html

DOMANDE (da Messina). Gentile prof. devo realizzare un circuito elettronico per la misura della banda passante di due operazionali. Poichè vorrei usare la stessa resistenza di retroazione (un potenziometro), avevo pensato di implementare un piccolo circuito di commutazione fatto con mosfet o bjt, quando mi sono ricordato che questi sono suscettibili di variazioni delle condizioni operative al variare della frequenza del segnale di ingresso, il che mi falserebbe la misura. Per risolvere il problema ho allora pensato di utilizzare un relè soccorritore (di quelli che si utilizzano negli impianti citofonici) e sfruttare i due doppi contatti commutati per inviare i segnali ad alta frequenza agli operazionali. Mi chiedevo se le elevate frequenze (che però hanno a che fare con piccoli segnali) ne pregiudichino il funzionamento. Voglio dire, la bobina è alimentata a se con una tensioine continua di 12 V c.c. comandata da uno switch separato. I contatti del relè invece fanno capo a sei terminali (due deviazioni) che sono percorsi da segnali di frequenze sino al GHz. Lei crede che i contatti del relè rimarranno stabili o il circuito magnetico della bobina influenzerà i segnali degli operazionali falsando le misure? Grazie,Alessio.



Caro Alessio, il relè va bene, purché sia appositamente progettato per commutare segnali ad alta frequenza, con elevato isolamento e bassissime perdite d'inserzione (causate dalla resistenza ai contatti, ad alta frequenza, tenuto conto dell'aumento di resistenza dovuto allo skin effect ). Ho trovato dei relè matsushita (per segnali con frequenza fino a 1.8 GHz) per i quali ti fornisco il seguente link: http://www.matsushita.it/automazione/products/relay/pdf_rele/rk.pdf .
Tanti cordiali saluti ed auguri di buon lavoro.

DOMANDE [da Frattamaggiore (Napoli)]:Egregio Professore, potrebbe spiegare in che cosa consiste il metodo interferometrico impiegato per la misura del diametro di una stella?
Grazie. Francesco

Le prime misure dei diametri stellari furono effettuate nel 1920 da A. Michelson, che realizzò il primo interferometro stellare applicando al telescopio da 2,5 m di diametro dell'Osservatorio di Mount Wilson due specchi S1 ed S2 disposti diametralmente rispetto alla parte sommitale del tubo telescopico e la cui distanza può essere regolata con un apposito meccanismo da un minimo di 2 m ad un massimo di 6 m. Con il suo interferometro stellare Michelson, superando notevoli difficoltà sperimentali (soprattutto vibrazioni) che impedivano l'osservazione delle frange d'interferenza tra i raggi provenienti dai punti diametrali del disco della stella, riuscì a misurare i diametri angolari (compresi tra 20 e 56 millesimi di secondo d'arco) di 7 stelle giganti (Arturo, Aldebaran, beta Pegasi, alfa Herculis, Betelgeuse, Antares e Mira Ceti), dopo aver colludato il sistema misurando i diametro dei pianeti medicei (galileiani) di Giove (Io, Europa, Ganimede e Callisto).Il perfezionamento dell'interferometro stellare inventato da Michelson ha consentito ad Antoine Labeyrie negli anni '70 di costruire un telescopio interferometrico basato sull'accoppiamento di due telescopi mobili su rotaia con una distanza regolabile fino ad un massimo di alcune decine di metri. Nel telescopio interferometrico i raggi luminosi provenienti dai punti diametrali del disco stellare danno origine, mediante un insieme di specchi, ad un sistema di frange d'interferenza il cui aspetto varia al variare della distanza d tra gli specchi del telescopio di Michelson (o tra i telescopi del sistema di Labeyrie). Per un dato valore di tale distanza, le frange chiare (massimi di interferenza) si sovrappongono alle frange oscure (minimi di luce) ed il piano S su cui si formano le frange appare uniformemente grigio. In tale condizione la differenza di cammino ottico tra i raggi provenienti dai bordi destro e sinistro della stella è pari alla lunghezza d'l: D = Rl/d, dove R è la distanza della stella e D è il suo diametro. (tutti gli angoli sono espressi in radianti)
Esempio, se si considera la stella Arturo, distante 32 anni luce (1 A.L. = 9,46 x1015 m), per l = 0,62 micron = 0,62 x10-6 m e d=6 m si ottiene: D= 32 x 9,46 x 1015 x 0,62 *10-6/6 = 31,28 x 109 m = 22,34 diametri solari.

DOMANDE: Egregio professore,
Poco tempo fa mi sono imbattuto in alcuni quesiti di cultura generale che hanno fatto nascere in me diverse curiosità come ad esempio:da dove nasce l'esigenza di avere diverse unità di misura per esprimere la temperatura e che differenza intercorre tra le diverse misurazioni?
Le sono grato per i chiarimenti che spero sarà così gentile di darmi.

Le diverse scale termometriche in uso (Celsius o centigrada, Réaumur o ottantigrada e Fahrenheit) sono tutte scale empiriche, in quanto le relative temperature di riferimento per il punto di fusione del ghiaccio ed il punto di ebollizione dell'acqua, rispettivamente 0° C e 100 °C per la scala Celsius, 0° Ré e 80 °Ré per la scala Réaumur, 32 °F e 212 °F per la scala Fahrenheit, sono state fissate arbitrariamente, senza tener conto della temperatura più bassa raggiungibile, che è la temperatura corrispondente allo zero assoluto. Lo zero assoluto, che corrisponde a - 273,15 °C ed a - 459,69 °F, consente di definire due scale termometriche assolute, note rispettivamente come scala Kelvin (scala termodinamica assoluta centigrada, in quanto il grado Kelvin corrisponde, come il grado Celsius, ad un intervallo di temperatura pari ad un centesimo dell'intervallo di temperatura compreso tra il punto di fusione del ghiaccio e quello di ebollizione dell'acqua alla pressione di 760 mm di Hg) e scala Rankine ( scala termodinamica assoluta centottantigrada, in quanto il grado Rankine corrisponde, come il grado Fahrenheit,ad un intervallo di temperatura pari ad un centottantesimo dell'intervallo di temperatura compreso tra il punto di fusione del ghiaccio e quello di ebollizione dell'acqua alla pressione di 760 mm di Hg ). Pertanto le vere scale fisiche di temperatura sono la scala assoluta Kelvin ( °K = °C + 273,15) e la scala assoluta Rankine
(°R = °F + 459,69), che tengono conto del fatto che allo zero assoluto gli atomi e le molecole assumono lo stato di minima energia possibile (energia del punto zero, piccolissima ma non nulla) compatibile con il principio di indeterminazione di Heisemberg su cui si basa la meccanica quantistica.

DOMANDE: Egregio Professore,
Sono un suo ex studente. Ho avuto occasione di affrontare una discussione riguardante l'azoto liquido e il suo utilizzo anche nella medicina e mi sono chiesto quale beneficio potesse procurare. Le sarei grato se potesse darmi delle delucidazioni sull'azoto e sull'uso che se ne potrebbe fare.
La ringrazio e le faccio i complimenti per il sito.



Ringrazio anzitutto per i complimenti per il sito.
Molteplici sono gli impieghi dell'azoto liquido in vari settori: metallurgia, microelettronica, medicina, industria alimentare, per citarne alcuni. L'azoto liquido ha sostituito da tempo l'aria liquida nei sistemi criogenici poichè, grazie alla sua bassissima temperatura (-196 °C, corrispondente a 77 °K) ed all'assenza di ossigeno, consente di ottenere rapidamente bassissime temperature in condizioni di elevata sicurezza d'impiego nei confronti dell'aria liquida che invece,contenendo ossigeno, può essere potenzialmente molto pericolosa (rischi d'incendio e di esplosione). In particolare, da oltre quarant'anni l'impiego di sonde criogeniche ad azoto liquido circolante consente di effettuare molto agevolmente numerosissimi delicati interventi in svariati settori (dermatologia, oculistica, chirurgia generale, ecc...), grazie alla possibilità di ottenere un rapido raffreddamento controllato, circoscritto esclusivamente ai vasi ed ai tessuti biologici su cui si intende operare.
Link di approfondimento:
http://www.it.airliquide.com/en/index.asp#
http://www.airliquidesanita.it/
http://www.dermestetica.com/articolo.asp?codice=63

DOMANDE: Egr. Professore,
vorrei sapere come fanno le onde elettromagnetiche (per esempio le onde radio) a trasmettersi nell'atmosfera ed anche nello spazio.
In altre parole, di che cosa è formata un'onda elettromagnetica ? Sono elettroni liberi che vaggiano ?
Grazie molte.

A differenza delle onde sonore, che consistono in uno stato vibratorio della materia per la cui propagazione è indispensabile la presenza di un mezzo elastico, solido, liquido o gassoso,le onde elettromagnetiche sono costituite da un campo elettrico e da un campo magnetico, entrambi variabili nel tempo e propagantisi nel vuoto, nell'aria, in un dielettrico o in un metallo;in quest'ultimo caso si tratta di oscillazioni elettriche e magnetiche smorzate, cioè di ampiezza decrescente con legge esponenziale al crescere del percorso di propagazione.
Per comprendere come un'onda elettromagnetica, cioè un campo elettromagnetico, possa propagarsi anche nel vuoto, quindi senza bisogno di alcun mezzo di propagazione, bisogna considerare che, in base alle leggi dell'elettromagnetismo, espresse dalle equazioni di Maxwell, un campo magnetico variabile nel tempo genera, per la legge d'induzione elettromagnetica di Faraday-Neumann, un campo elettrico variabile nel tempo, che a sua volta genera un campo magnetico variabile per la legge di concatenazione di Ampere, generalizzata da Maxwell con l'introduzione delle “correnti di spostamento”,considerando cioè come sorgenti del campo magnetico non soltanto le correnti di conduzione nei metalli,nei liquidi e nei gas, ma anche i campi elettrici variabili,che Maxwell considerò appunto all'origine delle cosiddette “correnti di spostamento” nei dielettrici, nell'ambito del suo modello di propagazione dell'energia elettromagnetica nei dielettrici. Entrambi i campi dell'onda elettromagnetica che si propaga in un mezzo qualsiasi, in particolare nel vuoto, determinano una propagazione di energia elettromagnetica nello spazio, con una velocità di propagazione V pari a quella della luce c = 300000 km/s ,nel vuoto, divisa per la radice quadrata del prodotto della costante dielettrica relativa per la permeabilità magnetica relativa, che sono caratteristiche del mezzo di propagazione. Il fatto che le onde elettromagnetiche si propaghino nell'aria ed in particolare nel vuoto,in quest'ultimo caso senza alcun substrato materiale, si spiega considerando che l'energia è equivalente alla massa, in base alla relazione einsteiniana E = mc2, e che pertanto, ad un'energia elettromagnetica E che si propaga nel vuoto si deve considerare associata una massa E/c2 (effetto inerziale dell'energia già concepito da alcuni fisici preeinsteiniani). In altri termini bisogna considerare che un'antenna trasmittente irradiante energia elettromagnetica nel vuoto, emette continuamente nel vuoto, per unità di tempo, una massa equivalente all'energia elettromagnetica irradiata, che riempie lo spazio vuoto raggiungendo tutte le antenne riceventi e riconvertendosi in esse in energia elettrica del segnale captato dai relativi sistemi radioriceventi.
Pertanto un' onda elettromagnetica non è costituita da elettroni liberi che viaggiano. Quando invece un'onda elettromagnetica si propaga in un mezzo contenente elettroni liberi (gas ionizzato o metallo), questi vengono accelerati dal campo elettrico dell'onda convertendone l'energia elettrica in energia cinetica e quindi in calore per effetto Joule. Con questo meccanismo si spiegano l'assorbimento e la conversione in calore dell'energia elettrica trasportata da un'onda elettromagnetica. Il campo magnetico dell'onda incrementa invece continuamente la quantità di moto (P = mv), pari all' impulso J = ∫F dt degli elettroni liberi, grazie alla forza di Lorentz F = ev^H dovuta al moto degli elettroni con velocità v (acquisita per effetto del campo elettrico) nel campo magnetico H dell'onda. Essendo F = ev^H sempre perpendicolare alla velocità v degli elettroni, non viene compiuto alcun lavoro dal campo magnetico, il quale pertanto non determina trasferimento di energia, ma soltanto un continuo trasferimento di impulso dall'onda agli elettroni nella direzione e nel verso di propagazione della stessa. Il modulo J dell'impulso J trasferito dal campo magnetico dell'onda a ciascun elettrone è data dal rapporto J = E/V tra l'energia E trasferita dal campo elettrico e la velocità di propagazione V (c nel vuoto) .

DOMANDE (da Trento):Come posso ottenere un piano che rimanga parallelo al terreno e stabile (che no si ribalti) attaccato a due bracci che ruotano ?
Es. Due bracci di lunghezza X alla cui estremità è fissato alle metà dei due lati corti un ripiano. Facendo ruotare i bracci (con perno l'estremità opposta al piano), in modo che possa ottenere un piano che rimanga parallelo al terreno e sufficientemente stabile da non inclinarsi per eventuali pesi sulla sua superficie ?


La stabilità del ripiano rotante si può ottenere saldando a ciascun braccio X un'intelaiatura triangolare costituita da una sbarra orizzontale, saldata a sua volta ad uno dei lati corti del ripiano, e da due sbarre oblique che servono ad equilibrare il momento torcente di un carico aggiuntivo con il momento risultante delle reazioni vincolari esercitate dal braccio X attraverso la sbarra obliqua di sinistra (sforzo di compressione) ed attraverso la sbarra obliqua di destra (sforzo di trazione). Dimensionando adeguatamente le sezioni delle sbarre di ciascuna intelaiatura, si può ottenere la desiderata stabilità della struttura. Si tenga presente inoltre che la rotazione del ripiano caricato in modo asimmetrico rispetto all'asse verticale di rotazione genera dei momenti angolari aggiuntivi (diretti orizzontalmente), tanto più grandi quanto maggiore è la velocità angolare,che si sommano vettorialmente al momento angolare principale, diretto lungo l'asse di rotazione, generando sui cuscinetti dell'albero rotante notevoli momenti torcenti di reazione, con relative oscillazioni che devono essere agevolmente sopportate dalla rigidità della struttura portante del sistema rotante.

DOMANDE :Come parte lo shuttle dalla base spaziale?cioè come avviene la fase di distacco?



Il distacco dello shuttle dalla base di lancio si verifica nel momento in cui la spinta totale prodotta dai razzi ausiliari (Solid Rocket Boosters) e dai motori principali, alimentati dal serbatoio esterno (External Tank) supera il peso dello complessivo dello shuttle, dei boosters e del serbatoio esterno contenente ossigeno ed idrogeno liquidi. Il principio di funzionamento è lo stesso dei motori a reazione. Per la terza legge newtoniana della dinamica (“Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria”), la forza agente sui gas caldissimi espulsi dai razzi ausiliari e dai motori principali (azione) implica, istante per istante, una forza di reazione uguale e contraria esercitata dai gas espulsi sui razzi ausiliari, sullo shuttle e sul serbatoio.

DOMANDE(da Aversa):Buongiorno professore. Non ho grandi conoscenze di fisica , ma mi interrogo molto spesso sui perché della natura.
Vorrei qualche spiegazione in più, che non trovo sui libri o sui siti, ad es. sul colore del sole al tramonto.
1)Se a mezzogiorno il sole dovesse attraversare una quantità d'aria come quella al tramonto, sarebbe rosso ?
2)E viceversa, se al tramonto la quantità d'aria fosse "sottile" come quella di mezzogiorno, sarebbe giallo lo stesso ? ( Penso di no, dovrebbe essere rosso ugualmente per la rifrazione, come anche si vede dal suo bel disegnino colorato a pag. 10).
3)Pur sapendo perché il sole appare rosso o giallo e il cielo azzurro, vorrei capire perché dal vero, man mano che scende il sole lo vedo arrossare, così come il cielo, mentre solo in televisione o nelle fotografie , molto spesso, ( nei deserti p.es.), il cielo è  rosso, con il sole sull'orizzonte giallo come in pieno giorno. E' possibile ?
4)Su questo sito ho letto anche che il sole è rosso perché nella bassa atmosfera le particelle sono più grandi e diffondono di più il rosso ( modello Rayleigh ). Ma se fossero tutte uguali,  cambierebbe qualcosa?( Penso di no, i processi diffusivi più numerosi,  comunque depauperano i raggi delle componenti azzurro-blu ) .
Grazie anticipato, non credo che senza un professore possa trovare risposte a questi quesiti. Alessandra - Aversa



Gentile Alessandra,
Bisogna considerare anzitutto la fondamentale legge della rifrazione(legge di Snell), che stabilisce che il seno dell'angolo i (angolo d'incidenza) formato dai raggi luminosi incidenti obliquamente su una superficie rifrangente, per esempio sugli strati atmosferici con temperatura e densità variabili con l'altezza, con la perpendicolare alla superficie rifrangente è direttamente proporzionale al seno dell' angolo di rifrazione r , cioè all'angolo formato dai raggi rifratti (deviati) con la perpendicolare alla superficie rifrangente: sen i = n sen r, dove n è l'indice di rifrazione del mezzo rifrangente (strato meno caldo e più denso) rispetto rispetto al mezzo entro il quale si propagano i raggi prima di subire la rifrazione. Di conseguenza, considerando che a mezzogiorno, i raggi incidono perpendicolarmente alla superficie terrestre, non si ha rifrazione, poichè, essendo nullo l'angolo d'incidenza i, è nullo anche l'angolo di rifrazione r.
Pertanto la risposta alla prima domanda è negativa, in quanto a mezzogiorno, indipendentemente dallo spessore dell'aria attraversata, i raggi solari non subiscono alcuna dispersione cromatica (arrossamento) , non verificandosi la rifrazione. Infatti, a mezzogiorno, l'angolo d'incidenza e l'angolo di rifrazione sono entrambi nulli per tutte le radiazioni luminose dello spettro solare (dal rosso al blu-violetto).
E' parimenti negativa la risposta alla seconda domanda, come Lei ha dedotto considerando che, indipendentemente dalla quantità d'aria attraversata, essendo l'angolo d'incidenza grande, è grande anche l'angolo di rifrazione, anche se crescente dal blu-violetto al rosso (infatti i raggi blu-violetti sono quelli maggiormente deviati e si propagano dopo la rifrazione mantenendosi angolarmente vicini alla perpendicolare).
Per quanto concerne la terza domanda, bisogna considerare che mentre la telecamera e la macchina fotografica ci forniscono informazioni visive oggettive, in quanto sia il sensore CCD della telecamera, sia l'emulsione della pellicola fotografica forniscono una risposta misurabile dipendente soltanto dal flusso dei fotoni di una data lunghezza d'onda, l'occhio ci inganna, in quanto in effetti è il cervello che “ci fa vedere, elaborando gli stimoli elettrici generati dai recettori luminosi retinici. Ed il cervello è responsabile delle numerose e ben note illusioni ottiche descritte dai fisiologi che studiano la complessa fenomenologia psico-fisiologica della visione.
Per quanto concerne la quarta domanda, bisogna considerare che per la legge della diffusione di Rayleigh, l'intensità della radiazione diffusa è inversamente proporzionale alla quarta potenza della lunghezza d'onda. Pertanto la diffusione prevalente è quella dei raggi blu, anche se bisogna considerare che, come effetto secondario, qualora i raggi solari riflessi da un oggetto molto lontano (per esempio da una montagna) abbiano attraversato notevoli spessori d'aria subendo la diffusione della componente blu, tra i raggi residui,dal giallo verde al rosso, pur prevalendo la diffusione della componente giallo-verde su quella della componente rossa, se è presente del pulviscolo atmosferico con dimensioni delle particelle comparabili con la lunghezza della radiazione rossa, per una sorta di risonanza ottica subita dalla radiazione diffusa dal pulviscolo, si nota una componente dominante rossastra.Cordiali saluti.

Gent.mo professore Cucinotta,
La ringrazio immensamente a nome di tutti i webnauti che Le rivolgono quesiti scientifici di ogni genere, ed Ella con grande umiltà e sapienza esaudisce ogni richiesta. Mi dilungherei ancora per ringraziarLa e per elogiarLa, ma non voglio essere prolisso più di tanto e vengo al dunque della domanda:
-quale potrebbe essere l'intensità di una forza che si avrebbe tra due solenoidi alimentati con corrente continua ed entrambi attraversati da un nucleo di ferro dolce, in cui un solenoide è fisso ad esso, mentre l'altro è libero di muoversi parallelamente al nucleo stesso?
-se il nucleo fosse di acciaio magnetizzato , l'intensità della forza quale potrebbe essere?
Cordiali saluti Giuseppe


Grazie anzitutto per gli apprezzamenti da Lei esternati.
La forza agente tra due solenoidi coassiali, attrattiva (Fa) o repulsiva (Fr) a seconda che i poli magnetici contigui siano opposti o omonimi in funzione del verso della corrente continua, si pu= calcolare in base alle seguenti considerazioni:
1) L'intensità H (in Asp/m) del campo magnetico che si genera all'interno di un solenoide di lunghezza L, con N spire di raggio R percorse da una corrente di intensità I, al variare dell' ascissa X (0 <= X <= L) è data dalla formula:
H (X) = (NI/2) { X / sqrt [X2 + R2)]+ (L - X) / sqrt [R2 + (L - X)2]}. In particolare, alle estremità, cioè per X = 0 e per X = L, si ha: H (0) = H(L)= (NI/2) {L/ v [R2 + L2]}.
2) Supponendo, per semplificare il problema, di considerare costante la permeabilità magnetica relativa mr del materiale ferromagnetico del nucleo, ferro dolce o acciaio, (in realtà dipende da H secondo il ciclo di isteresi), l'induzione magnetica B(X)(in tesla) (campo magnetico complessivo lungo l'asse del solenoide, dovuto all'intensità di corrente ed alla magnetizzazione del nucleo) si calcola con la formula B(X)= momr H(X). In particolare, alle estremità, si ha:
B(0) = momr H(0);
B(L) = momr H(L).
3) La densità di energia del campo magnetico, dovuta a ciascun solenoide, nella zona in cui agisce la forza si calcola con la formula W = BH/2 = momrH2/2.
Pertanto la densità di energia complessiva nella zona di lunghezza d in cui agisce la forza è pari alla somma delle due densità di energia. Se la lunghezza, il numero di spire ed il raggio dei solenoidi sono uguali rispettivamente a L,N ed R, si ottiene:
W = 2 momr(NI/2)2 {L/ sqrt [R2 + L2]}2/2 = 2 mo mr (N2I2/4)L2/(R2 + L2)/2 = mo mrN2I2L2/[4(R2 + L2)].
4) L' energia potenziale magnetica U = +/- WSd dei due solenoidi si ottiene moltiplicando la densità di energia W (energia per unità di volume) per il volume S d della zona di interazione:
U (in joule) = Sd. U è positiva se la forza è attrattiva, negativa se la forza è repulsiva.
5) La forza d'interazione (Fa o Fr) in newton si ottiene infine derivando U rispetto a d e cambiando il segno. Pertanto Fa = - WS e Fr = WS.
In valore assoluto si ha: F = mo m rN2I2L2S/[4(R2 + L2)]. Se, in particolare,I1 = I2 = I = 3 A (solenoidi collegati in serie) , N1 = N2 = N = 1000 spire, L = 10 cm = 0,1 m, R = 1 cm (raggio delle spire) = 10-2 m e si considera m r = 300 (permeabilità media del ferro dolce), con m o = 12,56 x 10-7 henry/metro (permeabilità magnetica del vuoto nel sistema internazionale),si ha:
S = 3,14 cm2 = 3,14 x 10-4 m2,
F = 12,56 x 10-7 x 300 x 10002 x 32 x 3,14 x 10-4 m2 / [4x(10-4 + 0,01)] = 26,357 newton = 26,357/9,81 = 2,686 kg-peso. Se il nucleo dei solenoidi è di acciaio,poichè non è trascurabile, a differenza di quanto si verifica nel ferro dolce, la magnetizzazione residua al cessare del passaggio della corrente,è sensibilmente minore la variazione di energia potenziale magnetica che si ha quando si chiude il circuito di alimentazione dei solenoidi, poichè il nucleo d'acciaio conserva la magnetizzazione; pertanto è sensibilmente minore anche la forza d'interazione. La stima della forza dipende dal tipo di acciaio impiegato, cioè dalla forma del ciclo d'isteresi.
Cordiali saluti.

Gentilissimo professore, anzitutto le sono molto grato per l'ottima e chiarissima esposizione del quesito inerente al calcolo di una forza tra due solenoidi, tuttavia Le debbo chiedere alcuni chiarimenti :
-se il numero delle spire e le intensità di corrente fossero diverse tra  i due solenoidi, la forza risultante si potrebbe calcolare sommando le relative forze di ciascun solenoide?
-se nell'immissione della corrente elettrica ai due solenoidi ( sempre continua), si dovesse presentare il fenomeno della mutua induzione, come si potrebbe calcolarla ?
potrebbe pregiudicare il movimento della bobina mobile?
-è vero che la permeabilità magnetica relatica a certi metalli o leghe potrebbe raggiungere un valore di circa 100.000  mentre, per il ferro fino a circa 1000?
Professore, sempre sul campo magnetico, Le vorrei porre la seguente domanda:
-come mai nel calcolo di una forza attrattiva tra un magnete permanente ed un'ancora di ferro non compare il volume bensì la sua superficie di contatto?
A rigore di logica sembrerebbe sbagliato poichè apparirebbe esplicito che più grande è la massa del magnete e più grande dovrebbe eseere la forza di attrazione, tant'è che la legge di Coulomb recita proprio quanto detto,
ovvero che la forza è direttamente proporzionale alle masse ed a una costante ed è inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.
Sempre con grande ammirazione La saluto.
Giuseppe


Gent.mo Giuseppe,
1) Nel caso di intensità di corrente diverse, bisogna sommare le due densità di energia magnetica, considerando le singole intensità di corrente ed i singoli numeri di spire, se sono diversi:
momr [N12I12 + N22I22]L2/[8(R2 + L2)].
Pertanto la forza complessiva si ottiene moltiplicando per S la somma delle due densità di energia:
momr[N12I12 + N22I22]SL2/[8(R2 + L2)].
2) Durante l'avvicinamento o l'allontanamento dei solenoidi, il flusso d'induzione magnetica concatenato a ciascun solenoide rispettivamente aumenta o diminuisce generando nel circuito di alimentazione di ciascun solenoide, per la legge di Faraday-Neumann-Lenz, una f.e.m. di mutua induzione che si aggiunge a quella di autoinduzione di ciascun circuito e si oppone alla f.e.m. continua del generatore causando rispettivamente una diminuzione della forza attrattiva o una diminuzione della forza repulsiva.
Se M è il coefficiente di mutua induzione tra i due solenoidi aventi i coefficienti di autoinduzione L1 ed L2 e le resistenze ohmiche R1 ed R2, il sistema delle equazioni differenziali dei due circuiti è il seguente:
-equazione del circuito del solenoide 1: E1 - L1 dI1/dt - MdI2/dt = R1 I1;
-equazione del circuito del solenoide 2: E2 - L2 dI1/dt - MdI1/dt = R2 I2.
3) Esistono leghe ferromagnetiche speciali come il permalloy (Fe-Ni) ed il supermalloy (Fe-Ni-Mo) con permeabilità magnetiche massime rispettivamente di 100000 e 1000000, mentre il ferro dolce è caratterizzato da una permeabilità massima molto minore, intorno a mille.
4) Bisogna considerare che,sia nel caso dell'ancora di un'elettrocalamita, sia nel caso dei solenoidi coassiali testè considerati, le linee di forza del campo magnetico seguono un andamento tubolare (si parla anche di “tubi di forza” delle linee del campo magnetico). Questo comporta, in modo analogo a quanto si verifica nel cilindro di una pressa oleodinamica, che l'energia in gioco (magnetica o fluidodinamica) sia proporzionale al volume S x d , dove S è la sezione del nucleo dell'elettromagnete (o dell'attuatore oleodinamico a stantuffo) e d è lo spostamento dell'ancora o dello stantuffo all'interno del cilindro; di conseguenza, poichè l'energia ha le stesse dimensioni fisiche del lavoro ed il lavoro è dato dal prodotto forza x spostamento, la forza è data dal rapporto tra l'energia in gioco , che a sua volta è data dal prodotto della densità di energia w (energia /volume), magnetica o fluidodinamica, per il volume S x d, e lo spostamento d. Pertanto la forza F = w x S x d /d = w x S non dipende dallo spostamento ma soltanto dalla densità d'energia e dalla sezione S.
Tanti cordiali saluti.



Salve professore! mi farebbe piacere sapere la sua opinione sulla riforma scolastica di Fioroni;
pensa che così ci sarà un miglioramento della preparazione degli studenti? oppure ormai si è arrivati ad un punto tale da rendere quasi inutile qualsiasi intervento?
io sono d'accordo con la riforma, in quanto la scuola è diventata solo un diplomificio, ed anche gli studenti più preparati, in realtà sono pieni di lacune che non sanno di avere ma che scoprono solo all'università, quando ormai è tardi per riprendere le basi e capire quanto fosse importante studiare con dedizione e quando ci si rende conto che nessuno() ci ha mai fatto capire veramente tutto ci= (la scuola)
Cordiali Saluti
un suo ex alunno
(almeno Lei, Professore, ci ha aperto gli occhi sui banchi di scuola, ma sfortunatamente non sono tutti come lei i docenti)



Gentile mio ex alunno,
Sono ingenti i guasti prodotti nel sistema formativo dalla riforma postsessantottina,entrata in vigore nel 1969 con l'introduzione dell' ipocrita e devastante formula dell'esame a menu, caratterizzata dalla prova d'esame orale in due sole materie,ed in particolare, negli istituti tecnici,
dall' eliminazione della fondamentale funzione abilitante dell'esame di diploma. Infatti, prima del 1969, per quanto concerne gli istituti tecnici,si parlava di esami di abilitazione tecnica, non, con sottile demagogia sessantottina, di esami di “maturità, dicitura riservata anteriormente alla riforma esclusivamente agli esami di diploma sostenuti dagli studenti liceali. I guasti prodotti da quella riforma sono in atto evidenti soprattutto se si considera a distanza di tanti anni la regressione culturale cui sono andati incontro, per carenza di solida preparazione,tanti diplomati postriforma. Premesso questo, bisogna considerare che, per quanto gravi siano state le conseguenze del libertinaggio didattico-culturale sessantottino introdotto allora, soprattutto in Italia, per accontentare le masse studentesche più arrabbiate e contestatrici sull'onda lunga delle sistematiche occupazioni delle strutture scolastiche ed universitarie, il sistema formativo è ancora recuperabile. Non siamo ancora giunti, per fortuna, al punto di non ritorno, anche se sono gravissimi alcuni episodi limite di “stupidità mediatico-cellulare” avvenuti recentemente in alcune scuole italiane, per l'offuscamento dei valori etici e culturali cui vanno incontro i ragazzi più suscettibili di subire l'influenza mentalmente degradante del cattivo uso dei media, in assenza di una valida azione educativa da parte delle famiglie.
Stando alle recenti linee riformatrici espresse dal Ministro Fioroni per quanto concerne gli esami di maturità, sono senz'altro favorevole ad un recupero di serietà dell'esame ed in particolare all'introduzione, negli istituti tecnici e professionali, di una verifica laboratoriale collegata alla seconda prova scritta. Negli ultimi dieci anni l'esame di stato è andato incontro ad una progressiva diluizione della verifica dei contenuti in un contesto alquanto indefinito fatto di formali e non sostanziali collegamenti pluridisciplinari, in qualche caso anche poco seri, di tesine e di più o meno “abbaglianti” presentazioni multimediali proposte spesso come riempitivi del colloquio e con la speranza di evitare la diretta e frontale verifica dell'acquisizione della capacità di collegare trasversalmente e criticamente le acquisizioni dei contenuti delle varie discipline.
Speriamo che il nuovo esame sia più concreto e meno formale.
Le carenze più o meno gravi evidenziate da uno studente universitario dipendono in gran parte dal demagogico ed ipocrita buonismo valutativo del sistema formativo secondario, sia inferiore che superiore,ed anche dal sistema meramente burocratico e non meritocratico di selezione dei docenti, che non tiene conto delle effettive capacità metodologico-didattiche,che non possono assolutamente migliorare ope legis per effetto di formali corsi di aggiornamento imposti dal sistema.
Insegnare bene non è facile, non è una funzione meramente meccanica come quella di timbrare un documento. Il carisma didattico non è una qualità comune a tutti gli insegnanti. Bisogna inserire la persona giusta al posto giusto. Un insegnante,a mio modesto avviso, è paragonabile, per certi versi, ad un attore sul palcoscenico davanti al pubblico. Se un attore studia a memoria il copione, ma è carente di efficacia mimica ed espressiva, al pubblico non si trasferisce alcuna emozione, non è possibile alcun coinvolgimento emotivo. Una scuola è efficace e coinvolgente nei confronti dei discenti soltanto se i docenti sanno trasferire contenuti, immagini ed emozioni, altrimenti diventa un esamificio sostituibile da un computer collegato ad internet !
In bocca al lupo per l'avvenire e tanti cordiali saluti dal tuo ex Prof.

Gentilissimo professore,
La ringrazio sentitamenteper la sua solerzia e magnifiche risposte alle domande chieste circa sui solenoidi.
Le vorrei porre alcuni quesiti sull'energia alternativa.
In questi ultimi giorni si parla tanto di clima malato poichè troppo satura di anidride carbonica e di altre sostanze nocive pertanto,di seguito a recenti congressi e quant'altro, gli scienziati raccomandano i paesi altamente industrializzati di produrre energia elettrica , mediante sistemi alternativi in sostituzione a quelli in uso in quanto altamente inquinanti poichè fanno alto uso di idrocarburi, i quali come tutti sanno fanno aumentare l'effetto serra con con gravosissime conseguenti per tutta l'umanità.
In virtù di quanto esposto Le chiedo:
- con il sistema eolico quanti Kw. mediamente riuscirebbe a produrre una unita?
Quanto potrebbe essere il costo per unità di impianto?
- con il sistema fotovoltaico quanti Kw si potrebbero produrre per metro quadro?
Il suo costo di impianto quale potrebbe essere?
Lei ritiene che questi sistemi potrebbero aiutare la richiesta di energia sia nazionale che estera?
Gli impianti nucleari di quarta generazione sono superiori a quelli alternativi, insomma , potrebbero essere sostituiti da quelli alternativi?
La ringrazio e La saluto con molta stima.
Giuseppe


Gent.mo Giuseppe,
Le turbine eoliche possono erogare potenze comprese tra 200 kW e 1500 kW a seconda della lunghezza delle pale e dell'altezza della torre. Una torre da 30 m pu= erogare una potenza intorno a 200 kW, una torre da 40 m una potenza intorno a 600 kw, una torre da 70 m una potenza intorno a 1500 kW.La potenza ottenibile cresce infatti con l'altezza della torre, essendo crescente con l'altezza la velocità del vento. Per quanto riguarda i costi d'installazione, si considera un importo approssimativo di 1 milione di euro per ogni megawatt; pertanto per una centrale da 12 MW, utilizzante 20 generatori da 600 kW, si pu= stimare un costo d'installazione intorno a 12 milioni di euro, con un costo dell'energia prodotta di 0,05 euro/kWh per velocità del vento di almeno 6 metri al secondo.
Riferimenti web: http://www.energialab.it/ ; http://www.energoclub.it
. Per quanto concerne i pannelli fotovoltaici, i costi d'installazione, con le attuali tecnologie (silicio amorfo, silicio monocristallino e silicio policristallino)sono almeno sette, otto volte maggiori (intorno a 7000000 - 8000000 euro/MW),considerando che alla latitudine di Roma per ottenere una potenza media di 1 kw occorrono almeno 10 metri quadri di pannelli fotovoltaici, con un costo dell'energia di 0,5 euro/kWh.
Riferimenti web:http://www.ecorete.it.
Le turbine eoliche comportano, oltre a notevoli problemi di ordine estetico-acustico-paesaggistico,l'inconveniente dell'estrema variabilità della potenza generata in zone caratterizzate da venti incostanti.
I costi d'installazione dei pannelli fotovoltaici sono molto lontani dall'essere competitivi con i sistemi energetici non rinnovabili,almeno con le tecnologie attuali.
L'unica concreta soluzione ai nostri gravi problemi energetici è la costruzione di centrali nucleari di terza generazione,una soluzione che purtroppo per noi italiani non è attuabile in tempi brevi (occorrono almeno 15 anni) a causa del deleterio risultato del referendum antinucleare,frutto della disinformazione scientifica di larghe fasce di cittadini, che sull'onda emotiva del disastro di Chernobil (causato da tecnici criminali e fuori di testa),bocciarono irresponsabilmente il programma nucleare, per giunta nella Patria di Enrico Fermi,il che è il colmo. La bocciatura del nucleare soltanto noi in Europa la paghiamo tuttora a caro prezzo con i più alti costi di produzione dell'energia elettrica, causa prima della nostra mancanza di competitività. E paradossalmente acquistiamo dai paesi europei energia elettrica di origine nucleare prodotta dalle numerose centrali transalpine!
Le energie alternative, mi riferisco in particolare all'uso dei pannelli solari termici e fotovoltaici,rappresentano soltanto una modesta risorsa decentrata, integrativa, rispetto alle parecchie decine di migliaia di megawatt che occorreranno nei prossimi decenni. L'idrogeno d'altra parte è soltanto un vettore energetico che pu= essere prodotto in svariati modi (anche dagli idrocarburi) ed in particolare, senza ricorrere agli idrocarburi, utilizzando l'elettrolisi dell'acqua, il che richiede energia elettrica. L'idrogeno potrà sostituire senz'altro il metano,la benzina ed il kerosene, con grandi vantaggi per l'ecosistema, potrà essere impiegato nelle batterie a combustibile (fuel cell) di tutte le apparecchiature elettroniche ed in celle a combustibile di grande potenza (da qualche MW) da installare in ogni fabbricato come piccole centrali elettriche autonome (senza rischio di black out causati da guasti alle reti di distribuzione dell'energia elettrica) ,ma l'unica sorgente primaria di energia sarà la fissione nucleare. Infatti la soluzione definitiva sta, prima ancora che nella fusione nucleare, ancora molto lontana da applicazioni concrete (forse tra altri 50 anni), nella costruzione di centrali nucleari ipertecnologiche,della quarta generazione (a partire dal 2030), basate oltre che sull'uranio,su un metallo fertile, il torio-232 (che bombardato con neutroni lenti produce l'isotopo fissile uranio-233),ed utilizzanti un ciclo tecnologico completo comprendente il trattamento e lo stoccaggio in sicurezza delle scorie radioattive.
Tanti cordiali saluti.

DOMANDE:Stimatissimo Prof. Cucinotta,
Sempre eloquenti mi sono le sue gradite risposte e pertanto le propongo altre domande:
-il tubo di vetro riempito di mercurio e posto al livello del mare come fece il noto E.Torricelli,raggiunge la quota di 76 cm a cui corrisponde la pressione atmosferica poichè il peso della colonna di mercurio eguaglia lo stesso peso dell'aria che preme sulla bacinella anch'essa piena di mercurio.Se un tubo di vetro della stessa sezione e contenente lo stesso quantitativo di mercurio contenuto in quello di sopra detto e, della stessa lunghezza e,sagomato a forma serpentina in cui si evince che la sua altezza massima dal livello della bacinella è inferiore a 76 cm, potrebbe convalidare ugualmente lo stesso valore della pressione atmosferica?
-lo spazio interstellare costituito da circa 10 (alla meno venti) Kg./mc di materia, in termini di pressione atmosferica che misura potrebbe avere?
Sempre riconoscente la saluto cordialmente Giuseppe


Gent.mo Giuseppe,
-Per quanto riguarda il barometro torricelliano, bisogna considerare che, indipendentemente dalla forma del tubo, il dislivello tra il menisco del mercurio nel vuoto torricelliano e la superficie libera del mercurio nel bulbo o nella bacinella, corrisponde sempre al valore della pressione atmosferica. Nel caso particolare di un tubo barometrico della stessa sezione e della stessa lunghezza,sagomato a forma di serpentina,è insufficiente lo sviluppo in verticale della colonna di mercurio affinchè si verifichi la condizione di equilibrio tra il peso del liquido ed il peso di una colonna d'aria avente la stessa sezione del tubo ed avente l'altezza dell'atmosfera.Di conseguenza, essendo maggiore il peso della colonna d'aria, il vuoto torricelliano non si forma ed il mercurio riempie tutto il tubo, in quanto contano soltanto i tratti verticali compresi tra due lati obliqui della serpentina, e la loro somma è notevolmente inferiore a 76 cm. Per ottenere l'equilibrio e l'abbassamento del mercurio nel tubo a serpentina, bisognerebbe allungarlo, con molte più curve, fino ad ottenere un dislivello di 76 cm.
-Considerando una temperatura dello spazio interstellare di 2,7ÝK (temperatura della radiazione cosmica fossile) ed applicando l'equazione di stato dei gas perfetti si ottiene, per molecole d'idrogeno H2 con M(peso molecolare)= 2 (2 grammi) e densità r = 10-20Kg/mc: p = rRT/M=10-20x8,31x2,7/2x10-3=1,121x10-15 N/mq = 1,121x10-15/101300 = 11,066 x 10-21 atm, essendo 101300 N/mq il valore della pressione atmosferica corrispondente a 76 cm di Hg. In modo equivalente, si pu= dire che la pressione è pari a 11,066 x 10-21 76 cm di Hg = 8,41 x 10-18 cm di Hg = 8,41 x 10-17 mm di Hg (o torr).
Tanti cordiali saluti.

Gentilissimo prof.Cucinotta,
La ringrazio tantissimo per la sua brillante collaborazione e,La invito a rispondere ai seguenti quesiti riguardanti l'acqua:
-ho visto un gelatoio munito di carrettino ambulante senza uso di corrente elettrica confezionare una ottima granita mediante l'uso di due pentole: uno conteneva gli ingredienti per ottenere la granita a chiusura stagna ed era immersa parzialmente in un'altra più grande contenente acqua con molto sale da cucina. Agitando fortemente quest'acqua salata dopo alcuni minuti , la granita era pronto per essere consumata, come è possibile?
-sempre parlando dell'acqua , è vero che essa pu= congelare in contenitore chiuso e posto a pressione zero?
Cordiali saluti
Giuseppe


Gent.mo Giuseppe,
- Si tratta della classica miscela del sorbettiere, costituita da ghiaccio tritato e sale da cucina (cloruro di sodio, NaCl). Funziona così:
Il sottile strato d'acqua di fusione aderente al ghiaccio, che si trova inizialmente alla temperatura di 0Ý C (temperatura di fusione del ghiaccio in equilibrio con acqua non salata), fa sciogliere un po' di sale,causando un piccolo abbassamento della temperatura. Poichè lo strato d'acqua superficiale, debolmente salata, assume una temperatura di poco inferiore a 0ÝC,si rompe l'equilibrio iniziale ed il ghiaccio fonde assorbendo il calore di fusione dalle parti della miscela ghiaccio-sale che ancora si trovano a 0ÝC,il che fa abbassare ulteriormente la temperatura della miscela. L'acqua salata di fusione del ghiaccio continua a fare sciogliere del sale e pertanto la temperatura della miscela continua ad abbassarsi anche perchè il processo di soluzione di una sostanza richiede l'assorbimento di calore. Pertanto,se si considera che il punto di congelamento di una soluzione subisce un abbassamento (crioscopico) direttamente proporzionale alla concentrazione molare (moli/litro) della soluzione,si deduce che la temperatura di congelamento dell'acqua salata della miscela decresce continuamente al crescere della concentrazione del sale disciolto. Di conseguenza,per gli effetti concomitanti del calore assorbito dal ghiaccio che fonde e del calore assorbito dal sale che continua a passare in soluzione, si raggiunge una temperatura di equilibrio di -23 ÝC. Adoperando altre miscele, per esempio ghiaccio e cloruro di calcio, si raggiunge una temperatura di equilibrio di -51 ÝC.
-Se si fanno vaporizzare rapidamente delle goccioline d'acqua nel vuoto, per esempio nel vuoto torricelliano esistente alla sommità del barometro, il trasferimento di calore dall'acqua che è ancora allo stato liquido a quella che viene vaporizzata, è così rapido che si tratta di una vera e propria ebollizione ad una temperatura prossima a 0ÝC, in quanto la temperatura di ebollizione di un liquido è tanto più bassa quanto minore è la pressione. Per questo si formano incrostazioni di ghiaccio dovute al rapido congelamento delle gocce d'acqua a spese del cui calore avviene la vaporizzazione nel vuoto delle prime gocce. Tanti cordiali saluti.

DOMANDE:Egregio professore, sono una studentessa,
dovrei risolvere un problema di dinamica:
Due corpi di pesi diversi ( 10 Kg. e 8 Kg.) sono tenuti da una fune a cavallo di  una carrucola fissa.
Si chiede il lavoro meccanico e la potenza necessari affinchè il corpo più leggero ,che dista dal suolo e dalla carrucola 8 m,sia tirato verso l'alto da quello più pesante. (Il sistema assume un moto naturalmente accelerato). La ringrazio tantissimo.
Francesca


Gent. Francesca,
Se P1 = M1 g = 10 Kg, P2 = M2 g = 8 Kg , g = 9,81 m/sec2 è l'accelerazione di gravità , H = 8 m è la distanza del corpo più leggero, M2, dalla carrucola e dal suolo e T è la tensione della fune, agente verso l'alto su entrambi i corpi, applicando la seconda legge della dinamica e trascurando l'inerzia della carrucola e della fune,si ottiene il sistema:
corpo M1: M1 g - T = M1 a;
corpo M2: T - M2 g = M2 a;
Sommando membro a membro le due equazioni, si ha: (M1 - M2)g = (M1 + M2) a.
Pertanto il corpo M1 cade con accelerazione costante a = (M1 - M2)g/(M1 + M2) = (10 - 8)x 9,81/(10 + 8) = 1,09m /sec2 , mentre il corpo M2 sale con la stessa accelerazione.
Poichè il corpo M1 scende di H = 8 m ed il corpo M2 percorre lo stesso spazio muovendosi verso la carrucola , il lavoro meccanico è L = P1 H (lavoro positivo fatto dal peso di M1 che scende) - P2 H (lavoro negativo fatto dal peso di M2 nello spostamento verso l'alto) = (M1 - M2) g H = (10 - 8) x 9,81 x 8 = 156,96 J (joule).
Questo lavoro, poichè il sistema, trascurando gli attriti, è soggetto alla forza di gravità, si pu= calcolare anche applicando il principio di conservazione dell' energia meccanica totale (cinetica + potenziale):
Energia meccanica totale iniziale = Energia potenziale iniziale di M1 + Energia potenziale iniziale di M2 = M1 g H1in + M2 g H2in, essendo H1in = 2 H = 16 m e H2in = H = 8 m;
Energia meccanica totale finale = Energia potenziale finale di M1 + Energia potenziale finale di M2 + Energia cinetica finale di M1 + Energia cinetica finale di M2 = M1 g H1fin + M2 g H2fin + (1/2) M1 V12 + (1/2) M2V22, essendo H1fin = 8 m e H2fin = 16 m, V12 = 2a(H1in - H1fin) (per le leggi del moto con accelerazione costante) , V22 = 2a(H2fin - H2in) (per le stesse leggi) .
Essendo nulla l'energia cinetica iniziale, l'energia meccanica totale iniziale è interamente potenziale e vale
M1 x g x 2H + M2 x g x H = 10 x 9,81 x 16 + 8 x 9,81 x 8 = (1569,6 + 627,84)J = 2197,44 J.
L'energia meccanica totale è pari a :
10 x 9,81 x 8 + 8 x 9,81 x 16 + M1 a (H1in - H1fin) + M2 a (H2fin - H2in) =
784,8 J + 1255,68 J + 10 x 1,09 x (16 - 8) J + 8 x 1,09 x (16 - 8) J = 2040,48 J (energia potenziale finale di M1 e di M2) + 87,2 J (energia cinetica di M1) + 69,76 (energia cinetica di M2) J = 2197,44 J.
Il lavoro meccanico è pari, per il teorema lavoro-energia (teorema delle forze vive) alla somma delle energie cinetiche finali dei due corpi e vale L = (87,2 + 69,76)J = 156,96 J, valore coincidente con quello calcolato in precedenza.
Per quanto riguarda la potenza, essendo costante l'accelerazione, si ha :
P = dL/dt (derivata di L rispetto al tempo) = d [(M1 - M2)gH]/dt = (M1 - M2) g dH/dt;
H = (1/2) a t 2; dH/dt = at = (M1 - M2)gt/(M1 + M2);
P = (M1 - M2) g a t = (10 - 8) x 9,81 x 1,09 x t = 21,385 t W (watt). Pertanto, durante il moto la potenza cresce in modo direttamente proporzionale al tempo.
Per t = 0 , P = 0; per t = t finale = sqr (2H/a) (moto con accelerazione costante a) = sqr( 2 x 8 /1,09) = sqr (14,678) = 3,831 s , P (potenza massima)) = 21,385 x 3,831 = 81,925 W.
Cordiali saluti.

Egregio prof.re,
sono Francesca, la sua spiegazione sulla dinamica mi è stata molto utile e per questo la ringrazio, nel frattempo mi è capitata altro problema ma, stavolta di idrodinamica:
una pompa idraulica aspira l'acqua in un pozzo artesiano mediante un tubo verticale del diametro di 10 mm. e lungo m 6.
Il tubo è munito di valvola di fondo che si apre automamticamente quando all'interno di esso si crea una depressione pari a  -6m di colonna d'acqua.
Si chiede la velocità di afflusso dell'acqua nel tubo, quando la valvola è aperta.
Molte grazie Francesca.


Gent. Francesca,
In base all'equazione di Bernoulli, che esprime il principio di conservazione dell'energia nella dinamica dei fluidi, se si indica con p la pressione atmosferica, la somma delle tre quote [piezometrica p/(densità x g ),geometrica h e cinetica v2/(2g)] si mantiene costante in un tubo di flusso:
Nel caso in esame alla superficie libera dell'acqua nel pozzo si ha: p/(densità x g) , essendo praticamente nulla la quota cinetica se si trascura la velocità con cui si abbassa il livello dell'acqua nel pozzo quando la pompa è in funzione.
All'interno del tubo, alla quota del pozzo,la quota piezometrica subisce un abbassamento di 6 m di colonna d'acqua [p/(densità x g) - 6], mentre la quota cinetica è v2/(2g).
Pertanto si ha: p / (densità x g) = p/(densità x g) - 6 + v2/(2g).
Risolvendo si ha: 2 x g x 6 = v2.
v = sqrt (2 x g x 6) = sqrt ( 2 x 9,81 x 6) = sqrt (117,72) = 10,84988 m/s. Al suolo si ha invece: p/(densita x g) + h + Vs2/(2g), essendo Vs la velocità di efflusso dell'acqua al suolo e h = 6 m la lunghezza del tubo.
Pertanto,imponendo l'uguaglianza della somma delle 3 quote alle estremità del tubo,al livello del pozzo ed al suolo, si ha:
p/(densità x g) + v2/(2g) = p/(densità x g) + h + Vs2/(2g).
v2/(2g) = h + Vs2/(2g).
Vs = sqrt [v2 - 2g x h ] = sqrt [117,72 - 2 x 9,81 x 6] = 0.
Pertanto, essendo il dislivello da superare (h = 6 m) uguale alla depressione di - 6 m di colonna d'acqua, la velocità di efflusso del liquido a suolo è nulla e cresce, a parità di depressione creata dalla pompa, al decrescere della lunghezza del tubo.
La portata all'ingresso del tubo, al livello del pozzo è Q = A x v = 3,14 x (0,01)2 x 10,84988 /4 = 851,715 x 10-6 mc/s = 851,715 cmc/s. Cordiali saluti.

Salve Professore, vorrei porle un quesito:
Qual è la forza esercitata (nel vuoto) su un foglio di carta di 9 cm^2, posto a un metro di distanza da essa, da una lampada che emette isotropicamente 1 kW?
a)circa 10^-2 N
b)circa 10^-10 N
c)nulla
d)circa 1 N
e)altro......(specificare)
La prego di darmi anche la motivazione della risposta. La ringrazio anticipatamente. Complimenti per il sito. Laura da Palermo


Gentile Laura,
Essendo l'area del foglio (9 cmq) molto più piccola dell'area di una superficie sferica di raggio 1 m (S = 4 * 3,14 *1 = 12,56 mq), è valida l'approssimazione delle onde piane. Di conseguenza, considerando l'intensità I (in W/mq) della radiazione (potenza/unità di superficie) si ha:
I = P/ (4 * 3,14 * 1) = 1000 W/ 12,56 =79,617 W/mq.
Nell'approssimazione delle onde piane e nel vuoto, la relazione tra la densità w dell'energia elettromagnetica (energia per unità di volume) e l'intensità I della radiazione si ottiene considerando che l' intensità della radiazione è uguale all' energia della radiazione contenuta in un prisma retto con area di base S unitaria ed altezza pari allo spazio c percorso dalla luce in un secondo :
I = w c S = wc . Pertanto, poichè la pressione p (in newton/mq) della radiazione (forza/superficie unitaria) ha le stesse dimensioni fisiche della densità di energia (L2MT-2/L3 = L-1MT-2) , la forza F esercitata dalla radiazione, nel vuoto, su un foglio di carta di area A = 9 cmq = 9 x 10-4 mq , se si considera che la lampada emette isotropicamente e che la densità di energia complessiva è uguale alla somma
w = w(x) + w(y) + w(z) = p + p + p = 3p delle densità di energia relative a tre direzioni mutuamente perpendicolari x,y,x, si ottiene moltiplicando per A il rapporto p = w/3 = I/(3c) .
Pertanto F = pA = IA/(3c) = 79,617 x 9 x 10-4/(3 x 3 x 108) = 79,617 x 10-12 N (newton).
Grazie per i complimenti e cordiali saluti.

Egregio Prof. buonasera,
sono Francesca, mi piacerebbe risolvere due quesiti:
-Un serbatoio cilindrico pieno d'acqua, viene svuotato da un tubo posto sul fondo ed è collegato ad una turbina. Si chiede quale sia l'energia ricavabile.
-Il neutrino è stato definito come particella senza massa, ed è capace di attraversare migliaia di chilometri sottoterra conservando ancora energia al momento della misurazione della sua esistenza e comportandosi come se avesse più forza di una radiazione. Come pu= essere definito?
Cordiali saluti Francesca


Gent. Francesca,
Applicando la legge di Torricelli per la velocità di efflusso di un liquido da un orifizio distante H dalla superficie libera di un liquido (la legge si ottiene come caso particolare della legge di Bernoulli p + (1/2) r v2 + rgH = costante), si ha: p (atmosferica) + rgH = p + (1/2) r v2;
gH = (1/2) v2; v = sqrt (2gH).
Per ottenere l'energia E ricavabile basta integrare tra H = 0 (serbatoio vuoto) ed H = Ho (serbatoio pieno di altezza Ho e sezione S) l'energia cinetica (1/2)r v2S dH ottenibile dallo svuotamento di uno strato di sezione S, altezza infinitesima dH e volume SdH: E = integrale[(1/2)r v2SdH] = integrale[(1/2)r2gH S dH] = (1/2)rg SH2= (1/2) rSHg x H = (1/2) MgH, essendo M = rSH la massa dell' acqua contenuta nel serbatoio. Pertanto l'energia ricavabile coincide con l'energia potenziale gravitazionale di una massa M pari a quella dell'acqua contenuta nel serbatoio, posta ad una quota H pari all'altezza del serbatoio.
-Il neutrino fu introdotto nel 1931 in seguito all'ipotesi di Pauli, che per spiegare l'apparente violazione del principio di conservazione dell'energia nel decadimento beta, postul= l'esistenza di una particella senza massa e senza carica elettrica, dotata di una velocità pari a quella della luce nel vuoto, come si verifica per i fotoni. Attualmente, secondo la teoria delle oscillazioni del neutrino, formulata da Bruno Pontecorvo, si progettano esperimenti attraverso i quali si possa verificare la trasformazione di un neutrino da muonico (neutrino associato al muone) a tauonico (neutrino associato al tauone) su un percorso sotterraneo di 700 km, dal CERN di Ginevra ai Laboratori del Gran Sasso. Esistono infatti tre tipi di neutrino, associati rispettivamente all'elettrone, al muone (una sorta di elettrone pesante) ed al tauone. Si tenta di provare sperimentalmente che la massa del neutrino non solo non è nulla, come quella del fotone, ma che pu= variare lungo il tragitto quando si verificano le cosiddette oscillazioni dello stato del neutrino, da muonico a tauonico e viceversa. La grande importanza di questo esperimento (denominato “OPERA”) è associata soprattutto al fatto che i tre neutrini,con massa piccolissima ma non nulla, potrebbero spiegare il mistero della materia oscura (massa mancante) dell'universo. Il fatto che il neutrino possa percorrere sotto terra lunghissime distanze senza fermarsi, è dovuto all'assenza di carica elettrica e quindi di interazioni elettromagnetiche. Il neutrino infatti è sensibile soltanto alle forze deboli del decadimento beta ( forze di Fermi) che sono 10-14 volte meno intense delle forze nucleari (interazioni forti agenti tra i quark), il che implica un'infinitesima probabilità d'interazione con la materia.
Cordiali saluti.

PAGINA   PRECEDENTE



PREVIOUS   PAGE