1) Dei fenomeni elettromagnetici associati alla risonanza della cavità geoionosferica, studiati da Tesla nei primi anni del XX secolo e riscoperti da Schumann nel 1952, si occupano alcuni ricercatori accreditati, tra i quali citiamo il Prof. Anton Kruger, del College of Electrical and Computer Engineering dell' Università dell'Iowa (http://www.iihr.uiowa.edu/~hml/people/kruger/), che conduce ricerche sulla captazione delle onde elettromagnetiche a bassissima frequenza (7,5 Hz) generate dalle scariche elettriche atmosferiche e propagantisi nella guida d'onda costituita dalla
cavità risonante compresa tra la Terra e la ionosfera( http://www.iihr.uiowa.edu/projects/schumann/Index.html) .
Basta fare un semplicissimo calcolo per ottenere una frequenza molto vicina alla frequenza di risonanza fo fondamentale di 7,5 Hz . Se infatti si considera la lunghezza l di una traiettoria circolare ionosferica relativa ad una quota di 80 km e quindi ad un raggio di 6370 km (raggio medio della Terra) + 80 km = 6450 km, si ottiene :
l = (6,28 x 6370) km = 40506 km, corrispondente ad una frequenza
f = c/l = 300000 km/s /40506 km = 7,4 Hz.
2) Le onde eletrromagnetiche ELF (Extremely Low Frequencies) si generano per effetto delle scariche elettriche atmosferiche tra le nubi e tra queste e la Terra, e si propagano per riflessioni successive (a zig-zag) tra gli strati ionosferici ed il suolo, percorrendo una o più volte la circonferenza terrestre fino alla dissipazione totale della loro energia. L'energia elettromagnetica
generata è trasportata da onde elettromagnetiche in risonanza con la guida d'onda geoionosferica
alle frequenze di 7,5 Hz (armonica fondamentale) , 15 Hz e 21,5 Hz (armoniche superiori ), che si intensificano in modo analogo a quanto si verifica per le onde acustiche stazionarie che si generano in una canna d'organo aperta avente una lunghezza pari alla semilunghezza d'onda associata
alla frequenza fondamentale.
Queste onde si possono rivelare con un'antenna speciale costituita
da conduttore di rame isolato della lunghezza di 15 km, avvolto su un rocchetto di materiale ferromagnetico ad elevata permeabilità (Mu-Metal), per ottenere una f.e.m. indotta di valore sufficiente a garantire un buon funzionamento del radioricevitore .
3) Tesla nel 1903 riuscì a produrre nel centro sperimentale di Wardenclyffe, dotato di un'antenna alta 57 metri, onde elettromagnetiche impulsive di potenza elevata alla frequenza di 8 Hz, che si
propagarono nella cavità risonante geo-ionosferica facendo il giro della Terra e venendo captate
a grandissima distanza con un'attenuazione molto bassa. Presentò inoltre un brevetto riguardante la
trasmissione di energia elettrica a bassa frequenza a grande distanza, sfruttante appunto le frequenze di risonanza della cavità geo-ionosferica (http://www.teslatech.info/ttmagazine/v1n4/valone.htm).
La cavità geo-ionosferica si comporta infatti come il condensatore di un circuito risonante LC, che in assenza di carico resistivo immagazzina energia alla frequenza imposta dal trasmettitore. L'energia delle onde elettromagnetiche stazionarie che si instaurano nella cavità compresa tra la ionosfera e la Terra viene alternativamente immagazzinata, in ogni semiperiodo, come energia elettrostatica nel condensatore geo-ionosferico C e come energia elettromagnetica nell'induttore L di accordo (sintonia) e nell'antenna dell'impianto trasmittente.
Anche se il sistema di Tesla si può considerare , in linea di principio, attuabile, in realtà ,soprattutto se si considerano le recenti norme mondiali riguardanti l'inquinamento elettromagnetico, comporta
problematiche difficilmente superabili. Per quanto riguarda infine lo sfruttamento della considerevole energia liberata dalle scariche elettriche temporalesche, bisogna dire che si tratta di fantascienza: le scariche elettriche atmosferiche, anche se interessanti dal punto di vista dell'entità delle tensioni e delle correnti in gioco, non sono suscettibili di sfruttamento ai fini energetici, in quanto si tratta di fenomeni aleatori e difficilissimi da controllare. Potrebbe invece essere sfruttata
la risonanza di Tesla-Schumann per lo studio globale dei fenomeni elettrici atmosferici, nell'ambito delle previsioni meteorologiche.
1) Un integrale primo delle equazioni del moto (equazioni differenziali ottenute applicando la seconda legge di Newton) è una funzione I(t, x,y,z , vx,vy,vz) che, per ogni soluzione di dette equazioni, dipendente da 6 costanti arbitrarie (coordinate e componenti della velocità relative all'istante t = 0), risulta uguale ad una costante (costante del moto):
m d2x(t)/dt2= Fx(t, x,y,z , vx,vy,vz);
m d2y(t)/dt2= Fy(t, x,y,z , vx,vy,vz);
m d2z(t)/dt2= Fz(t, x,y,z , vx,vy,vz).
Se un sistema è soggetto soltanto a forze conservative, durante il moto si mantiene costante l'energia meccanica totale E = T + U (integrale primo).
Se un sistema è soggetto a forze conservative di tipo centrale (caso di un corpo celeste in orbita
attorno ad un altro corpo celeste), si mantengono costanti l'energia meccanica totale ed il momento
della quantità di moto (2 integrali primi).
Se si considera invece l'urto elastico di due corpi su un piano orizzontale liscio,si mantengono costanti l'energia meccanica totale, la quantità di moto totale ed il momento angolare totale (somma vettoriale dei momenti delle quantità di moto dei due corpi).
Poiché l'energia meccanica totale è uno scalare, mentre la quantità di moto ed il momento angolare
sono vettori, si ottengono al massimo 7 integrali primi delle equazioni del moto.
L'importanza degli integrali primi delle equazioni del moto sta nel fatto che consentono di semplificare notevolmente lo studio del moto di uno o più corpi. Infatti, scrivendo ,per esempio,
l'integrale primo dell'energia meccanica totale e del momento angolare di un pianeta in orbita attorno ad una stella,si semplifica notevolmento lo studio dell'orbita: basta infatti integrare l'equazione differenziale ottenuta dal principio di conservazione dell'energia meccanica totale per
ottenere l'equazione dell'orbita ellittica, senza risolvere le due equazioni differenziali ottenute
applicando la seconda legge di Newton al moto orbitale (moto piano).
Successivamente, integrando l'equazione differenziale ottenuta dal principio di conservazione del momento angolare, si ottiene la legge oraria del moto orbitale (coordinate polari in funzione del tempo).
Inoltre è possibile,nota la funzione dell'energia potenziale di un sistema conservativo, determinare le
principali caratteristiche del moto senza risolvere le equazioni di Newton. Per esempio, non esistono soluzioni reali per valori dell'energia meccanica totale minori del minimo Umin dell'energia potenziale: infatti, dovendo essere l'energia T sempre positiva (T = E – U maggiore di zero),la velocità v = SQR [2(E – Umin)/m] è reale soltanto se E è maggiore di U.
Inoltre si possono determinare le coordinate dei punti di inversione del moto, dovendo essere essere
sempre E – U maggiore o uguale a zero.
E' altresì possibile determinare i punti di equilibrio stabile (punti di minimo di U) , di equilibrio instabile (punti di massimo di U) e di equilibrio indifferente (U = costante). In tutti e tre i casi la forza si annulla, ma mentre nel primo caso il corpo, per effetto di un piccolo spostamento, tende a ritornare nella posizione di minimo, nel secondo caso tende ad allontanarsi dal punto di massimo; infine nel terzo caso, essendo U costante in un dato intervallo, il corpo si mantiene nella posizione iniziamente assunta per effetto di un piccolo spostamento.
2) Se il momento della coppia è t = 2 a k, l'energia
potenziale si ottiene integrando – t in da:
U (a) = - a2.
Infatti, derivando U(a) e cambiando segno si riottiene il momento dato.
1) Le espressioni “mare di Fermi” o “gas di Fermi” sono in uso da quando, nel 1925, Enrico Fermi, titolare della prima cattedra di Fisica Teorica in Italia, nell'ambito della meccanica quantistica, formulata in quel periodo da Schroedinger ed Heisenberg, studiò l'applicazione dei principi della
nuova branca della fisica teorica ad un sistema quantico costituito da N elettroni confinati in una
scatola cubica di lato a. La teoria del gas di Fermi riguarda, in generale, la determinazione degli stati quantici e dei livelli energetici, a temperature maggiori o uguali a 0 °K (zero assoluto), di qualsiasi altro tipo di fermioni (particelle con spin semidispari, 1/2 ,3/2, 5/2, ecc...) , per esempio protoni e neutroni confinati nel nucleo atomico oppure quark confinati in un adrone (barione o mesone).
Importanti applicazioni della teoria del gas di Fermi riguardano, in
particolare, a temperature superiori allo zero assoluto,il comportamento degli elettroni nella banda di conduzione dei metalli e dei semiconduttori (germanio, silicio, arseniuro di gallio, ecc...) e delle buche (o lacune) nei semiconduttori (una buca è associata all' assenza di un elettrone nella banda di valenza di un semiconduttore ed equivale fisicamente ad una particella avente una massa ed una carica positiva, uguali,in valore assoluto, a quelle dell'elettrone). Le espressioni “mare di Fermi” e “gas di Fermi” derivano dal fatto che si tratta di numeri grandissimi di particelle per unità di volume.
Si pensi, per esempio, alla concentrazione degli elettroni di conduzione in un metallo, intorno a 1023 per cm3.
Se si tiene presente che gli elettroni, come tutti gli altri fermioni,obbediscono al principio di Pauli, per cui un stato quantico può essere occupato da due soli elettroni con spin opposti, risolvendo l'equazione di Schroedinger per i fermioni liberi di muoversi in una scatola cubica di volume V, rispettando il principio d'indeterminazione, si possono determinare l'energia cinetica e la velocità che competono ai due elettroni che occupano il livello energetico più elevato allo zero assoluto: l'energia cinetica massima e la velocità massima sono proprio l'energia di Fermi (da 4,7 eV per il litio a 7 eV per il rame) e la velocità di Fermi ( da 1,3 x 108cm/sec per il litio a 1,56 x 10 8cm/sec per il rame).
2) Le forze di Fermi sono invece le forze subnucleari deboli dalle quali dipendono i fenomeni di
decadimento radioattivo di tipo beta, cioè i fenomeni per i quali all'interno di un nucleo atomico
instabile (nucleo radioattivo naturale o artificiale) un neutrone si trasforma in un protone emettendo un antineutrino ed un elettrone di alta energia, oppure un protone si trasforma in un neutrone emettendo un positrone (elettrone positivo) di alta energia ed un neutrino.
Per effetto delle forze di Fermi (teoria formulata negli anni '30) in una stella come il Sole, a temperature superiori a 20 milioni di
°K i protoni si trasformano in neutroni, per dare origine successivamente, per fusione nucleare, a coppie protone-neutrone (nuclei di deuterio, cioè idrogeno pesante).
Successivamente un nucleo di deuterio (deutone) ed un protone si fondono in un nucleo di elio-3 emettendo un fotone gamma. Infine, due nuclei di elio-3 si fondono in un nucleo di elio-4 , dando origine a due protoni.
La velocità delle reazioni di fusione nucleare dipende da quella, molto piccola, con cui i protoni si trasformano in neutroni, e che è determinata dalle forze di Fermi. Ecco perchè il Sole non esplode come un'immensa bomba H, ma libera gradualmente tutta l'energia di fusione disponibile in una
decina di miliardi di anni (il Sole brucia da circa 5 miliardi di anni).
Per l'attenuazione dei disturbi generati da correnti di dispersione verso terra, è consigliabile collegare tutti i fili di terra (di colore giallo-verde) dei cavi di alimentazione ad un'unica,efficiente, presa di terra, utilizzando, se è possibile, prese molto vicine, onde evitare i cosiddetti “anelli di massa” che incrementano il ronzio a frequenza di rete,qualora gli strumenti siano alimentati attraverso prese molto distanti l'una dall'altra.
Inoltre è consigliabile, in fase di installazione degli strumenti sul palco, controllare la qualità dei suoni in entrambe le posizioni di inserzione della spina di alimentazione, per scegliere la posizione
che minimizza i disturbi.
Per quanto riguarda infine i cavi di segnale,è preferibile impiegare cavi di tipo bilanciato
(con entrambi i conduttori di segnale protetti da un' unica calza schermante connessa a terra).
Il tipo più semplice di antenna ricevente o trasmittente, il dipolo Hertziano o a mezz'onda, è costituito da un conduttore rettilineo di lunghezza complessiva pari alla metà della lunghezza d'onda ed interrotto al centro,per poter essere collegato alla linea di trasmissione (cavo coassiale) dei segnali a radiofrequenza da captare o da irradiare. L'uso di questa semplice antenna comporta d'altra parte due svantaggi:
1) Non è in grado, usata come antenna ricevente, di captare soltanto i segnali provenienti da un
dato ripetitore televisivo, in quanto capta anche i segnali provenienti da un eventuale altro ripetitore
che irradii nella stessa direzione, ma da un punto diametralmente opposto rispetto al ripetitore che interessa;
2) Il segnale da inviare al televisore ha un'ampiezza insufficiente per garantire una ricezione regolare.
Ecco perchè si impiegano le antenne VHF e UHF di tipo “Yagi”, costituite da un dipolo posteriore (riflettore), da più dipoli anteriori (da 3 a 20) (direttori) e da un eventuale altro riflettore del tipo a cortina (griglia) di dipoli o a doppio schermo angolare (due griglie formanti un angolo diedro).
La presenza di questi ulteriori elementi, posti ad una distanza dal dipolo centrale lievemente maggiore di mezza lunghezza d'onda o lievemente minore di multipli di mezza lunghezza d'onda, a seconda che si tratti del riflettore o dei direttori, e di lunghezza lievemente decrescente dal riflettore al direttore più vicino alla sorgente irradiante, determina una captazione aggiuntiva di energia elettromagnetica, che viene reirradiata verso il dipolo centrale (collegato alla discesa in cavo coassiale), in modo tale che i singoli campi elettrici reirradiati si sommino in fase tra loro dando origine ad un segnale intensificato. Si tenga presente infatti che il guadagno in decibel di un'antenna rispetto ad un semplice dipolo cresce con il numero degli elementi.
La scelta di un determinato tipo di antenna dipende essenzialmente dalle caratteristiche topografiche
della zona di ricezione e dall'intensità dei campi elettromagnetici ivi prodotti dai ripetitori.
Qualora, per esempio, i segnali siano molto deboli e sia necessario eliminare interferenze prodotte
da ripetitori irradianti dalla parte opposta rispetto al ripetitore prescelto, occorre impiegare un'antenna con più di 10 elementi e con schermo riflettore, onde garantire un'adeguata attenuazione delle interferenze ed un'elevata direttività (elevato rapporto avanti/indietro).
Esistono poi antenne Yagi di tipo logaritmico (antenne log-periodiche “a lisca di pesce”), che offrono il vantaggio di una larghezza di banda molto maggiore rispetto a quella di un'antenna Yagi convenzionale, il che consente di ricevere con un'unica antenna e con un discreto guadagno,sia i segnali TV VHF (Rai uno) che quelli UHF (RAI e TV private).
Attualmente, in tutti i principali centri di ricerca mondiali, soprattutto presso il Fermilab di Chicago ed il CERN di Ginevra, si effettuano con i grandi acceleratori esperimenti di collisione frontale tra ioni pesanti (con numero di massa A maggiore di 40 e numero atomico Z maggiore di 20) (per esempio ioni Pb) , sia a basse energie (10 MeV per nucleone,cioè maggiori di 2 x 40 x 10 MeV = 800 MeV = 0,8 Gev per A maggiore di 40), che ad alte energie (100 MeV per nucleone, cioè maggiori di 8 GeV per A maggiore di 40),
con lo scopo di studiare i nuclei pesanti (con A maggiore di 80) che si formano per fusione a basse energie, e gli altri prodotti di multiframmentazione che si formano ad alte energie.
Se infatti l'energia di collisione è sufficiente a vincere la repulsione elettrostatica tra i nuclei, ma non così elevata da impedire la formazione di un nucleo stabile (o quanto meno a bassa instabilità), si verifica la fusione dei nuclei.
Se invece l'energia di collisione è molto elevata, si raggiungono durante la collisione valori della densità della materia nucleare fino a 10 volte maggiori di quelli tipici della materia nucleare ordinaria (1014g/cmc) e comparabili con quelli tipici delle stelle di neutroni. In questo
caso, non potendosi formare un nucleo stabile a causa dell'elevata energia in gioco, la “goccia” di
materia nucleare superdensa si frammenta in “gocce gluoniche” (insiemi di gluoni) e forse, come i fisici sperano di verificare, in quark deconfinati, cioè liberi (finora mai osservati). Per avere un'idea dell'enorme energia in gioco con energia di collisione intorno a 2 x 100 MeV x 100 = 20000 MeV = 20 GeV (per A = 100), tenendo conto che ad un elettronvolt corrisponde una temperatura di circa 10000 °K, si calcola che la temperatura massima della goccia nucleare superdensa, prima della multiframmentazione, possa raggiungere i 20 x 109 x 104 °K = 2 x 1014 °K, cioè 200000 miliardi di °K. Si tratterebbe di un vero e proprio micro “big bang” creato in laboratorio. Alcuni fisici pensano addirittura di poter sfruttare le collisioni di nuclei pesanti
ad alte energie per creare dei microbuchi neri !
Il funzionamento dell'occhio è analogo a quello di una macchina fotografica digitale o di una telecamera, ai cui sensori fotoelettrici giungono i raggi luminosi riflessi dagli oggetti posti davanti all'obiettivo. Gli oggetti assorbono in misura diversa le varie componenti spettrali della luce bianca a seconda dei loro colori ,e riflettono verso l'osservatore i raggi delle componenti spettrali non assorbite, generando sulla retina le immagini capovolte. Tenendo presente che l'occhio riesce a vedere un oggetto soltanto se le dimensioni di questo sono tali che l'angolo a (di acutezza visiva) sotto il quale viene visto, sia maggiore di un primo (un sessantesimo di grado, circa uguale a 2,9 decimillesimi di radiante) , si comprende come, affinchè un oggetto di spessore s possa essere visto ad occhio nudo,sia necessario che la distanza di osservazione non superi il valore
d = s/(2,9 x 10-4).
Se, per esempio, fosse s = 1 mm, la distanza di osservazione distinta non dovrebbe superare 3,45 metri, altrimenti l'angolo di osservazione risulterebbe inferiore ad un primo.
Bisogna notare che è proprio la diffrazione delle onde luminose attraverso la pupilla, il fenomeno fisico che limita , mediamente, ad un primo l'acutezza visiva. In altri termini il limite alla nostra capacità di distinguere i minimi dettagli di un oggetto è imposto dalla natura ondulatoria della luce, da cui dipende la diffrazione della luce, cioè il fatto che la luce,qualora la sua lunghezza d'onda sia comparabile con le dimensioni degli oggetti che attraversa, non si propaghi rettilineamente, ma si disperda in tutte le direzioni,rendendo confusi i contorni degli oggetti.
Il potere risolutivo dell'occhio (minimo dettaglio di ampiezza s visibile con chiarezza e da cui dipende la definizione delle immagini) si può calcolare infatti con una formula analoga a quella che si adopera per determinare il potere risolutivo di uno strumento ottico (lente d'ingrandimento,telescopio, binocolo): s = 1,22 lf/d, dove l è la lunghezza d'onda ed f è la distanza focale dell'obiettivo, di diametro d.
Tuttavia, mentre il potere risolutivo di un telescopio
(rifrattore o riflettore) è tanto più elevato quanto maggiore è il diametro dell'obiettivo o dello specchio, nel caso dell'occhio il diametro fisso della pupilla,che rappresenta il diaframma dell'obiettivo, costituisce un limite insuperabile, per cui bisognerebbe diminuire notevolmente la lunghezza d'onda per aumentare in modo significativo la definizione dell'immagine.
Si deduce che, per aumentare notevolmente il potere risolutivo , limitato dal fenomeno della diffrazione attraverso la pupilla, bisognerebbe che l'occhio fosse sensibile a lunghezze d'onda molto minori di quelle corrispondenti alla regione dello spettro visibile. Infine, per poter vedere gli atomi sarebbe necessario "illuminarli" con raggi X oppure con fasci di elettroni e che inoltre i coni ed i bastoncelli della retina potessero convertire i raggi X o gli elettroni "riflessi" dalla materia in impulsi elettrici elaborabili dal cervello!
Per effetto Doppler s'intende la variazione della frequenza di un'onda sonora o di un'onda elettromagnetica che si rileva in relazione alla variazione della velocità relativa della sorgente
che emette le onde rispetto al ricevitore.
In particolare,la frequenza rilevata dal ricevitore aumenta o diminuisce se, rispettivamente,la sorgente ed il ricevitore si avvicinano l'una all'altro o si allontanano l'una dall'altro.
Se, per esempio, supponiamo che il ricevitore sia fermo e che una sorgente acustica
si muova rispetto ad esso con velocità v, indicando con vs la velocità del suono
nell'aria, la frequenza aumenta o diminuisce seconda che la sorgente si avvicini o si allontani
dal ricevitore: F'= F (1 + v/vs) oppure F' = F (1 – v/vs).
Quando invece la velocità della sorgente supera la velocità del suono, i fronti d'onda, propagandosi con velocità inferiore a quella della sorgente, si avvicinano sempre più l'uno all'altro causando effetti non lineari che danno luogo ad un fronte d'onda conico (cono di Mach), la cui semiapertura è pari all'arco il cui seno è il rapporto tra la velocità del suono e quella della sorgente. Pertanto la propagazione ondosa assume il tipico carattere impulsivo di un'onda d'urto, come quella associata al bang supersonico di un aereo a reazione.
Per quanto concerne le espressioni “spostamento verso il rosso” e “spostamento verso il blu”, bisogna considerare che l'origine di esse è connessa al fatto che la luce rossa ha frequenza minore di quella della luce blu. Si parla, in senso lato e senza alcuna relazione con i valori di frequenza caratteristici delle radiazioni luminose, di spostamento verso il rosso per indicare la diminuzione di frequenza di una radiazione elettromagnetica di qualsiasi natura (onde radio, onde luminose, raggi X, raggi gamma) causata, in misura diversa, sia dall'effetto Doppler relativo al moto della sorgente, sia da campi gravitazionali (red shift gravitazionale) (si dimostra in relatività generale che un campo gravitazionale determina un rallentamento temporale dei fenomeni fisici e quindi anche della frequenza di un'onda) , sia dall'espansione dello spazio-tempo dell'universo (red shift cosmico associato all'effetto Hubble). Si parla invece di spostamento verso il blu in relazione ad un aumento della frequenza di una radiazione elettromagnetica, per esempio quando l'aumento progressivo della temperatura di un corpo nero (emettitore ed assorbitore ideale) determina uno spostamento del massimo di emissione (curva di Planck) verso le lunghezze d'onda minori (si può parlare di spostamento verso il blu o verso l'ultravioletto per indicare l'aumento di frequenza).
Se si fa l'ipotesi che la parete verticale abbia un'area molto piccola rispetto a quella interessata dal vento (caso di una superficie di area piccola rispetto alla sezione di una galleria del vento), la differenza di pressione tra la faccia della parete rivolta al vento (Pv) e quella opposta (Po) si può calcolare
applicando il teorema di Bernoulli (si pensi al problema analogo del tubo di Pitot usato per la misura della velocità di un gas): Pv = Po + (½) r v2 ,
essendo r la densità dell'aria e v la velocità del vento (si tenga presente che la velocità dell'aria si riduce a zero nei punti della parete).
La pressione statica Pv supera la pressione statica Po di un'entità pari alla pressione dinamica
(½) r v2 , che rappresenta l'energia cinetica dell'aria
per unità di volume. Pertanto la pressione statica differenziale Pv – Po è pari alla pressione
dinamica (½) r v2 dell'aria circostante la parete.
La pressione differenziale potrebbe essere calcolata con un'approosimazione migliore dividendo per l'area A della parete la resistenza aerodinamica, data dalla nota formula (di Newton) CxrA v2 :
Pv – Po = Cxrv2, dove Cx è il coefficiente di resistenza aerodinamica del profilo, determinabile sperimentalmente in galleria del vento, al fine di tener
conto degli effetti di turbolenza dell'aria, non trascurabili per valori elevati della velocità.
Caro Antonio,ecco le risposte:
1) Transistor npn
L' efficienza di emettitore è il rapporto g = Ine/Ietot = Ine /(Ine + Ipe) tra la corrente Ine degli elettroni (portatori maggioritari) che passano dall'emettitore n alla base p e la corrente totale di emettitore Ietot , data dalla somma di Ine e della corrente Ipe delle buche (portatori
minoritari che passano dalla base all'emettitore.
La formula esatta, che si ottiene applicando le equazioni della diffusione alla giunzione emettitore-base, è la seguente:
g= 1/{1 + [(DpLbpEo)/(DnLenBo)] tanh(Wb/Lb)},
dove Lb ed Le sono rispettivamente le lunghezze di diffusione dei portatori minoritari nella base e nell'emettitore (Xe = Le e Xb = Lb),
tanh è la tangente iperbolica del rapporto tra la larghezza della base Wb ed Lb, pEo (concentrazione di buche nell'emettitore) = ni2/Nd ,
nBo (concentrazione di elettroni nella base) = ni2/Na, ed ni= pi è la concentrazione intrinseca di elettroni e buche alla temperatura di funzionamento.
In particolare, se si assume che Wb sia molto minore di Lb, la
tangente iperbolica si può sviluppare in serie di Mac Laurin (tanh è circa uguale al suo argomento), ottenendo la formula approssimata (valida nella maggior parte dei casi) :
g = 1/{1 + [(DppEoWb)/(DnLenBo)]}.
2) Per ottenere la formula relativa al transistor pnp, basta scambiare i simboli ed i pedici p ed n:
g = 1/{1 + [(DnnEoWb)/(DpLepBo)] }, dove
nEo (concentrazione di elettroni nell'emettitore) = ni2/Na e
pBo (concentrazione di buche nella base) = ni2/Nd.
Ricambio tanti cordiali saluti.
Il simbolo Po sta ad indicare la pressione agente sulla faccia della parete non rivolta al vento.
La coincidenza con il simbolo usato per la pressione atmosferica (barometrica) è puramente casuale.
Si tenga presente che la pressione dinamica,dipendente dal quadrato della velocità, mentre si riduce a zero nei punti della faccia rivolta al vento (lontano dai bordi), essendo ivi nulla la velocità, dietro la parete dipende dalla velocità del vento ed è uguale alla differenza di pressione tra le due facce.
Ovviamente, considerando il bordo superiore della parete come se fosse una strozzatura di un tubo di flusso, per il teorema di Bernoulli si mantiene costante la somma della pressione statica e della
pressione dinamica: dove aumenta la velocità la pressione statica deve diminuire, e viceversa; pertanto Po deve essere in ogni caso inferiore a Pv.
Il fenomeno consiste nella generazione di un'onda di sovrapressione in una tubatura nella quale
il flusso del liquido venga rapidamente a cessare per la rapida chiusura di una valvola o di un rubinetto.
Se, per esempio,si considera il flusso di un liquido di densità r in un tubo di sezione A e lunghezza L,con velocità v, e si suppone di effettuare la chiusura di una valvola terminale nell'intervallo di tempo Dt, la brusca variazione (annullamento) della quantità di moto Q della massa liquida m = rAL nell'intervallo di tempo Dt,
data dal rapporto DQ/Dt = mv/Dt = rALv/Dt, determina, per la seconda legge della dinamica (di Galilei-Newton) una forza
F e quindi una sovrapressione DP = F/A che si propaga per tutta la tubatura, causando
un' ulteriore onda di sovrapressione di ritorno (contraccolpo) che si propaga in senso inverso fino alla valvola terminale.
Il fenomeno si può spiegare ugualmente ricorrendo al principio di conservazione dell'energia, espresso dal teorema di Bernoulli, che esprime la costanza della somma della pressione manometrica P , della pressione dinamica (½) rv2 e della pressione idrostatica rgh. Se si suppone, per semplicità, che la tubatura sia orizzontale e che pertanto la quota h sia costante in tutti i punti di essa, si deduce che, dovendosi mantenere costante la somma delle pressioni manometrica e dinamica, alla chiusura della valvola
si determina una sovrapressione manometrica DP pari alla pressione
dinamica (½) rv2. Gli effetti del colpo d'ariete, le cui sollecitazioni, qualora non vengano opportunamente limitate, possono danneggiare le tubature, possono essere notevolmente attenuati chiudendo le valvole con gradualità (in un intervallo di tempo non troppo breve), in modo tale da limitare brusche variazioni della quantità di moto conseguenti al rapido annullamento della velocità della massa liquida.
Il fenomeno si può spiegare con qualche semplice considerazione geometrica.
Le galassie indicate in figura con i punti A,B,C,D (posizioni relative al raggio R dell'universo ), per effetto dell'espansione dello spazio-tempo universale assumono le posizioni A',B',C',D', relative al raggio R'. Se si considerano gli angoli A'OB', A'OC' ed A'OD', che individuano rispettivamente le posizioni angolari (in radianti) delle galassie B,C e D rispetto alla galassia A, si nota che gli aumenti di lunghezza subiti dagli archi AB, AC e AD per effetto dell'aumento del raggio universale R, che aumenta con velocità costante, sono indicati rispettivamente in rosso (arco EF), in verde (arco B'C') ed in blu (arco GD') e sono direttamente proporzionali agli angoli A'OB', A'OC' ed A'OD'. Si noti, per esempio, che l'allontanamento della galassia D rispetto ad A è tre volte maggiore dell'allontanamento della galassia B rispetto alla galassia A, essendo A'OD' = 3 A'OB'.
Se si tiene conto che le differenze tra le lunghezze degli archi A'B', A'C' ed A'D', relative al raggio R', e le corrispondenti lunghezze AB, AC ed AD, relative al raggio R, sono date dalle relazioni:
A'B' – AB = A'OB' x R' – A'OB' x R = A'OB' ( R' – R) , A'C' – AC = A'OC ( R' – R) , A'D' – AD = A'OD' (R' – R), si deduce la proporzionalità diretta tra gli incrementi degli archi A'B' – AB, A'C' – AC ed A'D' – AD ed i corrispondenti angoli in radianti A'OB', A'OC' ed A'OD',che stanno tra loro come 1:2:3, il che equivale ad affermare che per effetto dell'espansione dello spazio-tempo (modello del palloncino), nello stesso intervallo di tempo in cui il raggio dell'universo aumenta con velocità costante da R ad R', le galassie si allontanano l'una dall'altra in modo direttamente proporzionale alle loro mutue distanze angolari e quindi con velocità direttamente proporzionali ad esse. Infatti la differenza R'- R = v t è direttamente proporzionale al tempo e così anche crescono in modo direttamente proporzionale al tempo le differenze A'B' – AB = A'OB' vt, A'C' – AC = A'OC' vt e A'D' – AD = A'OD' vt. Si deduce pertanto che le velocità di allontanamento, (A'B' – AB)/t , (A'C' – AC)/t e (A'D' – AD)/t di B da A, di C da A e di D da A sono direttamente proporzionali alle rispettive distanze angolari e di conseguenza alle lunghezze dei rispettivi archi AB = R x AOB, AC = R x AOC ed AD = R x AOD, misurate sulla superficie sferica del palloncino che si dilata:
(A'B' – AB)/t = AB v/R ; (A'C' – AC)/t = AC v/R; (A'D' – AD)/t = ADv/R.
Per rispondere a questa domanda si può ricorrere ad un'analogia idraulica. Si consideri un circuito idraulico costituito da due serbatoi A pieno e B vuoto, con A posto ad un'altezza inferiore rispetto a quella di B e collegato a questo attraverso una tubazione dotata di una pompa. Per pompare liquido da A a B bisogna fornire energia meccanica alla pompa, in modo che il liquido che riempie
la tubazione e la pompa possa superare il dislivello che determina la differenza di energia potenziale gravitazionale tra A e B. L'energia cinetica fornita dalla pompa uguaglia il lavoro fatto
contro la forza di gravità per far passare il liquido dal livello inferiore a quello superiore. Se poi si suppone di collegare con un sifone il serbatoio B ad A, si chiude il circuito idraulico dando luogo ad un flusso
continuo di liquido da A a B con ritorno in A. In questa analogia la tubazione piena di liquido corrisponde al conduttore che collega la batteria al carico elettrico (utilizzatore: lampada, motore, ecc...), la pompa corrisponde alla batteria, mentre il serbatoio B (carico idraulico) corrisponde al carico elettrico.Nel caso di un circuito elettrico costituito da una batteria, dai conduttori e da un carico (per es. una lampadina), gli elettroni di conduzione (elettroni liberi) sono già presenti
nei conduttori del circuito e nel filamento della lampadina prima della chiusura del circuito.
La batteria si comporta come la pompa di un circuito idraulico, determinando una differenza di potenziale elettrostatico tra il polo positivo ed il polo negativo, con un eccesso di elettroni (dotati di carica elettrica negativa) al polo negativo ed un difetto di elettroni al polo positivo. Alla chiusura
del circuito mediante un interruttore, la differenza di potenziale elettrico applicata agli estremi del circuito determina all'interno del metallo dei conduttori e del filamento della lampadina un campo elettrico che accelera gli elettroni di conduzione verso il polo positivo del generatore. Se si tiene presente che il moto degli elettroni nei metalli è continuamente ostacolato dai frequentissimi urti contro gli ioni positivi (rame dei conduttori e tungsteno del filamento), si comprende perchè si verifica il riscaldamento dei conduttori (fino all'incandescenza nel caso del filamento di tungsteno della lampadina) percorsi dalla corrente elettrica (effetto Joule): l'energia cinetica degli elettroni liberi accelerati dal campo elettrico si converte in energia termica (calore). Quando gli elettroni migrano dal polo negativo al polo positivo attraversando i conduttori e la lampadina, l'eccesso di elettroni al polo negativo della batteria tende a ridursi, ma viene continuamente compensato dal flusso di elettroni che, dopo avere attraversato il circuito, sono stati raccolti dal polo positivo della batteria. All'interno della batteria l'energia chimica dei reagenti ossidanti e riducenti, a circuito chiuso, si converte continuamente in energia elettrica mantenendo tra il polo positivo ed il polo negativo la differenza di potenziale che è la causa della corrente elettrica che attraversa il circuito.
Si tenga presente che la differenza di potenziale (in Volt) che si misura tra i poli della batteria a circuito chiuso è sempre inferiore alla differenza di potenziale a circuito aperto ( forza elettromotrice , f.e.m.), in quanto qualsiasi generatore elettrico (batteria, dinamo, alternatore) è sempre caratterizzato da una resistenza ohmica, che è tanto più elevata quanto minore è l'intensità di corrente massima erogabile dal generatore e determina una caduta di tensione interna al generatore, tanto più significativa quanto maggiore sia la corrente assorbita dal carico.
I trasduttori impiegati negli auricolari e nelle cuffie di tipo elettrostatico sono costituiti da uno speciale condensatore il cui dielettrico è un materiale ceramico piezoelettrico, che è caratterizzato dalla proprietà fisica di contrarsi o di espandersi in relazione alla polarità della differenza di potenziale applicata alle armature (lamine metalliche separate dal dielettrico), e viceversa, di generare una differenza di potenziale tra le armature con polarità dipendente dalla compressione
o trazione esercitata sul materiale nella direzione perpendicolare alle armature.
Ciascun auricolare della cuffia è costituito pertanto da un sottilissimo strato di materiale ceramico piezoelettrico sulle cui facce sono sistemati due elettrodi metallici collegati alla sorgente del segnale audio. Poiché qualsiasi segnale audio è equivalente alla sovrapposizione di tanti segnali sinusoidali
(armoniche), le periodiche variazioni di polarità del segnale applicato al trasduttore piezoelettrico (condensatore) generano vibrazioni della stessa frequenza nelle lamine (armature) del trasduttore, che si trasmettono all'aria riproducendo i suoni.
1) La composizione dell'uranio naturale corrisponde al 99,282 % dell'isotopo U-238 ,allo 0,712 %
dell'isotopo U-235 (fissile con neutroni lenti) ed allo 0,006 % dell'isotopo U-234.
Poiché l'unico isotopo utilizzabile per sfruttare l'energia liberata dalla fissione nucleare è l'isotopo
U-235, è necessario che il combustibile nucleare contenga una percentuale di U-235 sensibilmente maggiore di quella (0,712 %) naturale, al fine di aumentare l'efficienza della reazione a catena.
Ecco perchè si parla di uranio arricchito, da un minimo del 2% e fino al 3% in U-235, per indicare il combustibile nucleare con cui caricare i reattori. Il processo di arricchimento si effettua in appositi impianti utilizzanti varie tecnologie, la principale delle quali è quella della diffusione di composti gassosi di uranio naturale attraverso materiali porosi (arricchimento per diffusione gassosa a più stadi). Altri metodi di arricchimento si basano sulla centrifugazione e sulla separazione elettromagnetica (nei calutroni).
Il prodotto di scarto del processo di arricchimento dell'uranio prende il nome di uranio impoverito (DU – depleted uranium), in quanto è caratterizzato da una concentrazione di U-235 sensibilmente inferiore a quella naturale (0,2 % di U-235 e 99,794 % di U-238). Per le armi nucleari invece l'arricchimento in U-235 può raggiungere valori molto elevati (80 – 90 %).
L'uranio impoverito, essendo un prodotto di scarto, viene convenientemente impiegato, grazie al suo elevato peso specifico (18,7 g/cm3) ed al basso costo, come materiale di zavorra per le chiglie di alcuni tipi di natanti e per fabbricare proiettili ad alto potere perforante.
2) Le transizioni elettroniche associate ai fenomeni atomici di assorbimento ed emissione di fotoni
obbediscono a rigide regole di selezione stabilite in base alle leggi della meccanica quantistica, che
impongono che in un atomo, caratterizzato da determinati stati quantici, individuati dai numeri
quantici n,l,m, siano osservabili soltanto righe spettrali di assorbimento o emissione di radiazione elettromagnetica (transizioni dipolari) corrispondenti a variazioni unitarie del numero quantico orbitale l: Dl = lfinale - liniziale = + 1 o -1.
Le transizioni corrispondenti a righe spettrali non osservabili in laboratorio prendono il nome di transizioni proibite.Questa definizione non implica tuttavia che le suddette transizioni, ordinariamente non osservabili, debbano rimanere sempre tali. Infatti alcuni gas ionizzati, quali l'ossigeno (due volte ionizzato, cioè con due elettroni in meno) e l'azoto, in particolari condizioni di temperatura e pressione che si verificano in alcune nebulose planetarie e nella ionosfera terrestre, sono caratterizzati da uno o più stati metastabili ,con vita media di alcune ore, in quanto le relative probabilità di transizione verso livelli energetici inferiori sono estremamente basse, ma non nulle (un elettrone atomico va ad occupare uno di questi stati in seguito ad una transizione verificatasi a partire da uno stato eccitato atomico di alta energia).
L'elettrone, dopo avere occupato lo stato metastabile, se le collisioni interatomiche sono poco probabili grazie alla bassissima densità (qualche atomo per centimetro cubo), può rimanervi indisturbato anche per un intervallo di tempo di alcune ore, per poi spostarsi verso un livello energetico più basso, dando luogo all'emissione di un fotone corrispondente alla transizione ordinariamente vietata dalle regole di selezione. E' proprio questo il caso delle righe spettrali di colore verde emesse dall'ossigeno due volte ionizzato presente nelle zone ionosferiche responsabili delle aurore polari.
P.S.: Per un' agevole ricerca degli argomenti,consiglio di utilizzare Google inserendo le chiavi di ricerca assieme alle parole “peoplephysics” ed “answers”.
L'equazione che consente di determinare la sezione maestra (sezione ortogonale alla velocità di caduta) di un paracadute si ottiene imponendo che, raggiunto il valore limite (finale) v della velocità di caduta, la forza peso P = mg uguagli la resistenza aerodinamica R = k A v2, dove k è un coefficiente di resistenza aerodinamica (circa 0,65) analogo al Cx in campo automobilistico, A è la sezione maestra, g = 9,8 m/sec2 è l'accelerazione di gravità ed m è la massa collegata al paracadute: mg = R = k A v2.
Se supponiamo di utilizzare n paracadute uguali, da applicare ad un aeromobile e che si possano aprire contemporaneamente con un opportuno sistema di comando, la sezione maestra A di ciascuno di essi è data dalla formula mg = kAnv2, risolta rispetto ad A.
Supponendo, per esempio, che n sia pari a 6 , che la massa dell'aeromobile sia di 120000 kg e che la velocità limite sia di 3 m/s, si ottiene: A = mg/(knv2) = 120000 x 9,8 /(0,65 x 6 x 9) = 1176000/35,1= 33504 m2, corrispondente ad un diametro della sezione maestra d = 2 SQR(A/3,14) = 206,6 m.
Come dimostra questo semplice calcolo, il sistema in oggetto è applicabile, per il momento, ai piccoli aerei (vedi link: http://www.calshop.biz/paracadute_aerei.html).
Invece, per quanto riguarda i grandi aerei di linea, bisognerebbe superare notevoli difficoltà realizzative e di affidabilità, considerato il notevole valore della sezione maestra di ciascun paracadute , pur supponendo di ripartire il peso su 6 paracadute. Per diminuire la sezione maestra si potrebbe aumentare il valore di v. Per esempio, ammettendo un valore di v di 6 m/s = 21,6 km/h, la sezione maestra diminuirebbe da 33504 m2 al valore A' = 120000 x 9,8 /(0,65 x 6 x 36) = 8376 m2, con un diametro d = 2 SQR(A/3,14) = 103,3 m.
Come si vede, pur ammettendo di potere raddoppiare v, il diametro di ciascun paracadute è ancora eccessivo.
Gli ultimi passaggi sono i seguenti:
A'B' – AB = A'OB' vt;
(A'B' – AB)/t = A'OB' v.
Essendo uguali gli angoli (espressi in radianti) A'OB' e AOB , si considera la lunghezza dell'arco AB = R x AOB ed in funzione di essa e del raggio R si ricava A'OB': A'OB' = AOB = AB/R.
Pertanto (A'B' – AB)/t = A'OB' v = ABv/R.
Considerata la specificità dell'argomento, suggerisco la consultazione di un sito statunitense specializzato nella trattazione dei sistemi di sicurezza:http://www.justnet.org/perimetr/full2.htm
, con riferimento alla sezione 23, “PORTED COAX BURIED LINE”, che tratta le caratteristiche di sensori di intrusione basati su
coppie di cavi coassiali distanti da 3 a 10 piedi ( 0,9 .. 3 m) l'uno dall'altro ed interrati ad una profondità compresa tra 8 e 12 pollici (da 20 a 30 cm circa). I cavi coassiali,uno trasmittente ed uno ricevente, hanno la calza schermante forata ad intervalli regolari, al fine di generare un'emissione di energia elettromagnetica a radiofrequenza con caratteristiche tali da evidenziare la presenza di una persona che abbia attraversato i cavi perturbandone il campo.
Altri sistemi impiegano tubi interrati pieni di liquido antigelo, che si deformano per effetto del carico dovuto al passaggio di una persona, segnalando l'intrusione (vedi sezione 24 “BALANCE BURIED PRESSURE”).
Il fenomeno si spiega considerando che la velocità angolare di rotazione della Terra, indicata con
w1, è un vettore, ed è orientata convenzionalmente, come quella di qualsiasi corpo rigido rotante attorno ad un asse , secondo l'asse di rotazione. Per spiegare semplicemente, con un grafico, come la componente della velocità angolare terrestre possa decrescere al diminuire della
latitudine,si può ricorrere ad un'analogia con la componente V' della velocità lineare V di un corpo secondo una direzione obliqua rispetto alla direzione di moto. La componente è tanto più piccola quanto maggiore è l'angolo atra la direzione di moto e quella secondo cui si considera la componente. Vale in sostanza la legge del coseno V' = V cos a, in quanto V' coincide con la proiezione ortogonale di V sulla direzione considerata. Al limite, quando l'angolo raggiunge i 90°,annullandosi la proiezione ortogonale, si annulla la componente V'. Come esempio pratico possiamo considerare la piccola
velocità apparente delle auto di formula 1 riprese da una telecamera il cui asse di mira formi un angolo di mira piccolo con la direzione di moto: la telecamera dà al telespettatore l'impressione che la velocità delle auto sia modesta, proprio perchè viene rilevata una velocità apparente pari alla proiezione del vettore velocità effettiva sulla retta perpendicolare all'asse di mira della telecamera.
E poiché l'angolo di proiezione è grande, essendo piccolo l'angolo di mira, la velocità apparente
è piccola. In modo analogo, con riferimento alla figura, la componente della velocità angolare di rotazione della Terra attorno all'asse Nord-Sud, riferita ai luoghi non coincidenti con i poli, è tanto minore quanto maggiore è l'angolo (complemento alla latitudine) tra l'asse terrestre e la verticale.
Una spiegazione alternativa si può dare considerando la proiezione ortogonale
della traiettoria circolare di raggio Rcos a (R è il raggio terrestre) descritta da un punto P della superficie terrestre con latitudine a minore di 90°, sul piano orizzontale passante per la posizione iniziale di P.
La proiezione ortogonale è una traiettoria ellittica la cui lunghezza è tanto minore quanto minore è la latitudine del punto P. Al limite,quando P appartiene all'Equatore,
la proiezione degenera in una retta di lunghezza 2R percorsa dalla proiezione di P in entrambi i versi e corrispondente all'annullamento della componente verticale della velocità angolare. Pertanto, poichè nello stesso intervallo di tempo (24 ore) che il punto P impiega a descrivere il parallelo al quale appartiene, la lunghezza della traiettoria proiettata sul piano orizzontale passante per P è tanto minore di quella della traiettoria circolare, quanto minore è la latitudine,si deduce che la componente verticale della velocità angolare terrestre decresce al decrescere della latitudine. Ciò significa che la velocità con cui viene descritta la traiettoria proiezione è tanto minore quanto minore è la latitudine.
Di conseguenza il periodo T in cui si compie la rotazione apparente del piano del pendolo di Foucault è tanto più grande quanto minore è la latitudine, poiché la velocità angolare di rotazione w = 2p/T è inversamente proporzionale a T.
La rotazione apparente del piano del pendolo è sempre più lenta al decrescere della latitudine e procede indipendentemente dal compiersi dei giri della Terra attorno al suo asse: interessa soltanto la componente della velocità angolare, che tende ad annullarsi in prossimità dell'Equatore, dove il piano del pendolo non ruota (periodo infinito e velocità angolare apparente nulla).
Per quanto riguarda la forza di Coriolìs Fc = - 2 m wappVp , il cui modulo è direttamente proporzionale alla velocità angolare apparente wapp = w sen a, dove a è la latitudine, ed alla componente Vp della velocità della massa pendolare secondo la perpendicolare a wapp, la cui direzione coincide con la verticale del luogo, bisogna considerare che essa , essendo sempre perpendicolare al piano di oscillazione del pendolo, determina uno spostamento della massa pendolare in direzione perpendicolare ad esso.
La componente della velocità della massa pendolare secondo la verticale non contribuisce invece alla forza di Coriolis, essendo parallela a wapp
Per quanto riguarda la giacitura del piano di oscillazione del pendolo rispetto ai meridiani ed ai paralleli, si tenga presente che la massa pendolare, indipendentemente
dall' inclinazione del piano di oscillazione rispetto ai piani dei paralleli o a quelli passanti per i meridiani, è sempre sollecitata a spostarsi, istante per istante, per effetto della forza di Coriolis in direzione perpendicolare al piano di oscillazione istantaneo. La forza di Coriolis infatti, essendo direttamente proporzionale al prodotto dei vettori velocità lineare della massa e velocità angolare terrestre , è sempre perpendicolare al piano da essi individuato, in modo analogo alla forza di Lorentz esercitata da un campo magnetico su una carica in moto, che agisce sempre, istante per istante, in direzione perpendicolare al piano individuato dal vettore di campo e dal vettore velocità.
1) Bisogna tenere presente che l'indice di rifrazione n dell'aria dipende dalla densità r secondo la legge di Gladstone-Dale: n = 1 + k r.
E poiché la densità di un gas è inversamente proporzionale alla temperatura assoluta (in °K), si deduce che l'indice di rifrazione dell'aria aumenta all'abbassarsi della temperatura. Ne consegue che
nelle regioni polari, a causa della bassissima temperatura, la rifrazione che i raggi solari subiscono al tramonto è tale che anche le onde luminose con lunghezza d'onda maggiore, corrispondenti alla
zona rossa dello spettro, deviano molto dalla propagazione rettilinea percorrendo traiettorie così
curve da limitare notevolmente il verificarsi della diffusione della luce rossastra che caratterizza i tramonti alle nostre latitudini.
2) Perchè la Luna, anche dopo essere entrata nel cono d'ombra proiettato dalla Terra, riceve sempre
una piccolissima frazione del flusso luminoso solare che subisce la rifrazione da parte dell'atmosfera
terrestre, propagandosi nel cono d'ombra ed illuminando molto debolmente la Luna con raggi rossastri, che sono gli unici raggi in grado di raggiungerla, essendo caratterizzati da una rifrazione minore rispetto ai raggi di lunghezza d'onda minore.
3) Il colore del mare è determinato da quattro cause:
- la diffusione di Raleygh della luce solare da parte delle molecole d'acqua, con intensità inversamente proporzionale alla quarta potenza della lunghezza d'onda e con modalità analoghe alla diffusione di Raleygh da parte delle molecole dei gas dell'atmosfera;
- la riflessione della luce azzurra del cielo da parte della superficie marina;
- l'assorbimento prodotto da alghe microscopiche e da microrganismi animali e vegetali caratteristici di determinate regioni marine;
- la profondità.
Quando il cielo è coperto, poiché sulla superficie del mare giunge un flusso luminoso attenuato, è proporzionalmente minore il flusso diffuso dalle molecole d'acqua; di conseguenza il colore che il mare può assumere è un colore molto saturo, per la bassa quantità di luce bianca residua, e dipende
altresì, qualora siano trascurabili gli effetti delle alghe e dei microrganismi, dalle caratteristiche ottiche delle nuvole che si sono formate.
Bisogna anzitutto fare riferimento alla frequenza delle onde elettromagnetiche che si considerano.
Se si considerano onde luminose, raggi X o raggi g, entra in gioco il
comportamento quantistico degli atomi in relazione ai processi di assorbimento e di emissione
della radiazione elettromagnetica. In questo caso, le leggi della meccanica quantistica consentono di determinare la probabilità di assorbimento, di emissione spontanea o di emissione stimolata , nota
la lunghezza d'onda della radiazione che si considera. L'assorbimento o l'emissione stimolata dei fotoni si verificano soltanto se la loro energia è esattamente uguale alla differenza tra i livelli energetici tra i quali l'elettrone effettua la transizione.
Se questa condizione è soddisfatta, il
fotone incidente viene assorbito con un aumento dell'energia dell'elettrone, oppure determina l'emissione di un secondo fotone coerente con esso (in fase), con una diminuzione dell'energia
dell'elettrone; altrimenti il fotone non viene assorbito. Così si spiegano anche gli spettri di emissione e di assorbimento della radiazioni visibili ed ultraviolette da parte dei gas, ed in particolare i fenomeni di diffusione della radiazione da parte delle nebulose citate.
In tutti questi fenomeni la probabilità di interazione con la materia aumenta con il numero di atomi per unità di volume , che è direttamente proporzionale alla densità.I coefficienti di riflessione e di assorbimento dipendono pertanto dallo stato di aggregazione (solido,liquido,gassoso) e crescono al crescere della densità.
Inoltre una superficie solida è tanto più riflettente quanto più è levigata, poichè
in tal caso si riducono al minimo i difetti (sporgenze) che causano la diffusione
della radiazione in tutte le direzioni facendo diminuire il coefficiente di riflessione.
Si pensi infatti all'elevato coefficiente di riflessione di una superficie liquida.
Come casi particolari citiamo le leggi che descrivono l'effetto fotoelettrico, l'effetto Compton e , al di là dell'energia di 1 megaelettronvolt, la creazione di coppie elettrone-positrone. Nel caso dell'effetto fotoelettrico prodotto dalla radiazione visibile o ultravioletta (caratterizzata da fotoni con energia di qualche elettronvolt) , viene liberato un elettrone debolmente legato, appartenente ad uno dei livelli energetici più elevati e quindi con energia di legame comparabile con quella del fotone incidente, e l'atomo rimane ionizzato positivamente (come caso particolare citiamo l'emissione fotoelettronica che si verifica nei metalli in presenza di radiazione visibile, ultravioletta, X o g) .
L'effetto fotoelettrico ha luogo soltanto se la lunghezza d'onda della radiazione è minore di un dato
valore limite (soglia fotoelettrica), tale che l'energia dei fotoni sia maggiore o uguale all'energia di
legame dell'elettrone (energia di ionizzazione).
Per quanto riguarda l'effetto Compton, i raggi X incidenti vengono diffusi dagli elettroni più debolmente legati al nucleo, evidenziando un aumento della lunghezza d'onda in funzione dell'angolo tra la direzione di osservazione e quella del fascio di raggi X. L'effetto Compton
non è condizionato dai livelli energetici elettronici, in quanto gli elettroni più esterni si comportano
come se fossero liberi, essendo la loro energia di legame (qualche elettronvolt) molto minore di quella dei fotoni X (decine o centinaia di kiloelettronvolt).
Il discorso da fare è diverso se si considerano onde elettromagnetiche con lunghezza d'onda grande rispetto alle dimensioni atomiche (onde radio, TV, radar, microonde), incidenti su una superficie solida, metallica o dielettrica. In questo caso bisogna fare riferimento al comportamento
degli elettroni nella banda di conduzione dei metalli e degli isolanti ed alle leggi della riflessione e della rifrazione delle onde elettromagnetiche (di cui quelle ottiche sono casi particolari).
Se un'onda elettromagnetica propagandosi nell'aria incide su una superficie (metallica oppure discretamente conduttrice), perpendicolarmente o obliquamente ad essa, fa oscillare gli elettroni di conduzione costringendoli ad irradiare energia elettromagnetica. Non tutta l'energia dell'onda incidente viene tuttavia riemessa in base alla legge della riflessione (angolo d'incidenza uguale all'angolo di riflessione); una parte viene assorbita all'interno del materiale (per effetto Joule) costituendo l'onda rifratta, che segue una legge analoga a quella ottica (rapporto tra i seni degli angoli d'incidenza e di rifrazione pari alla radice quadrata della costante dielettrica del materiale). Il rapporto tra l'intensità dell'onda riflessa e quella dell'onda incidente (coefficiente di riflessione) è tanto maggiore quanto maggiore è la conducibilità elettrica, in quanto al crescere di essa diminuiscono le perdite per effetto Joule e quindi la quota di energia dissipata.
Al limite, se il conduttore è ideale (conducibilità molto elevata), l'onda viene
completamente riflessa, annullandosi in tal caso l'intensità dell'onda rifratta (assorbita).
Se invece la superficie riflettente (solida o liquida) ha una conducibilità elettrica medio-bassa, l'intensità dell'onda riflessa è tanto più piccola di quella dell'onda incidente quanto minore è la conducibilità
elettrica (caso della superficie marina).Al crescere dell'angolo d'incidenza dell'onda elettromagnetica (da 0° a 90°) su una superficie con bassa conducibilità elettrica, se il campo elettrico dell'onda, perpendicolare alla direzione di propagazione, oscilla nel piano d'incidenza (piano di polarizzazione) , l'entità delle perdite Joule decresce, tendendo a zero nella condizione limite di incidenza radente, in quanto in tale caso limite tende ad annullarsi la componente del campo elettrico lungo la superficie riflettente, componente da cui dipendono le perdite. Se invece il campo elettrico oscilla nel piano perpendicolare a quello d'incidenza, al variare dell'angolo d'incidenza le perdite non diminuiscono, poiché in tal caso il campo è sempre parallelo alla superficie riflettente.
1) Il rapporto Vmis/Igen è pari a Rt + Rpv.
2) La formula che fornisce il valore della resistenza di terra R(x) di un dispersore di lunghezza d al variare della distanza x da esso è la seguente:
R(x) = [r/(4pd)] log {[SQR(1 + x2/d2) + 1]/[SQR(1 + x2/d2) - 1]}, dove r è la resistività del terreno.
Da essa si deduce che R(x) cresce al
diminuire della distanza x del punto di misura dal dispersore.
Pertanto, poiché sia Rpv che Rt aumentano al diminuire di x , spostando Rpv verso Rt, Rpv entra
nella zona in cui Rt cresce rapidamente, e così anche Rt entra nella zona in cui Rpv cresce rapidamente. Considerando in particolare x = d/20, si ottiene:
SQR ( 1 + x2/d2) = SQR (1 + 1/400) = SQR (1,0025) = 1,00125.
R(d/20) = [r/(4pd)] log [(1,00125 + 1)/(1,00125-1)] = [r/(4pd)] log 1601 =
[r/(4pd)] 7,378.
Per esempio, se per x molto maggiore della lunghezza d di Rt e d1 di Rp1, Rt = 20 W e Rp1 = 100 W, si ottiene:
Rt(d/20) = 7,378 x 20 = 147,5 W e Rp1 (d1/20) = 7,378 x 100 = 737,8
W.
3) Supponendo che Rpi ed Rpv siano posizionati simmetricamente rispetto a Rt, in modo tale da
minimizzare l'influenza reciproca, il rapporto Vmis/Igen uguaglia Rt + Rpv//Rpi. Si tenga presente comunque che, data la piccola distanza tra i dispersori, non si ottiene nei casi 2) e 3) una misura attendibile di Rt, poiché è indispensabile che il dispersore di misura di V sia posizionato ad una
sufficiente distanza da Rt, in una zona caratterizzata da un andamento di V quasi costante al variare di x.
Riferimenti web:
www.cda.org.uk/megab2/elecapps/pub504/6_5_1_Low.pdf
www.rfi-ind.com.au/download/earthing%20rev2%200700.pdf
www.dranetz-bmi.com/pdf/groundtesting.pdf.
La notevole dispersione cromatica prodotta dalle goccioline d'acqua che danno origine all'arcobaleno si spiega con il maggiore indice di rifrazione dell'acqua (n = 1,34) rispetto a quello,
quasi unitario, dell'aria, che è circa 800 volte meno densa dell'acqua.
Le goccioline d'acqua si comportano come prismi causando la rifrazione delle singole componenti
monocromatiche con un andamento crescente al decrescere della lunghezza d'onda (dispersione cromatica).
L'inclinazione di 42° è connessa direttamente alla legge della rifrazione aria-acqua in corrispondenza delle singole goccioline.
Le molecole dei gas atmosferici causano invece la dispersione cromatica per effetto di variazioni di densità e di indice di rifrazione che si verificano al passaggio dei raggi solari attraverso strati atmosferici con temperature diverse. La rifrazione subita dai raggi solari è in questo caso molto più graduale che nel caso delle goccioline d'acqua.
Per quanto riguarda la deviazione subita dai raggi di diverso colore, la figura mostra che al tramonto
i raggi blu, che sono anche quelli più diffusi dalle molecole dei gas atmosferici, sono i più deviati ed abbandonano per primi il punto O di osservazione del tramonto. Seguono i raggi verdi e gialli, meno deviati, ed infine i raggi rossi, che essendo i meno deviati, permangono più a lungo all'orizzonte.
Infatti soltanto i raggi rossi, grazie alla minore deviazione, sono favoriti nel seguire la curvatura terrestre lambendo il punto O.
Pertanto la corretta sequenza di abbandono dell'orizzonte da parte dei vari raggi è la seguente: blu, verde, giallo, rosso.
Così si spiega l'arrossamento dell'atmosfera al tramonto, fatta eccezione per i rarissimi momenti in cui è possibile osservare una luce verde ,soltanto per qualche istante, prima che il Sole tramonti. Si tratta di rarissime condizioni di rifrangenza dei vari strati dell'atmosfera, che in funzione di particolari valori del gradiente termico (variazione della temperatura con la quota) associati a strati di inversione termica, favoriscono la momentanea permanenza all'orizzonte dei raggi verdi, di solito più deviati rispetto a quelli rossi.
1) I termometri clinici a mercurio sono termometri a massima sensibili al decimo di °C.
Sono caratterizzati da un bulbo di vetro collegato al capillare attraverso una strozzatura che consente al mercurio che fuoriesce dal bulbo per effetto della dilatazione termica, di riempire
il capillare fino ad indicare, in condizioni di equilibrio termico con il corpo umano, la massima
temperatura raggiunta durante la misura. Nella fase di raffreddamento, mentre il mercurio che si trova al di sotto della strozzatura si contrae rientrando nel bulbo, quello rimasto nel capillare, pur contraendosi, non può più passare attraverso la strozzatura a causa della tensione superficiale dovuta alle forze interatomiche attrattive ,che determinano la formazione di un menisco convesso semisferico a contatto con essa. La formazione del menisco determina pertanto la rottura della colonnina di mercurio in corrispondenza della strozzatura. Per questo motivo si richiede l'applicazione di una forza centrifuga (generata con energici movimenti rotatori) atta a costringere il mercurio a superare la strozzatura ed a rientrare nel capillare.
2) Il termometro a due colonne è un termometro a massima e minima, che consente di leggere su due scale orientate in versi opposti sia la temperatura massima che quella minima registrate in un dato intervallo di tempo. Il principio di funzionamento è diverso da quello dei comuni termometri a liquido. E' costituito infatti da un capillare a forma di U che viene chiuso ermeticamente alle estremità superiori dopo avervi immesso il liquido termometrico (alcool colorato, mercurio o altro liquido) ed un gas nello spazio compreso tra ciascuno dei due menischi del liquido ed i rispettivi orifizi. Perchè il termometro funzioni è necessario che la pressione del gas nella parte sinistra del capillare (relativa alla misura della temperatura minima) sia opportunamente superiore a quella
della parte destra (relativa alla misura della temperatura massima). Al crescere della temperatura
il gas della parte sinistra si dilata assieme al liquido termometrico, il cui livello scende nel ramo di sinistra e sale in quello di destra, dove comprime il gas . La temperatura massima è indicata
a destra, sulla relativa scala ascendente, da un minuscolo galleggiante colorato che rimane bloccato
nel capillare, per effetto delle forze di adesione,quando la temperatura decresce ed il livello del liquido scende. La temperatura minima è indicata a sinistra,sulla relativa scala discendente, da un secondo minuscolo galleggiante colorato. Quando la temperatura si abbassa, il livello del liquido
sale nel ramo sinistro del capillare lasciando fermo il galleggiante colorato in corrispondenza
della temperatura minima. Un dispositivo meccanico o magnetico di azzeramento consente di riportare i galleggianti nelle posizioni corrispondenti alla temperatura attuale.
Riferimento web: www2a.cdc.gov/nip/isd/shtoolkit/ Resources/How_to_Read_a_MinMax_Thermometer.pdf
La ionosfera, che si considera suddivisa negli strati D (diurno, tra 50 km e 90 km), E (diurno, tra 90 km e 140 km), F1 (tra 180 km e 230 km) ed F2 (tra 230 km e 500 km), è una parte dell' atmosfera caratterizzata da una notevole concentrazione di elettroni e di ioni positivi generati prevalentemente dai raggi ultravioletti e X emessi dal Sole.
Bisogna considerare che soltanto le particelle dotate di carica elettrica possono interagire con i campi elettrico e magnetico di un' onda elettromagnetica assorbendo energia dal campo elettrico e
quantità di moto (impulso) dal campo magnetico (per effetto della forza di Lorentz). Un atomo neutro può assorbire o emettere, in base alle leggi della meccanica quantistica, soltanto “pacchetti”
di energia elettromagnetica (fotoni) la cui frequenza (lunghezza d'onda) sia compresa nel range delle frequenze (lunghezze d'onda) tipiche degli spettri atomici. Per le onde radio con frequenza compresa tra 3 kHz e 30 MHz, che sono quelle suscettibili di riflessione da parte della ionosfera, non possono verificarsi processi di emissione o di assorbimento di energia in presenza di atomi neutri (soltanto le radioonde con frequenze vicine a quelle delle microonde – migliaia di MHz – possono essere assorbite da atomi e molecole, come, per esempio, avviene
nei forni a microonde).
Ecco perchè è necessaria la presenza di particelle cariche libere, elettroni e ioni, che possano interagire con le onde elettromagnetiche oscillando sotto l'azione del campo elettrico a radiofrequenza ed irradiando l'energia elettromagnetica assorbita.
Se si tiene presente che i gas degli strati ionosferici, essendo fortemente ionizzati, costituiscono un plasma (il cosiddetto quarto stato della materia, fatto di atomi che si sono scissi in elettroni e ioni positivi, così distanti gli uni dagli altri da potersi considerare liberi), si può ottenere la formula
che fornisce l'andamento dell'indice di rifrazione n del plasma ionosferico in funzione della concentrazione N degli elettroni ( da 100 milioni a 1000 miliardi di elettroni per m3 al crescere della quota, da 50 km a 500 km) e della frequenza f dell'onda elettromagnetica:
n = SQR ( 1 – 81N/f2).
La formula evidenzia l'incremento dell'indice di rifrazione al crescere della frequenza.
Di conseguenza, oltre una data frequenza critica dipendente dal valore
di N,l'indice n, che deve essere minore di 1 perchè le onde possano essere deviate, tende ad un valore molto vicino all'unità, che corrisponde all'annullamento dell'effetto rifrangente. Invece, per frequenze inferiori alla frequenza critica gli strati ionizzati D,E,F1,F2, essendo caratterizzati da una concentrazione elettronica e ionica crescente con l'altezza e da un indice n decrescente con questa, determinano la riflessione totale delle onde radio (fenomeno analogo a quello che si verifica nei prismi a riflessione totale di un binocolo).
Le onde suscettibili di essere riflesse dalla ionosfera sono pertanto quelle appartenenti alle bande delle onde VLF (Very Low Frequencies, lunghissime, con frequenza tra 3 KHz e 30 kHz), LF (Low Frequencies, lunghe, con frequenza tra 30 KHz e 300 kHz ), MF (Medium Frequencies, onde medie, con frequenza tra 300 kHz e 3 MHz) ed HF (High Frequencies, onde corte, con frequenza
compresa tra 3 MHz e 30 MHz). Le onde VHF e UHF (onde ultracorte impiegate nei sistemi di
radio e telediffusione), non subendo la riflessione ionosferica per l'elevato valore della frequenza, molto al di là del limite di 30 MHz, attraversano gli strati ionosferici senza esserne minimamente deviate.
